浙教版八年级数学上册复习提纲

数学八年级上册复习提纲章节难易程度重难点分析知识点归纳知识拓展第一章三角形的初步认识★★★★☆三角形的角平分线、中线、高线及其运用是本节的重点，考试中多以基础知识和基本技能为主，难度不大，通常以填空题、选择题的形式出现。1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的角平分线5.三角形的中线6.三角形的高线容易忽视三角形的三边关系：a+bc;a+cb;b+ca。注意：钝角三角形的一条高线在三角形内部，两条高线在三角形外部。本节内容对于命题的单独考查在考试中很少，通常与其他有关的知识综合，多以选择题形式出现，难度一般不大。1.定义2.命题3.命题的构成—条件与结论4.真命题和假命题5.基本事实与定理方法归纳：要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”使之符合命题的条件，而不具备命题的结论即可；要说明一个命题是真命题，需要通过逻辑推理的方法加以论证。本节内容是几何证明的基础，一般不单独命题，多与其他知识综合考查，题型较为简单，以填空题、选择题为主。1.定义2.三角形的外角及外角的性质3.证明几何命题的一般格式三角形内角和为180。三角形的外角和为360。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。本章内容在考试中主要考查全等三角形的性质，单独命题的可能性较小，主要和其他知识点综合命题，如与折叠问题结合等，题型有选择题、填空题以及简答题，是考试中的热点。1.全等图形的定义2.全等三角形3.全等三角形的性质及应用注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。三角形全等的判定是本章的难点，要求学生掌握识别两个三角形全等的四种判断方法，并能灵活运用其判定三角形全等。是考试中的重点考查内容，题型较为灵活、多变。1.三角形全等的判定2.线段垂直平分线及其性质3.角平分线的性质4.三角形的稳定性三角形全等的判定1.“边边边”或“SSS”2.“边角边”或“SAS”3.“角边角”或“ASA”4.“角角边”或“AAS”注意：边边角不能判定两个三角形全等。尺规作图在考试中占比较小，主要考查三角形的作图法，题型比较单一，属于比较简单的基础图，多与其他知识综合考查。1.尺规作图定义2.基本作图3.三角形的作图说明：1.尺规作图中的“直尺”是指使用的尺只能用来画直线，不能用来量长度。2.尺规作图步骤：（1）写出已知，求作。（2）分析。（3）写出作法。轴对称图形的识别是考试的重点，一般以填空题、选择题的形式出现，是必考内容之一。1.轴对称图形的定义2.轴对称图形的性质3.图形的轴对称4.成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系对称轴是一条直线方法归纳：判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称图形的本质特征：能够沿着某条直线对折，对折后的两部分图形能够完全重合。第二章特殊三角形★★★☆☆本节知识在考试中主要考查等腰三角形的概念及轴对称性，题型以填空题、选择题为主，也有少量作图题。1.等腰三角形及其有关概念2.等腰三角形的轴对称性3.等边三角形的概念注意：等腰三角形中的边若没有指出是腰还是底边，应分情况讨论，但一定要利用“三边之间的关系”进行检验。“等边对等角”是证明两个角相等的重要途径之一，在考试中以边角计算和说明两个角相等为主，主要以填空题、选择题的形式出现。“三线合一”是等腰三角形的重要性质，在说明线段相等、角相等、线线垂直等方面都有重要作用。1.等腰三角形的性质定理（1）等边对等角（2）“三线合一”2.等边三角形的性质（1）等边三角形的内角都相等，且都为60°。（2）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴。方法归纳：求等腰三角形中角的度数时，要看给出的角是顶角还是底角，若已确定，则直接利用三角形的内角和定理及三角形的性质求解；若没有指出所给的角是顶角或底角，要学会分类讨论，并检验是否符合三角形内角和定理。等腰三角形的判定在考试中主要考查能灵活运用等腰三角形的判定方法解题，特别是说明同一个三角形的两边相等，题型多以简答题的形式出现。1.等腰三角形的判定2.等腰三角形的性质定理和判定定理的综合应用3.等边三角形的判定方法归纳：“角平分线”+“平行线”“等腰三角形”是一个常见的基本图形，当题目中出现角平分线与平行线时，应联想到运用“等角对等边”得到等腰三角形。判断一个命题的逆命题的真假，是考试中的一大考点，大多以填空题、选择题的形式出现。题目难度不大。1.互逆命题2.互逆定理3.线段垂直平分线性质定理的逆定理方法归纳：对于“如果…，那么…”命题，只需将“如果”连接的部分与“那么”连接的部分互换，即可得到此命题的逆命题。原命题的真假性与其逆命题的真假性不一定是一致的。本节内容在考试中主要考查直角三角形的两锐角互余、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直接考查时，以选择题、填空题的形式出现；直角三角形与其他知识点综合考查时，通常以解答题形式出现。1.直角三角形的定义2.直角三角形的性质3.直角三角形的判定4.等腰直角三角形直角三角形的两个锐角互余。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。勾股定理是考试中的热点内容，所占比例较大，一般以填空题、选择题的形式出现，并以其他知识点结合，以解答题的形式出现。1.勾股定理2.勾股定理的探索3.勾股定理的逆定理直角三角形斜边上的高=两直角边的乘积除以斜边“直角三角形的全等判定”是两个直角三角形全等的特殊判定方法，在考试中一般以简答题出现。1.直角三角形的判定方法—HL2.角平分线的性质定理的逆定理注意：角平分线性质定理和逆定理的结论不同，它们的作用也不同。一个是“角平分线线段相等”，另一个是“线段相等角平分线“，两条性质定理相互配合运用，建立起角度大小与线段大小之间的相互关系，因此在利用这两条性质解决问题时，不要混淆它们之间的区别。第三章一元一次不等式★★★★☆1、会用不等式表示一些不等关系，能根据具体问题中的大小关系了解不等式意义。会用数轴表示简单的不等式从生活中归纳出不等式模型是近几年中考热点，这部分内容主要以选择题或填空出现。2、在中考中主要考查对不等式性质，不等式解的理解，这也是难点。本章内容是中考必考内容之一，也是中考命题的热点。3、重点掌握解一元一次不等式的解题步骤，会解简单的不等式。4、解一元一次不等式组是本章的重点。运用数轴表示不等式组的解这种数形结合的思想方法是要求掌握的，关键是注意这种数学方法的应用施展。1、不等式的定义。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、用数轴表示不等式的方法4、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。5、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。6、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。7、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；8、一元一次不等式的概念9、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化1、所有的实数在数轴上都可以找到一点与这个实数对应，所以一条数轴表示全体实数。解题的关键是准确理解题中的关键词，如小于、不小于、大于、不大于等，像这样的表达要准确使用对应的不等号。2、在应用不等式的基本性质解题时，特别注意不等式两边都乘以或都除以同一个负角时，必须改变不等号的方向。3、求不等式的特殊解时，应先求出不等式的解，然后在确定解中确定符号要求的特殊解。在表示不等式的解时，一定要区分实心圆点和空心圆圈的意义。4、解一元一次不等式组方法记忆口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，小小大大无处找。为110、一元一次不等式组的概念11、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。12、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。13、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。第四章图形与坐标★★☆☆☆重点：通过求出有关线段的长来得到点的坐标难点：求平面直角坐标系中象限内点的坐标的分析过程本章旨在学会认识直角坐标系，以及在直角坐标系内确定点的位置；并掌握建立直角坐标系的方法。更重要的是要学会使用平面直角坐标系来解题及解决实际应用型问题。1、探索确定位置的方法2、平面直角坐标系3、坐标平面内图形的轴对称和平移1.用有序数对确定物体的位置.2.用方向和距离来确定物体的位置.3.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做X轴或横轴，垂直的数轴叫做Y轴或纵轴，两条数轴的交点称为直角坐标系的原点.4.X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限.5.关于坐标轴对称的两个点的坐标关系：在平面直角坐标系中，点（a,b)关于X轴的对称点的坐标为（a,-b),关于Y轴的对称点的坐标为（-a,b).6.将点（x,y)向右或向左平移a个单位，可以得到对应点（x+a,y)或（x-a，y).将点（x,y)向上或向下平移b个单位，可以得到对应点（x,y+b)或（x，y-b).技巧：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同第五章一次函数★★★★★重点：1.求一次函数表达式的一般步骤.2.通过一次函数表达式在平面直角坐标系中画出一次函数图象3.根据实际题型构建一次函数方程.4．通过图象求一次函数表达式5.一次函数与一元一次方程的关系6.一次函数与二元一次方程组的关系7.一次函数与一元一次不等式的关系难点：1、含参数两个的一次函数值的大小的比较2、一次函数的表达式的求法3、一次函数结合图像求其表达解析式4、分段函数的求法及自变量的取值范围1、常量与变量2、函数，常量与变量的确定，以及其对应关系3、一次函数的图像4、一次函数的性质5、一次函数的简单应用1.变量：在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量.2.常量：在一个过程中，固定不变的量称为常量.3.求一次函数表达式的一般步骤：①.设所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数.②.把两对已知的自变量与函数的对应值分别带入y=kx+b，得到关于k,b的值.③.解这个关于k,b的二元一次方程组，求出k,b的值，把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式.4.一次函数的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.5.表达式中k,b的作用：k的作用：①当k0时，图象必经过第一、三象限；②当k0时，图象必经过第二、四象限；③当k相等且b不相等时，两直线平行。b的作用：①当b0时，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；②当b=0时，图象经过原点；③当b0时，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上；④当b相等且k不相等时，两直线交于y轴的同一点.建立一次函数模型的基本步骤是：①通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；②建立合适的直角坐标系，在坐标系中，以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；③观察图象特征，判定函数的类型