★结构方程模型要点

1★结构方程模型要点一、结构方程模型的模型构成1、变量观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量）外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量）中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。内生潜在变量：潜变量作为内生变量内生观测变量：内生潜在变量的观测变量外生潜在变量：潜变量作为外生变量外生观测变量：外生潜在变量的观测变量中介潜变量：潜变量作为中介变量中介观测变量：中介潜在变量的观测变量2、参数（“未知”和“估计”）潜在变量自身：总体的平均数或方差变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计（1）为潜在变量设定的测量尺度①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1（2）为提高模型识别度人为设定限定参数：多样本间比较（半自由参数）3、路径图（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。（2）常用记号：①矩形框表示观测变量②圆或椭圆表示潜在变量③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量2⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系（3）路径系数含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）类型：①反映外生变量影响内生变量的路径系数②反映内生变量影响内生变量的路径系数路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量第二部分表示原因变量（4）效应分解①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积③总效应：原因变量对结果变量的效应总和总效应=直接效应+间接效应34、矩阵方程式（1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系结构模型：反映潜在变量之间因果关系5、结构方程模型的八种矩阵概念符号代表意义结构模型矩阵B内生潜在变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）Γ内生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）测量模型矩阵Λx外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）Λy内生观测变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）φ外生潜在变量之协方差矩阵（因素共变）残差矩阵Ψ内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差）Θδ外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（X变量残差）Θε内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（Y变量残差）二、模型整体评价指标名称指标含义接受标准适用情形残差分析未标准化残差RMR未标准化假设模型整体残差越小越好了解残差特性标准化残差SRMR标准化模型整体残差.08了解残差特性拟合效果指标绝对拟合效果指标卡方值导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度卡方自由度比卡方值/自由度2不受模型复杂程度影响拟合指数GFI模型可解释观测数据的方差与协方差比.90说明模型解释力调整拟合指数AGFI用模型自由度和参数数目调整的GFI.90不受模型复杂程度影响简效拟合指数PGFI用模型自由度和参数数目调整的GFI.50说明模型的简单程度相对拟合效果指标正规拟合指数NFI假设模型与独立模型的卡方差异.90说明模型较虚无模型的改善程度xx（1）yy（2）B（3）4非正规拟合指数NNFI用模型自由度和参数数目调整的NFI.90不受模型复杂程度的影响替代性指标非集中性参数NCP假设模型的卡方值距离中央卡方值分布的离散程度越小越好说明假设模型矩阵中央卡方值的程度相对拟合指数CFI假设模型与独立模型的非中央性差异.95说明模型较虚无模型的改善程度，特别适合小样本平均概似平均误根系数RMSEA比较理论模型与饱和模型的差距.05不受样本数与模型复杂度影响讯息指数AIC经过减效调整的模型拟合度的波动性越小越好适用效度复核非嵌套模型比较一致信息指数CAIC从样本量方面对AIC进行调整越小越好适用效度复核非嵌套模型比较关键样本指数CN接受假设模型所需的样本数目200反映样本规模的适切性三、模型修正1、参考标准模型所得结果是适当的；所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；参考多个不同的整体拟合指数；2、修正原则①省俭原则两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。②等同模式等同模式：用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出基本相同的结果，参数个数相同，拟合程度相同的模式。实际意义、多次验证3、模型修正方向①模型扩展方面（放松一些路径系数，提高拟合度）修正指数MI=12-m2MI【ModificationIndices（M.I.）】反映的是一个固定或限制参数被恢复自由时，卡方值可能减少的最小的量。如果MI变化很小，则修正没有意义；通常认为MI4,模型修正才有意义。（显著水平为0.05时，临界值为3.84）②模型简约方面（删除或限制一些路径系数，使模型变简洁）临界比率CR=2/dfCR通过自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的模型，寻找CR比率最小者单个参数调整设为0两个变量之间路径系数关系进行调整，设为相等4、模型修正内容（1）测量模型修正5添加或删除因子载荷添加或删除因子之间的协方差添加或删除测量误差的协方差（2）结构模型修正增加或减少潜在变量数目添加或删减路径系数添加或删除残差项的协方差四、验证性因子分析（CFA）1、验证性因子分析一阶验证性因子分析F1e1F2e2e3e4e5e6x1x2x3x4x5x6116二阶（高阶）验证性因子分析2、路径分析绩效期望满意度忠诚度递归模型D1D2F1e1F2e2e3e4e5e6x1x2x3x4x5x611F317非递归模型自我效能对于学业表现的模型衍生相关：（轨迹法则）1直接效应：自我效能学业表现=0.292间接效应：自我效能成就动机学业表现=0.133相关间接效应：自我效能社会期待学业表现=0.13*0.16=0.02自我效能社会期待成就动机学业表现=0.13*0.02*0.21=0.000546衍生相关为0.29+0.13+0.02+0.00=0.44五、SPSS与Amos一般的研究论文的数据分析部分少不了对样本的描述、对变量进行探索性因子分析（EFA），然后再利用多变量分析技术或SEM进行数据分析，最后提出研究结论（验证假说），提出建议。基于这样的了解，我们来看SPSS与Amos所发挥的功能：自我效能感社会期待成就动机学业表现D1D20.290.630.210.020.130.16路径分析参数估计图8SPSSAmos样本描述√（非常详尽）√因子分析EFACFA多变量分析方差分析、判别分析、回归分析、多元尺度法等建立SEM，进行路径分析。多群组分析、Bootstrapping六、利用amos做统计检验利用amos，所得到的值是显著性（p值），我们要用显著性和我们所设的显著水平α值做比较，如果显著性大于α值，未达到显著水平，则接受虚无假说；如果显著性小于α值，达到显著水平，则拒绝虚无假说（即发现有统计上的显著性）。在统计检验时，本书所设定的显著性水平皆是0.05（α=0.05）七、拟合度AMOS是以卡方统计量来进行检验的，一般以卡方值p大于0.05判断模型是否具有良好的拟合度。但是卡方统计量容易受到样本大小的影响，因此还要参考其他拟合指标。如下图：拟合指标判断准则绝对拟合指标X2P＞0.05表明拟合度较好GFI越接近1表示模型拟合度越好，通常采用GFI＞0.9RMR越接近0表示模型拟合度越好，通常采用RMR＜0.05RMSEA越接近0表示模型拟合度越好，通常采用RMSER＜0.1增值拟合指标AGFI越接近1表示模型拟合度越好，通常采用AGFI＞0.9NFI越接近1表示模型拟合度越好CFI越接近1表示模型拟合度越好IFI越接近1表示模型拟合度越好精简拟合指标AICAIC越小表示该模型那个较好CAICCAIC越小表示该模型那个较好八、递归与非递归模型PA-VO的路径分析有两种应用模型：递归与非递归。递归与非递归模型可以从两个角度来判别：1.变量之间有无回溯关系2.残差之间是否具有残差相关。九、直接效果与间接效果直接效果是某一变量对另一变量的直接影响。间接效果是某一变量通过某一中介变量对另一变量的直接影响。总效果等于直接效果加上间接效果。通常：如果直接效果大于间接效果，表示中介变量不发挥作用，可以忽略；如果直接效果小于间接效果，表示中介变量具有影响力，要重视中介变量