平行线的判定与性质的综合应用-专题练习

11DFCBA2E平行线的判定与性质的综合运用专题一、推理填空题1．已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.解：∵DE∥BC（）∴∠ADE＝_______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴_______＝_______（）∴DB∥EF（）∴∠1＝∠2（）2.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3.求证：AC∥DE证明：∵∠1＝∠2（）∴AB∥＿＿＿＿()∴∠A＝∠4()又∵∠A＝∠3（）∴∠3=＿＿＿＿（）∴AC∥DE（）3.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明：∵∠ABC＝∠ADC，.2121ADCABC()又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，.212,211ADCABC()∴∠______＝∠______．()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝∠______．(等量代换)∴______∥______．()二、证明题4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．4321ABCEDABCDE25.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数。6．如图，CDAB//，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：BCAD//。7.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？8.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.21FEDCBA21FEDCBAFEDCBA