新人教版六年级圆正方形组成的图形

数学的影子人教版数学六年级(上册)中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？3自探提示（一）1.左图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？2.正方形的边长与圆有什么联系？3.正方形的面积是多少？4.圆的面积是多少？5.它们之间的面积是多少？（二）1.右图正方形和圆之间部分的面积指的是什么？2.圆中正方形的面积怎样求？3.它们之间的面积是多少？.正方形的边长=圆的直径=2m“外方内圆”组合图形正方形的面积=2×2=4(m²)圆的面积=3.14×1²=3.14(m²)阴影部分面积=正方形面积-圆的面积=4-3.14=0.86（m²）“外圆内方”组合图形圆的直径把正方形平均分成2个三角形1.三角形的底=圆的直径=2m2.三角形的高=圆的半径=1m阴影部分面积=圆的面积-2个三角形面积=3.14×1²-（×2×1）×2=3.14－2=1.14（m²）21下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？3.14×（24÷2）²-24×12÷2×2=452.16-288=164.16（cm²）做一做24÷2=122.下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？3.14×（22.5÷2）²-6×6=3.14×126.5625-36=397.40625-36≈361.41（mm²）答：这个铜钱的面积是361.41mm²。练习1.已知正方形面积16平方厘米，求圆面8积。ooooo3.14×（4÷2）²=12.56（cm²）分析：根据边长×边长=正方形面积可求出正方形边长，从外方内圆组合图形特点可知，圆的直径=正方形的边长。拓展练习16=4×4