人教版七年级一元一次方程相遇问题

行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？=路程时间速度×路程时间速度=÷速度路程时间=÷一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写．可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量．列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量．（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程方程的变形应根据等式性质和运算法则．检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位．2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=，或v=，或t=．3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间．4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：________，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_____________________________．S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案•练习：•1计算下列各题•（1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了多少公里？•（2）乙每小时行6公里，行走了8小时，一共走了多少公里？例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时．课练一2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365问题：1•甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。•求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？•（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？问题2.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行48km甲车出发后行驶多少小时,两车相距100km?例２．甲乙两人从ＡＢ两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经３时相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了９０千米，相遇后经１时乙到达Ａ地．问甲，乙行驶的速度分别是多少？分析：本题涉及路程，时间，速度三个基本数量它们之间有如下关系：1、路程＝速度×时间；2、相遇前甲行驶的路程＋90＝相遇前乙行驶的路程；3、相遇后乙行驶的路程＝相遇前甲行驶的路程．xx313903解这个方程,得x=15将x=15代入,得1533901533903x检验：x=15适合方程，且符合题意；答：甲行驶的速度为每小时15千米，乙行驶的速度为每小时45千米。=45解设甲行驶的速度为x千米/时,则相遇前乙行驶的路程为千米/时,则由题意得:3903x例1甲、乙两地相距450千米，一辆客车从甲站开出，速度为65千米/时；一辆吉普车同时从乙站开出，速度为85千米/时，两车相向而行。①几小时后两车相遇？②若吉普车先开30分，那么客车行驶了多少小时后两车相遇？甲乙丙30分钟相遇