第六单元《11-20各数的认识》知识点归纳

第六单元《11~20各数的认识》知识点归纳1.11~20各数的认识1）数数：从前往后数：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20；从后往前数：20、19、18、17、16、15、14、13、12、11。2）比较大小：方法一：按照数的顺序比较，比如从尺子上看，排在后面的数要比前面的数大；方法二：通过具体物体的数量多少进行比较。3）数的组成：十几是由1个十和几个一组成的，二十是由2个十组成的或者由20个一组成的。4）数位顺序表：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。5）读数：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。注意：1）在数的组成中，由几个几组成，“个”字前面的要写数学数字，“个”字后面的要写语文数字。例如：15由1“个”十和5“个”一组成。2）在题目中如果要求写数、数一数就要写数学数字，如11,12,13……3）在题目中如果要求读数、读一读，就要写语文数字，如十一、十二、十三……6）学会如何在计数器上认读数字。2.10加几、十几加几和相应的减法1）10加几和相应的减法：10加几得十几，十几减几得10，十几减10得几。2）十几加几和相应的减法：可以利用数的组成来计算，也可以先把个位上的数相加减，再加整十数。3）加法算式各部分的名称：在加法算式中，加号前后的数叫加数，它们的得数叫和。“求和”就是将两个数相加算出它们的和的意思。4）减法算式各部分的名称：在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，得到的结果叫做差。“求差”就是将两个数相减算出它们的差的意思。3.排队问题1）解决两端“之间”有几个的问题：（要注意的是“之间”的意思是不包括两端）方法一：用公式：两个物体之间的数量=后面一个物体的位置—前面一个物体的位置—1方法二：数数法从前面的一个第几的下一个开始数数直到数到后面一个第几的前一个，然后有多少个数，这两端之间就有几个。用数数法答题的时候，要把你数的数一个一个列出来，最后再去数一下你列出了几个数字就表示有几个。方法三：画图法用画圈的方式来表示从第几到第几，然后用“×”叉掉两端的圆圈表示不用数，然后数出中间有多少个圆圈就表示之间有几个。典型例题：（1）问：小丽和小宇之间有多少人？分析：用方法一、二、三都可以解决这道题目。方法一：公式法相对简单，根据公式可以直接列出15-10-1=4，说明小丽和小宇之间一共有4个人。方法二：数数法，需要注意的是，在回答时需要列出你所数的数字。这道题中，“前面一个第几”是第10，所以从“前面一个第几”的下一个开始数就是指从11开始数，一直数到“后面一个第几”即第15的前一个数为止即14，那么就需要列出以下几个数字：11,12,13,14.然后再去数一数你列出了几个数字，这里是4个数，说明小丽和小宇之间一共有4个人。（需要注意的是，这边列出的11,12,13,14表示的都是第几个，是序数不是基数，之前一章节我们学过，无论第几都表示一个，注意不要和基数混淆）方法三：画图法，是一种很直观的做题方法。用圆圈或者其他图形来代表图片中的人，然后再把两端的人用画叉的形式去掉，再求出他们之间的人数即可。如下图所示：（2）问：有一列公交车，要修一条线路，总共需要建20个车站，已经建好了起点站和终点站，请问还需要建几个站点？分析：这个问题也是求两端之间有几个的问题，很明显，一共有20个车站，除掉已经建设好的起点站和终点站，还需要建20-2=18（个）站点。这个是排队问题的延伸，所以需要注意的是，排队问题不仅仅只出现在排队过程中，作业及其他题目中也会遇到各种各样变型过的排队问题。2）解决从前往后，从后往前数分别排第几时，求总共人数的问题：方法一：排队人数=从前往后数人数+从后往前数人数-1注意：这个减去1表示的是多算的这个人要减掉方法二：作为参照物的这个人前面有几个加上他后面有几个，最后再加1，这个加1表示的就是要把这个作为参照物的人也加进去。典型例题：问：从前往后数小丽排第4，从后往前数小丽排第6，队伍中排队的一共有几人？分析：方法一：因此可以列式计算：4+6-1=9（个）从前往后数的人数为4,加上从后往前数的人数为6，再减去1即为排队的人数。方法二：因此可以列式计算：3+1+5=9（个），小丽从前往后数是第4个，说明她前面有3个人，从后往前数是第6个，说明她后面有5个人，所以再加上她自己就一共有9个人。3）一端算，一端不算问题。分析：这种问题一定要看清楚题目，要学会去分析题目给的条件，看看每一端要不要算进去。典型例题：（1）问：今天是星期一，但是下雨，运动会要推迟4天再开（或者也可以这么表述：运动会4天后再开），问运动会星期几开？分析：这个题就是前面一端算，后面一端不算的问题。因为今天是星期一，本来是今天要开运动会的，但是今天没有开运动会，说明今天就是推迟的第1天，然后继续往后数，星期二是推迟的第2天，星期三是推迟的第3天，星期四是推迟的第4天，所以推迟4天，就是说4天后再开，即星期五开运动会。（2）问：小明同学读一本书，昨天读到第10页，今天继续读，读到了第19页，问小明今天读了几页？分析：这个问题就是前面一端不算，后面一端算的问题。即昨天读到第10页，这个第10页是昨天读的，不能算。今天是从第11页开始读，一直读到了第19页，19页也需要算进去，因为是今天读的。所以今天读的是第11,12,13,14,15,16,17,18,19页，一共读了9页。