古今中外数学家的故事剖析

《数学》大体包括代数、几何、分析学、函数论、方程、概率、数论、数理逻辑、图论、组合论、拓扑学等几大类。1、祖冲之祖冲之（公元429─公元500），我国杰出的数学家，科学家，南北朝时期人，主要贡献在数学、天文历法和机械三方面，创立《大明历》把圆周率推算到小数点后七位。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率．后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做祖率．2、祖暅祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，可谓祖暅对世界杰出的贡献。祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到17世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年。3、朱世杰朱世杰，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。4、李冶李冶(1192-1279)，中国金元时期的数学家，天文家。李治在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。5、秦九韶秦九韶（1208－1261）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。1247年完成数学名著《数书九章》发明“秦九韶算法”推导出“秦九韶公式”假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：而公式里的p为半周长（周长的一半）：根据勾股定理，得相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术6、杨辉杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并称宋元数学四大家。杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数，即，以此类推。杨辉三角在编程实现中较为容易。最常见的算法便是用上一行递推计算；也有运用和组合的对应关系而使用阶乘计算的，然而后者速度较慢且阶乘容易溢出。编程的输出大多相类，此处并不过多添加截图。4567891011121314151617181920212223#!/bin/bash#用法：./pasTrig[个数]，若不指明个数为5。#填充指定个数的空格pad(){for((k=0;k$1;k++));doecho-n'';done;}#层数和新旧层lyrs=${1-5}prev[0]=1curr[0]=1#接下来每行第一个始终为一，无需重复赋值#执行pad$(((lyrs-1)*2))echo1for((i=2;i=lyrs;i++));do#略过1，已处理pad$(((lyrs-i)*2))#填充空格，注意这里不会怎么顾及三位以上的数，即第14层开始会混乱curr[i]=1printf'%-4d'${curr[0]}for((j=1;ji-1;j++));do#首尾极值已处理，略过((curr[j]=prev[j-1]+prev[j]))printf'%-4d'${curr[j]}doneprintf'%-4d\n'${curr[i]}#最后一个和换行#搬家prev=(${curr[*]})done7、赵爽赵爽，数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》，该书是我国最古老的天文学著作，唐初改名为《周髀算经》该书简明扼要地总结出中国古代勾股算术的深奥原理。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。它详细解释了《周髀算经》中勾股定理8、刘徽刘徽（约公元225—295），山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．割圆术9、李善兰李善兰，生于1811年，浙江海宁人，是近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式，这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。10、华罗庚华罗庚（1910-1985），国际数学大师，中国科学院院士，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。被誉为“中国现代数学之父”，美国著名数学史家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士”。统筹法•统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。怎样应用呢？主要是把工序安排好。。•比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有；水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火生了，茶叶也有了。怎么办？办法甲：洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。办法乙：先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了泡茶喝。办法丙：洗净水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开；水开了之后，急急忙忙找茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。哪一种办法省时间？我们能一眼看出第一种办法好，后两种办法都窝了工陈省身，汉族，籍贯浙江嘉兴，美籍华人，国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士，“走进美妙的数学花园”创始人，20世纪世界级的几何学家。11、陈省身数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。他的人生道路却是“苦”攻数学，寓乐于苦。到了晚年，给孩子的题字是“数学好玩”。陈景润（1933-1996），。1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。1999年，中国发行纪念陈景润的邮票。同年10月，紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”。12、陈景润数学陈景润的小故事数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。1、阿基米德[古希腊]阿基米德（公元前287—公元前212），古希腊哲学家、数学家、物理学家。•阿基米德说给我一个支点,我将撬动整个地球.阿基米德：阿基米德在数学上的发现创造是数不胜数，阿基米德螺线，抛物线上的弓形求面积方法含有现代积分思想，等等。直到现在，全世界活着的人中，至少还有百分之六十的人数学知识比不上两千年前的阿基米德。一个关于他的著名的故事是：叙拉古的国王委托金匠造一顶纯金的皇冠，但是怀疑里面被掺了银子，当然不可能通过把皇冠割开来检验这个王冠，于是便请阿基米德鉴定一下。一次当他洗澡时正在冥思苦想，这时水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：“我发现了！我发现了！”于是便开始在大街上裸奔起来了，一直跑到家里。阿基米德的死也具有传奇色彩。公元前212年，罗马军队攻入叙拉古，并闯入阿基米德的住宅，他们看见一位老人在地上埋头作几何图形，士兵们将沙盘踩坏。阿基米德怒斥士兵：“不要弄坏我的图！”士兵拔出短剑，刺死了这位旷世绝伦的大科学家，阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。还有一个版本是他死前说的话是：“让我做完最后一道题。”关于阿基米德在数学史上的地位，美国的数学史学家贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：“任何一张开列有史以来三位最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。”2、泰勒斯[古希腊]泰勒斯，古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家。“科学和哲学之祖”，泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。仰望星空”这个典故，出自古希腊哲学家泰勒斯的故事和黑格尔对此的诠释。•泰勒斯号称“科学之祖”，古希腊第一位哲学家，他四处游学，不置产业。他曾用气象学知识预测当年橄榄会丰收，租下全城榨油机器做了一次投机生意，赚了一大笔钱，用以向人证明哲学家的智慧用来致富是轻而易举的事，但哲学家有更重要的事情要做。相传，他晚上走路，头望星空，看出第二天有雨。但一不小心，一脚踏空，掉进泥坑，后被人救起。第二天果然下了雨。有人讥笑哲学家知道天上的事情，却看不见脚下的东西。他是人类历史上第一个预言日食的人，一个绝世天才。著名的哈里斯河战役3、毕达哥拉斯[古希腊]毕达哥拉斯（公元前572—公元前497）古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学！最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，影响西方乃至世界的人物第一个着重“数”的人毕达哥拉斯定理证明了正多面体的个数，建设了许多较有影响的社团毕达哥拉斯学派，“西方的勾股定理”之父。毕达哥拉斯在代数上的主张是认为数是万物之源，并且认为一切数都能写成有理数的形式。毕达哥拉斯的在几何上最伟大的发现，就是关于直角三角形的命题；即直角两夹边的平方的和等于另一边的平方，即弦的平方。然而不幸的是，毕达哥拉斯的定理立刻引导了无理数的发现，这否定了他的全部哲学。他的一个学生用毕达哥拉斯定理证明了：当正方形的边长是1时，对角线长度不能用有理数来表示。这个学生的发现导致了毕达哥拉斯的丧命：他被教众抛进了大海。4、欧几里得[古希腊]欧几里得（约公元前330—前275），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，,是几何学的奠基人。一天，一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的“柏拉图学园”。只见学园的大门紧闭着，门口挂着一块木牌，上面写着：“不懂数学者，不得入内!”这是当年柏拉图亲自立下的规矩，为的是让学生们知道他对数学的重视，然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想，正是因为我不懂数学，才要来这儿求教的呀，如果懂了，还来这儿做什么?正