《1.4-简单计数问题》-同步练习-1

《1.4简单计数问题》同步练习1【选择题】1、幼儿园做游戏，从30名儿童中选3名分别扮演三种小动物，则不同的编排方法有()A.A330B.C330C.A330A33D.C330C332、20个不同的小球平均分装到10个格子中，现从中拿出5个球，要求没有两个球取自同一格子中，则不同的取法一共有()A.C510B.C520C.C51052D.A510A123、用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个百位上不是3的无重复数字的四位数()A.24个B.72个C.96个D.114个4、6名同学排成一排，其中甲乙必须排在一起的不同排法共有()A．720种B.480种C.360种D.240种5、从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有()A.120种B.240种C.255种D.300种6、以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有()A.12个B.24个C.36个D.72个7、用1、3、5三个数字组成无重复数字的自然数，再以这些自然数若干个为元素组成非空集合，这样的集合个数为()A.26－1B.215－1C.26－2D.215－28、小李同学整理书架，把原来乱放的5本数学数和4本语文数归类摆放，有()种摆放方法A.A55A44B.A99C..A44C45D.A55C49、某人练习射击，射击8枪命中4枪，这4枪中恰好有3枪连在一起的不同种数为()A.72B.48C.24D.20【填空题】10、9个人坐成一排，现在要调换三个人的位置，有种调换方法。11、由数字1到7七个自然数组成无重复的七位数，恰好有两个偶数相邻的排法种数为。【解答题】12、(1)把5本不同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？(2)把5本相同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？13、15名男生安排住A、B、C三个寝室，A寝室可住7人，B寝室可住4人，C寝室可住4人，有多少种住法？14、从6名短跑运动员中选出4人参加4×100米接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，有多少种安排方案？参考答案1、A2、C3、C4、D5、B6、A7、B8、A9、D8、解：从三棱柱的六个顶点中取出四个顶点，有46C种方法，但是它们都不能都组成四面体，必须要减去3个侧面，所以能够组成的四面体总数为46C-3=12个.10、16811、144011、解：先将3个偶数分为2起，一起是2个偶数，另一起是1个偶数，有1123CC种分法；再将这2起数分开插入四个奇数的5个空档中去，有25A种插法；最后再将四个奇数排列，有44A种方法；由分步计数原理，有总排法数为1123CC25A44A=1440种.12、(1)60(2)113、CCC444871514、252