(高一上)2016-2017学年成都市(高一上)期末调研卷数学试题(一)

2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第1页共8页2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）成都石室中学北湖校区（高一上）12月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合2{320}Mxxx，集合1{4}2xNx，则MN（）A．{2}xxB．{1}xxC．{1}xxD．{2}xx2.若是第三象限角，且1tan3，则cos（）A．103B．31010C．31010D．10103.若π02，则点(cos,sin)Q位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.设11,0,,1,2,32a，则使函数ayx的定义域为R且为奇函数的所有a的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.函数2cos(2)2yx是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数6.设函数1,0()1,0xfxx，则()()()()2ababfabab的值为（）A．aB．bC．,ab中较小的数D．,ab中较大的数7.方程1312xx的解所在的区间是（）A．1(0,)3B．12(,)33C．2(,1)3D．(1,2)2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第2页共8页8.为了得到函数2sin()36xy的图像，只需把函数2sinyx的图像上所有的点（）A．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）9.已知函数12()log1fxx，则下列结论正确的是（）A．1()(0)(3)2fffB．1(0)()(3)2fffC．1(3)()(0)2fffD．1(3)(0)()2fff10.已知函数231ymxmx的值域为0,，则实数m的取值范围是（）A．1m或9m=B．19mC．9m或1mD．01m或9m11.若函数()fx为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又(sin1)(sin),[0,]fxfxx，则x的取值范围是（）A．2,33B．2[0,],33C．5(,)66D．50,(,]6612.函数()fx的定义域为1,1，图象如图1所示；函数()gx的定义域为2,2，图象如图2所示，方程(())0fgx有m个实数根，方程(())0gfx有n个实数根，则nm（）xxyy-1O1-2-1O121-1-11图1图2A．12B．10C．8D．62016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第3页共8页二、填空题（每小题4分，共16分）13.含有三个实数的集合既可表示成,,1baa，又可表示成2,,0aab，则ab__________14.已知31)4sin(x，且20x，则)4sin(x的值为____________15.设函数22,2(),2xaxfxxax，若()fx的值域为R，则实数a的取值范围是____________16.若不等式0log32xxa对任意1(0,)3x恒成立，则实数a的取值范围为____________2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第4页共8页三、解答题（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17.（1）已知为第二象限的角，化简：1sin1coscossin.1sin1cos．（2）设3436xy，求21xy的值．18.已知幂函数2242()(1)mmfxmx在(0,)上单调递增，函数()2xgxk．（1）求m的值；（2）当[1,2]x时，记()fx、()gx的值域分别为集合A、集合B，若ABA，求实数k的取值范围．2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第5页共8页19.已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点)415,(mP．（1）求实数m的值；（2）求1)23sin()sin()2sin(的值．2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第6页共8页20.已知1()2cos()26fxx．（1）求函数的对称轴，对称中心；（2）求[,5]2x时，函数()fx单调递减区间．2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第7页共8页21.设)(xf是定义在R上的奇函数，且对任意a、Rb，当0ba时，都有0)()(babfaf．（1）若ba，试比较)(af与)(bf的大小关系；（2）若0)92()329(kffxxx对任意),0[x恒成立，求实数k的取值范围．2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）第8页共8页22.设函数*()(,,)kkfxxbxckNbcR，g()log(01)axxaa且．（1）若1bc，且1(1)()4kfg，求a的值；（2）若0,2bk，记函数()kfx在[1,1]上的最大值为M，最小值为m，求4Mm时的b的取值范围；（3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意1[,2]xaa，都有22[,]xaa满足等式12()()gxgxP，且满足该等式的常数P的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．