2015年秋湘教版八年级数学上4.2不等式的基本性质课件(共14张PPT)

cba你能说出a与b的大小吗你能说出b与c的大小吗你能说出a与c的大小吗b＞aC＞bC＞a从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？小试牛刀若a＜b，b＜c，则a＜c。不等式的传递性你能举几个具体的例子说明吗？(2)观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.(2)–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;(3)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(4)–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)(1)53,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＞＞会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向______不变当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向________.不变改变不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.（方向的含义是什么？）即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.你用数轴上点的位置关系加以说明吗?不妨设c0，则abb+ca+ccc可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，a-cb-c不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＜b，c0那么ac＜bc，a/c＜b/c.如果a＞b，c＜0那么acbc，a/cb/c；选择适当的不等号填空：（1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1x＞-3不等式的基本性质2X≥-2不等式的基本性质3试一试1.若-m5，则m-5.2.如果x/y0,那么xy0.3.如果a-1,那么a-b-1-b.4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______..______87,178.5，得两边都乘x3187x例已知a0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2aa(不等式的基本性质2）的取值范围求且若ayaxayx,33,探究活动比较等式与不等式的基本性质.例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）通过这节课的学习活动你有哪些收获？