阐述OFDM原理及实现

上海电力学院《移动通信》期末大作业题目：阐述OFDM原理及实现班级：姓名：学号：日期：【摘要】主要介绍OFDM基本原理及其在移动通信中的应用。其中，OFDM基本原理部分首先介绍了OFDM的IFFT／FFT实现，然后用矩阵的方法分析了循环前缀对时间弥散信道所带来的ISI和ICI的消除。最后，作为OFDM在移动通信中的主要应用，介绍了OFDM与DS—CDMA技术相结合所产生的3种多载波CDMA方式，并给出了它们的简单比较。关键词：正交频分复用；FFT；循环前缀；多载波CDMA主要观点：1.正交频分复用（OFDM）是多载波调制（MCM）技术的一种，实现信道中时域正交的子载波并行传输。2.OFDM应用于移动通信主要与各种多址方式结合，相结合的方式主要有3种：MC—CDMA、MC—DS—CDMA以及MT—CDMA，统称为多载波CDMA。【ABSTRACT】Inthisarticle,theprincipleofOFDManditsapllicationsinmobilecommunicationsareintroduced.AftertheoverviewofOFDM,theprincipleoftherealizationof0FDMbyIFFT/FFTisexamined;then,thematrixmethodisusedtoanalyzeISI(Inter-SymbolInterference)andICI(Inter-CarrierInterference)cancellationbroughtbyusingCyclicPrefixinatimedispersivechanne1.Intheend,asOFDMismainlyappliedinmobilecommunications,threetypesofcombinationbetweenOFDMandDS-CDMA(theirgeneraldesignationis“Multi-carrierCDMA”)areintroducedandasimplecomparisonisgiven.Keywords:0FDM;FFT;CyclicPrefix;Multi-carrierCDMA目录1引言.........................................................-1-2OFDM基本原理.................................................-2-2.1OFDM调制和解调的IFFT／FFT实现...........................-2-2.1.1OFDM的调制和解调的基本原理.........................-2-2.1.2FFT实现............................................-3-2.2循环前缀.................................................-4-2.3时一频二重性分析.........................................-6-3OFDM在移动通信中的应用.......................................-8-3.1MC-CDMA..................................................-8-3.2MC—DS—CDMA.............................................-9-3.3MT—CDMA.................................................-9-3.4系统特性比较............................................-10-4总结........................................................-12-参考文献......................................................-13--1-1引言正交频分复用(OFDM)是多载波调制(MCM)技术的一种。MCM的基本思想是把数据流串并变换为N路速率较低的子数据流，用它们分别去调制N路子载波后并行传输。因子数据流的速率是原来的1／N，即符号周期扩大为原来的N倍，远大于信道的最大延迟扩展max，这样MCM就把一个宽带频率选择性信道划分成了N个窄带平坦衰落信道(均衡简单)，从而先天具有很强的抗无线信道多径衰落和抗脉冲干扰的能力，特别适合于高速无线数据传输。OFDM是一种子载波相互混叠的MCM，因此它除了具有上述MCM的优势外，还具有更高的频谱利用率。OFDM选择时域相互正交的子载波，它们虽然在频域相互混叠，却仍能在接收端被分离出来。OFDM的历史可以追溯到20世纪6O年代中期，Chang发表了关于带限信号合成进行多信道传输的论文，其中阐述了把消息在线性带限信道中，无通道间干扰(ICI)和符号间干扰(ISI)并行传输的基本原理。之后，Saltzberg对这种处理进行了分析，并得出了这样的结论：“设计一个有效的并行处理系统的目的应该在于减少相邻信道间的串话，而不在于完善单个信道，因为减小串话失真更为重要[1]。”这个非常重要的结论，在几年之后所形成的数字基带处理技术中得到了证明。1971年Weistein和Ebert[2]对OFDM的发展做出了重要贡献，他们将DFT技术引入OFDM中，进行基带调制和解调。他们的工作不在于“完善单个信道”，而是引入更加有效的处理技术，避免了使用大量子载波振荡器。并且为了减少ISI和ICI，他们在OFDM符号间加入了防卫间隔以及时域升余弦窗函数。但是他们的系统子载波在弥散信道环境下不能保持完善的正交性。1980年Peled和Ruiz对OFDM技术做出了另一个重要贡献，即把循环前缀(CP)或称循环扩展引入OFDM以解决正交性问题。他们在防卫间隔中加入的是OFDM符号的循环扩展，而不是使用空白防卫间隔，从而有效地模仿了循环卷积信道，当CP大于信道冲激响应时间(即信道的最大延迟扩展max)时，就能够保证弥散信道中子载波间的正交性。虽然加入CP也同时带来了能量损失，但是相比于其所获得的几乎是零的ICI，还是值得的。近几年来数字信号处理(DSP)技术和超大规模集成(VLSI)电路技术的发展解决了大量复杂运算和高速存储的问题，促进了OFDM的实用化。目前，OFDM已为多种数字无线通信的标准所采纳，如欧洲的数字音频广播DAB、数字视频广播DVB—T，以及无线局域网IEEE802．11a等。OFDM在蜂窝移动通信中应用始于20世纪80年代中期，而从1993年开始兴起了OFDM与CDMA相结合的研究，产生了本文将要论述到的3种结合方式。OFDM也被应用于有线环境的各种高速PSTN接入用以抗脉冲干扰、防止串话，如ADSL，HDSI，VDSL等，当OFDM应用于有线时，通常被称为DMT，即离散多音频。-2-2OFDM基本原理2.1OFDM调制和解调的IFFT／FFT实现2.1.1OFDM的调制和解调的基本原理OFDM的调制原理，见图1[3]。速率为尺sbitR/b的串行比特流，经过数据编码器，每M2log个比特被映射为一个符号(为符号空间的符号个数)，从而产生速率为MRRb2slog/符号／s的串行符号流，符号周期sRT/1s(单位s)。将这些串行符号串并变换为N路并行符号，每一个符号调制Ⅳ个正交子载波中的一个，N个调制后的子载波相加，再进行传输，然后再读入N个符号，重复以上过程。每N个子载波和被称为一个OFDM符号(宽带信道被划分成N个窄带子信道)。OFDM符号的周期NTTofdm，但是因为共有N个串行速率为尺NR/s的子信道并行传输，故总数据速率不变。各子载波间的正交性是通过适当选取0f以及子载波间隔实现的，取子载波间隔NTf/1，以及NTkf/0,(其中k为大于或等于零的整数，一般取零)，fnffn0，则各子载波间在一个OFDM符号周期内可保持正交。OFDM系统接收端的廨调部分如图2所示，OFDM符号经过混频器／积分器组进行解调和判决。在-3-不考虑同步误差及信道干扰的理想情况下，进入每一路混频器／积分器的信号为相互正交的正弦信号和余弦信号的和，其形式为：)2sin()1()2cos()1(,...,)2sin()0()2cos()0(1100tfNbtfNatfbtfaNN考虑nf子载波上的同相分量：频率为nf的同相混频器将整个上式乘以)2(costfn，然后将所得的积在时间O～NT，内进行积分。因为载波间的正交性，积分运算只对位于处的同相子载波有非零结果，从而提取出有用数据a(n)，同样的道理可以从各正交支路恢复出b(n)。所有被恢复的符号经并串变换后，再进行解码，即得到所发送的原始数据比特。可见，虽然子信道频谱相互混叠，子载波间的正交性却使得各个子信道依然能够被分离出来。2.1.2FFT实现图1的输出可写作：10)]2sin()()2cos()([)t(NnnntfnbtfnaX式(1)中，O≤f≤NT，以sTt。进行采样，得10)](2sin)()(2cos)([)(NnsnsnsmTfnbmTfnamTX式(2)中，=0，1，⋯，Ⅳ一1。将这些分量以时间间隔进行低通滤波，即进-4-行D／A变换，则又可以回复为原来的模拟信号X(t)。将fnffn0代人(其中，NTkf/0,，且取k为N的整数倍)，则式(2)可写作：})](j)([Re{)(10/2NnNnmjenbnamX(m=0,1,2...,N-1)而大括号内正是序列)()(][njbnanx，(n=0，1，⋯，N一1)的离散傅立叶变换DFT。可见，图1的框内部分可用DFT实现，取DFT输出的实部，再经D／A变换和重建(平滑)滤波又可恢复成原来的模拟信号X(t)，经上变频即可送人信道进行传输。由于只传DFT输出的实部，在接收端(下变频之后)则须以时间2/t间隔进行采样，并进行2N点DFT才能恢复出原来的数据[2]。与发送端同，图2接收端的框内部分也可以用DFT模块代替。为使DFT输出为实数，可以将x[n]的共轭反转序列][nx右移2N点置于x[n]之后从而构成2N点的共轭偶对称序列(若新构成的2N点序列为x[n]，还需要]0['x、]['Nx均为实数)，其2N点的DFT即为实数。另外，如果上变频调制的输入既有I通道又有Q通道，则不仅可以传实部(1通道)，还可以传虚部(Q通道)。由于将口()改为一口()或将b(n)改为-b(n)不影响信息的携带，又由TOFDM作为MCM的一种，被视为一种频域技术，故图1所示的虚线框内部分，也可用IDFT来实现。使用IDFT的输出为})]()([1Re{)(10/2'NnNnmjenjbnaNmX经D／A变换后得10']2sin)(2cos)([1)t(NnnntfnbtfnaNX与式(1)相比，)('tX)与X(t)的差异仅在于幅度以及b(n)的符号，因而不会影响信息的传输。由于DFT／IDFT有快速算法FFT／IFFT(如果mN2，可补零)，从而图1中的虚线框中部分可用IFFT实现，图2接收端的框内部分可用FFT实现。0FDM系统的FFT实现，可以省略大量的振荡器和积分器，而使用比较成熟的DSP技术，可有效地降低系统的成本和复杂度，促进了0FDM系统的实用化。2.2循环前缀加循环前缀(CP：cyclicprefix)的目的是消除ISI和ICI。如图3所示，阴影-5-部分为循环前缀，它是将OFDM符号尾部的一部分复制后放到前部。循环前缀的长度要大于信道最大延迟扩展max，这样使得前一个符号的多径副本都落在后一个符号的循环扩展范围内，从而消除前后2个符号之间的干