最优化方法-张晓伟-A卷

学院姓名学号任课老师张晓伟考场教室选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2014-2015学年第1学期期末考试A卷课程名称：最优化方法考试形式：闭卷考试日期：2014年12月29日考试时长：120分钟课程成绩构成：平时30%，期中%，实验%，期末70%本试卷试题由_____部分构成，共_____页。题号一二三四五六七八合计得分注意：试卷中nXR，nbR，cR，TBB.一、（10分）若算法得到的迭代点列为1112kkkcaaa，试证明算法具有二阶收敛速度。这里00ac。得分第1页共5页学院姓名学号任课老师张晓伟考场教室选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、（15分）设1()2TTBfXXbXcX，证明()fX有唯一极小点的充分必要条件是B为正定矩阵。三、（15分）考虑线性规划：121212max35..4632180,1,2.ixxstxxxxxi（1）写出上面线性规划的对偶线性规划；（2）用单纯形法求解上面线性规划的最优解。得分得分第2页共5页学院姓名学号任课老师张晓伟考场教室选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……四、（10分）用牛顿法求解如下问题：22112()(3)(2)m,infXxxx初始点取为0(0,1)TX。得分第3页共5页学院姓名学号任课老师张晓伟考场教室选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……五、（15分）用FR共轭梯度法求解122212m2in()xfXxxx的最优解，这里0(0,0)TX。六、（15分）考虑下面问题：2212122min..2201xxxxstx（1）写出二次罚函数12(),;xQx；（2）用二次罚函数法（外点法）求解此问题的最优解。得分得分第4页共5页学院姓名学号任课老师张晓伟考场教室选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……七、（10分）考虑约束优化问题121122132()2min()20((0.)0).xfXxstcxccXxXxXx（1）分别确定在1(0,0)TX，2(2,0)TX处的下降方向；（2）求出这些点处的下降可行方向，并由此确定出该问题的最优解。八、（10分）用信赖域方法求解下面问题：4221122min()xfxxxx这里，0(0,0)Tx，01，22。得分得分第5页共5页