建筑结构第三章

本章主要学习内容受弯构件的基本构造要求适筋梁正截面的三个工作阶段及各阶段应力和应变关系正截面的三种破坏形态及配筋率对正截面破坏的影响单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面的配筋计算和截面复核计算3.1概述受弯构件的截面形式单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁T形梁I形梁环形梁◆结构中常用的梁、板是典型的受弯构件◆梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形◆现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm）◆预制板常见的有空心板、槽型板等◆考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板板的配筋位置：沿板跨度方向（数量按计算配置）直径：6～12mm（现浇板≮8mm）间距：70mm～200mm(当h＞150mm时：s≯250mm，且≯1.5h)作用：承受M产生的拉力种类：HRB400、HRB335或HPB235级⑴受力钢筋设置板的配筋⑵分布钢筋①均匀地传力给受力钢筋②固定受力钢筋位置③抵抗混凝土收缩、温度拉应力作用位置：与受力钢筋垂直,纵筋内侧（数量按构造配置）面积：≮15%As，且≮0.15%bh直径：≮6mm间距：≯250mm（有较大集中荷载时，≯200mm）配置绑扎板钢筋3.2受弯构件基本构造要求板的配筋下部网片筋上部支座负筋与分布筋d=10~32mm(常用)h0=h-as单排a=35mm双排a=55~60mmh0a≥30mm1.5dc≥cmind≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmindc≥cmind梁的构造要求：◆为保证结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于25mm；◆为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；◆梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用10~32mm。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；d=10~32mm(常用)h0=h-as单排a=35mm双排a=55~60mmh0a≥30mm1.5dc≥cmind≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmindc≥cmind◆梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；◆梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔250设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；◆矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。d=10~32mm(常用)h0=h-as单排a=35mm双排a=55~60mmh0a≥30mm1.5dc≥cmind≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmindc≥cmind◆为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。梁的配筋⑵架力钢筋◆作用：①固定箍筋的正确位置，与梁底纵筋形成钢筋骨架；②承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力◆直径：l0＜4m：≮8mml0＝4～6m：≮10mm≮2根l0＞6m：≮12mm◆设置：≮2根，位于梁的角部◆作用：①承受由M和V引起的主拉应力；②固定纵筋位置形成骨架。◆形式：开口式、封闭式，单肢、双肢、四肢（多用封闭双肢箍）◆直径：h＜800mm时≮6mmh＞800mm时≮8mm◆数量：由计算确定◆间距：s≤smax，smax见表3-5⑶箍筋◆作用：跨中平直部分承受由M产生的拉应力，弯起段承受主拉应力，弯起段平直部分可承受压力。◆数量位置：由计算确定◆弯起角度：h≤800mm时α＝45°h＞800mm时α＝60°◆间距：第一排弯筋上弯点距支座边缘≮50mm相邻弯筋上弯点距离≤smax⑷弯起钢筋◆作用：①承受混凝土收缩及温度变化的拉力，②增强钢筋骨架刚度。◆设置：hw≥450mm时◆要求：间距≯200mm，每侧面积≮0.1%bhw◆拉筋：直径同箍筋⑸梁侧构造钢筋（腰筋）腹板高度hw：矩形截面取有效高度h0T形和I形截面取梁高减去上、下翼缘后的腹板净高。d=10~32mm(常用)h0=h-as单排a=35mm双排a=55~60mmh0a≥30mm1.5dc≥cmind≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmindc≥cmind◆为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。◆定义：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，◆保护层作用：①保护纵向钢筋不被锈蚀；②在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；③使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。三、混凝土保护层厚度habAsh0xnecesf平截面假定yxyncefe3.2梁的受弯性能0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0esM/MueyhabAsh0xnecesf0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h00.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/Mu0.40.60.81.0McrMyMu0fM/Mufcrfyfu0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0esM/Muey实测：梁的挠度、混凝土及钢筋的纵向应变等，绘制M/Mu~f曲线ⅢaⅡaⅠaⅢⅡⅠ01020304050607080f（mm）M/Mu10080604020转折点2转折点1特点：曲线有两个明显转折点，梁受力和变形可分为三个阶段钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段弹性阶段（Ⅰ阶段）适筋梁正截面受力的三个阶段带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）3适筋梁正截面受力的三个阶段破坏阶段（Ⅲ阶段）4适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点受力阶段主要特点第I阶段第II阶段第III阶段习性未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩－截面曲率关系大致成直线曲线接近水平的曲线受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧混凝土应力图形受拉区前期为直线，后期为有上升段的直线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力在设计计算中的作用用于抗裂验算用于抗裂验算用于正截面受弯承载力计算220~30N/mms220~30N/mmsyfsyfaIIIaIII钢筋混凝土梁受力特点1、截面应变仍呈直线分布，中和位置随M增大而上升2、钢筋应力第Ⅰ阶段：σs小而慢，Ⅰa有突变第Ⅱ阶段：σs增长快，Ⅱa达fy第Ⅲ阶段：σs=fy，产生流幅至混凝土压碎3、挠度与M不成正比第Ⅰ阶段：f增长慢第Ⅱ阶段：f增长快第Ⅲ阶段：f剧增至构件破坏3.3受弯构件正截面承载力计算5正截面受弯的三种破坏形态(1)适筋破坏形态受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变形急剧发展，为“塑性破坏”。(2)超筋破坏形态受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。(3)少筋破坏形态构件一裂就坏，无征兆，为“脆性破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强度。对于配筋合适的梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/Mu◆配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。配筋率0bhAsh0haAsb配筋率增大屈服弯矩My增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的过程缩短第Ⅲ阶段的变形能力减小当=b时，My=Mu“Ⅱa状态”与“Ⅲa状态”重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到，无第Ⅲ阶段，梁在My后基本没有变形能力。界限破坏界限弯矩Mb界限配筋率bMyMu0fMMuMyMy=Mu如果b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁”。界限破坏界限弯矩Mb界限配筋率bMyMu0fMMuMyMy=Mu如果b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁overreinforced”。超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。◆另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Ds。◆与轴心受拉构件类似，Ds随配筋率的减小而增大。◆当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即“Ⅰa状态”与“Ⅱa状态”重合，无第Ⅱ阶段受力过程。◆此时的配筋率称为最小配筋率min◆这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。◆当min，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。◆少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。第三节正截面承载力计算的基本原则1、基本假定4)纵向钢筋的应力等于应变与弹性模量的乘积，且绝对值不大于强度设计值3)受压区混凝土的应力应变关系采用理想化曲线计算依据---适筋梁Ⅲa应力图形①平截面假定构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。②不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度认为拉力完全由钢筋承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。界限相对受压区高度受压区相对高度用ξ表示0hxx2、界限相对受压区高度与最小配筋率界限破坏时的相对受压区高度用ξb表示当ξξb时，破坏时钢筋拉应变εsεf（钢筋屈服时的应变），受拉钢筋不屈服，表明发生的破坏为超筋破坏。当ξ≤ξb时，破坏时钢筋拉应变εsεf,受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。因此ξb值是用来衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一个特征值。各种钢筋的值ξb见表3-10。表３-10钢筋混凝土构件的ξb值截面破坏时所能承受的弯矩极限值与等同的素混凝土截面所能承受的弯矩正好相等时的配筋率称为最小配筋率，用ρmin表示《规范》规定：配筋截面必须保证配筋率不小于最小配筋率适筋与少筋的界限及最小配筋率对于受弯的梁类构件对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降低。min0.45,0.2%styAfbhf取大值给定M时●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，增大。造价经济配筋率钢混凝土总造价造价经济配筋率钢混凝土总造价经济配筋率(EconomicReinforcementRatio)梁：=（0.5~1.6）%板：=（0.4~0.8）%)2(0xhAfMsy5.0110bfMhyx)5.01(20xbhfybfMy)1.1~05.1(T形截面梁：（0.9～1.8）％第4章受弯构件正截面承载力4.3正截面受弯承载力分析2受压区等效矩形应力图形等效原则：合力大小C相等，形心位置yc一致代换：等效应力值取α1ƒc受压区高度：取x＝β1x0规范规定：≤C50时，α1＝1.0，β1＝0.8C80时，α1＝0.94，β1＝0.74C50~C80时，α1、β1值线性内插3.3受弯构