一元一次不等式与不等式组专题训练

一元一次不等式与不等式组专题训练授课教师学科数学上课日期学生姓名年级上课星期教学课题不等式与不等式组专题训练上课时段教学重难点1.掌握不等式的概念、性质及解一元一次不等式和应用2.能够解不等式组，并用数轴表示出来，并解决综合性问题上节课作业完成情况作业完成情况：完成□未完成□建议：1、未完成作业整改措施：。2、作业完成质量：优□良□中□差□教师与学生互动安排检查复习上节课重点：1.关于不等式与不等式组你知道哪些知识？2.反馈作业完成情况。讲授知识点、例题及教师点评知识1;不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法例1：判断下列各式是否是一元一次不等式？-x≥52x-y＜025432xxx352x例2：判断下列说法是否正确，为什么？X=2是不等式x+3＜2的解。X=2是不等式3x＜7的解。X=3是不等式3x≥9的解知识2：不等式基本性质则：若则：若则：若,.3,.2,.1bababa教师点评：例1指出下列各题中不等式的变形依据1）由3a2得a322)由3+70得a-73）由-5a1得a-514)由4a3a+1得a1例2用”或”填空，并说明理由如果ab则1）a-2()b-22）-2a-2b3)-3a-5()-3b-5例3把下列不等式变成xaxa的形式。X+475x1+4x-54x-12x+54x-2例4已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（）AcbabBacabCcbabDc+ba+b例５当０＜ｘ＜１时ｘ２，ｘ，x1，之间的大小关系是。例将下列不等式的解集在数轴上表示出来。X≥2x＜132x＜3的非负整数解-121312x知识3：一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1例1判断下列各式是否是一元一次不等式－ｘ＜５２ｘ－ｙ＜０232xx52x≥３ｘ例2解下列不等式并把解集在数轴上表示出来2x+3＜3x+2-3x+2≤5323125xx8-2(x+2)＜4x-23-8)1(3412xx５－ｘ＋3x＜１－31232xx教师点评：知识点4：一元一次不等式的综合应用列不等式解决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际。有些问题用方程不能解决，而用不等式能轻易解决。列不等式解决问题的一般步骤：①弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；②找出能够表示问题全部含义的一个不等关系。例2：商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售。两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？例3:某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减少40人，全厂利润增加100万元人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少多少？12138.55.0)3.0(4xxxx与教师点评：知识点5：一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。3、一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(ba)①bxax的解集是bx，如下图：②bxax的解集是ax，如下图：同大取大同小取小③bxax的解集是bxa，如下图：④bxax无解，如下图：大小交叉取中间大大、小小解不了例1：（1）把不等式组110xx≤0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）（2）解不等式组：215124)2(3xxxx教师点评：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。变式训练：1.x取哪些整数值时，不等式都成立。成立？取哪些整数值是，8732.2xx知识点6：一元一次不等式组的应用列不等式解决问题的一般步骤：①弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；②找出能够表示问题全部含义的两个不等关系。例;某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆．经了解，甲种汽车每辆能载40人和10件，乙种汽车每辆能载30人和20件．①请你帮助学校设计所有可能的租车方案．②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种方案综合应用题型一：求不等式的特殊解例１）求x+3＜6的所有正整数解２）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。４）设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数题型二：不等式与方程的综和题例关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。不等式组1591xxmx的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？已知关于ｘ的不等式baxbax122的解集为３≤ｘ＜５，求ba的值。题型三确定方程或不等式中的字母取值范围例ｋ为何值时方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正数已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整数解是１，２，３，求ａ的取值范围。若方程组kyxyx34532的解中xy，求K的范围。若|2a+3|＞2a+3,求a的范围。若（a+1）x＞a+1的解是x＜1,求a的范围。若148xxax的解集为＞３，求ａ的取值范围。已知关于x的方程ｘ－3232xmx的解是非负数，ｍ是正整数，求ｍ的值。题型四：不等式在生说中的应用例1：把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？例2：某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张240元。①问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？②就学生数讨论哪一旅行社更合算。家庭作业1.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A、B、C、D、2.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）3.不等式的解集是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.若，则的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）6.不等式＜的正整数解有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．8.不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD9.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．10.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）11.已知3x+4≤6+2(x-2),则的最小值等于________.12.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．13.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.14.一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题。（1）根据所给条件，完成下表：（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？15.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．教案审核