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等差数列(一)【课前回顾】判断下列数列都是什么数列?判断下列数列都是什么数列?⑴1、2、3、4、5、6、7、8、9、10⑵1、2、4、8、16、32、64⑶1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1⑷1、4、7、10、13、16、19、22⑸1123581321345589⑸1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89等差数列的相关概念:等差数列在列数中意相邻个数的差是定的这样的列数就等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。1.等差数列的判断等差数列的判断⑴数列同向变化⑵每相邻两项之间的差都相等2.基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示项数:等差数列的所有数的个数般用表示项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示通项:表示数列中每个数的公式,般用an表示数列的和:这一数列全部数的和,一般用sn表示计算:【例1】(★★)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【拓展】(★★)⑴计算:2+4+6+8+10+12+14多⑵把50拆成5个连续自然数的和,那么这五个连续自然是分别是多少?⑴求等差数列2,6,10,14,18,……的第10项=______【例2】(★★★)⑵已知等差数列2,5,8,11,14,……,问47是其中的第几项?1求所有的三位数中3的倍数的和。【例3】(★★★★)【例4】(★★★★★)计算1+3+4+6+7+9+10+12+13+……+66+67+69+70的和是多少?【例4】(★★★★★)和多少有五个滑轮的直径成等差数列,已知最小的与最大的滑轮直径分别毫米毫米求中的滑轮的直【例5】(★★★★)是120毫米和216毫米,求中间的三个滑轮的直径。【例6】(★★★★★)观众席一共有28排座位,后一排比前一排多一个座位,最后一排有60个座位,观众席一共有多少个座位?【例6】(★★★★★)个,席有多少个一、等差数列相关概念【本讲总结】、等差数列相关概念1.判断要点:⑴同向变化⑵差相等2基本概念2.基本概念项:通项首项中项末项通项首项中项末项项数(n)公差(d)()二、基本公式高斯求和公式首末数和=(首项+末项)×项数÷2中项公式和=中项×项数通项公式第n项=首项+公差×(n-1)项数公式:项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+12
本文标题:第37讲等差数列初步(一)
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