七年级数学上册《一元一次方程的应用-行程问题》教学设计与教学反思

、七年级数学上册《一元一次方程的应用——行程问题》教学设计与教学反思教学目标：1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]的探索精神，树立学习的信心。二、教学重难点重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。三、教学设计（一）复习引入1、复习列方程解应用题的一般步骤：(1)(2)（3)(4)2、行程问题中各个量之间的关系：路程=，速度=，时间=（二）情境问题当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目，其中一个问题如下：问题：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为。本题有哪些相等关系呢？从路程角度分析：甲行走的路程＋乙行走的路程=从时间角度分析：的时间＝的时间。如果设：甲、乙相遇他们的时间为x小时，此时相等关系：甲行走的路程＋乙行走的路程=。即甲行走的速度甲行走的＋乙行走的乙行走的时间＝例1、甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求（l）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？例2、龟兔赛跑比赛中，兔子的速度为每秒3.5米，乌龟的速度为每秒0.5米。现在乌龟领先兔子30米，问：多久后兔子可以赶上乌龟？能力提高题：一队学生去校夕卜进行军事野营训练。他们以5km／h的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追上去。（1）通讯员用多少时间可以追上学生队伍？(2）当通讯员追上学生队伍时，他们已经走了多少路？例3、一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3小时，逆水要用4小时，已知船在静水中的速度是50千米/小时，求水流的速度能力提高题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米／时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程．三、巩固练习1、A、B两地相距60千米，甲乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行4千米，经过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少？2、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走。小杰每分钟跑300米，小丽每分钟走100米，两人同时由同一起点出发。问：几分钟后小丽与小杰第一次相遇？3、某人从A地乘船顺流而下到B地，然后又乘船逆流而上到C地，共用去3小时，已知船在静水中的速度为8千米每小时，水流速度为2千米每小时。已知A,C两地间的距离为2千米，若C地在A,B两地之间，则A,B两地间的距离是多少千米？若C地在A地的上游，则A,B两地间的距离又是多少千米？教学反思本节课是一元一次方程应用的行程问题，涉及三个类型——相遇问题、追及问题和流逆流问题。学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在追及问题的教学时，我设计了“龟兔赛跑”这个问题。教学方法方面，主要是通过学生自主探究，独立的写出解题过程，让学生口头表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，促进学生思维能力的发展，增强自主学生能力。