二分法matlab程序

二分法二分法基本思路一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。解方程即要求f(x)的所有零点。假定f(x)在区间（x，y）上连续先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],现在假设f(a)0,f(b)0,ab①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，如果f[(a+b)/2]0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=a，从①开始继续使用②中点函数值判断。如果f[(a+b)/2]0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=b，从①开始继续使用中点函数值判断。这样就可以不断接近零点。通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。从以上可以看出，每次运算后，区间长度减少一半，是线形收敛。另外，二分法不能计算复根和重根。二分法步骤用二分法求方程()0fx的根*x的近似值kx的步骤①若对于ab有()()0fafb，则在(,)ab内()0fx至少有一个根。②取,ab的中点12abx计算1()fx③若1()0fx则1x是()0fx的根，停止计算，运行后输出结果*1xx若1()()0fafx则在1(,)ax内()0fx至少有一个根。取111,aabx；若1()()0fafx，则取111,axbb；④若12kkba（为预先给定的要求精度）退出计算，运行后输出结果*2kkabx，反之，返回步骤1，重复步骤1,2,3二分法Mtalab程序symsx;fun=input('(输入函数形式)fx=');a=input('（输入二分法下限）a=');b=input('（输入二分法上限）b=');d=input('输入误差限d=')%二分法求根%f=inline(x^2-4*x+4);%修改需要求解的inline函数的函数体f=inline(fun);%修改需要求解的inline函数的函数体e=b-a;k=0;whileedc=(a+b)/2;iff(a)*f(c)0b=c;elseiff(a)*f(c)0a=c;elsea=c;b=cende=e/2;k=k+1;endx=(a+b)/2;x%x为答案k%k为次数例题：用二分法计算方程4324100xxx在（-2,2）内的实根的近似值，要求精度为0.0001解：(输入函数形式)fx=x^4-2*x^3+4*x+10（输入二分法下限）a=-2（输入二分法上限）b=2输入误差限d=0.0001得到结果d=1.0000e-004x=2.0000k=16