《椭圆的简单几何性质》教学反思

1《椭圆的简单几何性质》教学反思汕头市实验学校吴婷本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第二章2.1.2的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。这是学生第一次正式学习使用代数方法研究圆锥曲线的几何性质，因此，上好本节课显得尤为重要。利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此，我依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。本节课总体上是以椭圆为载体研究椭圆的几何性质，通过对椭圆方程的研究，让学生自然得出相应的几何性质。因此，我在教学上采用从特殊到一般的数学思想：先提出让学生画椭圆1162522yx的图象，在作图过程中引导学生发现椭圆的几何性质，并及时和图象进行联系，体现了“数是形之源”的思想。学生在作图过程中发现：作图需要描点，因此可以先求出椭圆与坐标轴的四个交点；椭圆是封闭图形，要画图就得先确定范围；最后连线成图时必须考虑到图象的对称性等特点。通过这个作图活动，学生能直观的了解椭圆的几何特点，并且在这个过程中发现问题，提高了学习的积极性。然后，我趁热打铁，从特殊到一般，归纳出椭圆的顶点、范围、长短轴等概念，并揭示了椭圆方程中a,b,c的几何意义。本节课的重点是利用椭圆方程来研究几何性质，所以在归纳一般概念时，应注重强调代数方法和坐标法。例如，由方程可直接求得x的范围；利用对称点的坐标，可以检验曲线的对称性；分别令x=0和y=0可以求出四个顶点（即椭圆与对称轴交点）的坐标。从教学情况来看，学生接受还是比较好的。离心率是本节课的难点，课本直接提出利用a与c可以刻画椭圆的圆扁程度，接着给出离心率的定义，学生接受起来是比较困难的。因此我在学生对椭圆的圆2扁变化有了初步的感性认识之后，让学生合作讨论，寻找一个合适的量来刻椭圆的扁平程度。学生们不难发现，椭圆的扁平程度与长轴，短轴有关，所以可以用ab来进行刻画。我首先肯定了学生的回答，再在这个基础上，通过推导说明ac也是反映椭圆扁平程度的一个量，引出离心率的定义。这种对事物从感性到理性的认识，正是思维质变的过程。不过因为对学生自主讨论的时间没有很好把握，导致课堂上习题训练不到位，小结比较仓促。课堂上时间有限，学生的接受能力也有所局限，不如尝试将一些问题留给学生课后进行思考和探究。例如a,b,c三个变量的变化对椭圆扁平程度的影响在课上可以不过多展开，让学生课后再深入研究并尝试以书面形式写成一篇小论文。随着现代教学手段的进步，课堂上我们可以利用多媒体，把抽象的问题具体化，能够将解析几何中复杂的图象变化展示给学生。但是在帮助学生直观感受图形的同时，一定不能忽略学生数学思维的锻炼，多留给学生思考和表达的机会，教学上顺应学生的认知过程。这就要求教师应该多思考，多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。