趣味结构力学-—-探索与实践讲座

趣味结构力学东南大学单建—探索与实践一、学习需要趣味知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子兴趣是最好的老师。——爱因斯坦为什么研究数学？因为数学——好玩。——陈省身二、结构力学好玩吗？结构力学的趣味性来自它的：●逻辑性——引人入胜，乐此不疲●系统性——举一反三，温故知新●多样性——灵活运用，乐在其中●实践性——触类旁通，层出不穷…………三、结构力学教师的责任●挖掘趣味性●引导“好”与“乐”●传道、授业、解惑培养学习能力和钻研精神龙驭球先生——●《结构力学教程》中大讲“方法论”，不仅授业、解惑，更注重传道●旁征博引，妙趣横生介绍学习方法，引用诸葛亮、尼采、钱钟书、郑板桥、齐白石、孔子、苏东坡……“删繁就简三秋树，领异标新二月花”●语言生动，言简意赅“手算怕繁，电算怕乱”……四、《趣味结构力学》六题（新）1.形形色色的“链杆”2.瞬变，还是常变？3.直觉弄人4.定性分析又一例5.随心所欲的刚度6.飘忽的塑性铰1、形形色色的“链杆”1）长链杆、短链杆2）曲链杆、折链杆12343213）地基也能当链杆11234562、瞬变，还是常变？●常见的定义：常变体系——可发生大量（有限量）运动瞬变体系——只能发生微小的运动微小运动后几何不变●一个导致“悖论”的例子●分析（按通常定义）：不能产生大量运动—不是常变体系不能变成不变体系—不是瞬变体系（W=1）●结论：常变或瞬变，不在可能运动量的大小而在转变为不变体系的可能性●建议：常变体系的定义1.几何可变体系2.不能通过微小运动变为几何不变体系“动一动，还能动，始终能动”——常变（constantlychangeable）●“大量运动”的定义适用于只有一个机构位移模态的情况●有多个机构位移模态时可在不同模态间切换即使不能发生大量运动仍属常变3、直觉弄人1）“跷跷板”的平衡BCDqaaaABCDBCDDCB●随遇平衡●平衡不一定对称●机构不同于结构BCD2）拉杆，还是压杆？ABCDEFGFDCACBEGCF受拉！？如果没有CF杆……GFEDCBAGFEDCBACF受压？CF受拉！4、定性分析又一例已知：各杆EA≠∞；问：BC杆受拉还是受压？CDBAFPCDBAFPX1δ11X1＋Δ1P＝0δ110；Δ1P0X1＝-Δ1P/δ110→BC是压杆!X1=1ABDCFPABDC∴其余部分受力情况如图所示∴BC是压杆!更直接了当的方法∵BD杆肯定受压FFPABDC5、随心所欲的刚度1）EI和Mu有何关系？●两者无确定关系●用平衡法或虚功法求极限荷载，不需要知道抗弯刚度●用增量变刚度法求极限荷载，可任意假设抗弯刚度（包括结点刚度）可分阶段采用不同的相对刚度●不同的相对刚度只影响过程，不影响结果2）例题用增量变刚度法求极限荷载：FPFPlllABCDEMuMu1.5Mu（1）弹性阶段，设结点B、D的刚度为0（铰）M1/MuFP1FP1=2Mu/l111FP1=2Mu/l，形成两个塑性铰（A、E）（2）两个塑性铰阶段，设柱EI≠∞，梁EI＝∞0.5DFP2=Mu/lDFP2DM2/Mu0.50.5ΔFP2=Mu/l，形成第三个塑性铰（C）（3）三个塑性铰阶段，静定0.5DM3/MuDFP3DFP3=0.5Mu/lΔFP3=0.5Mu/l，形成第四个塑性铰（D）（4）极限状态：极限弯矩图10.5M/MuFPuFPu=3.5Mu/l0.51.51FPu=FP1+ΔFP2+ΔFP3=3.5Mu/l（4）极限状态：破坏机构FPuFPu=3.5Mu/l6、飘忽的塑性铰“……在上述计算过程中均假定在加载过程中，已经形成的塑性铰不再受到反向变形而恢复其弹性作用。如果结构的实际变形不符合上述假定，则上述算法需要修改。”——龙驭球、包世华主编：《结构力学II》加载→形成塑性铰→再加载→塑性铰消失（恢复弹性）→继续加载→形成新塑性铰→……→破坏（极限状态）？？？例题求极限荷载（Mu＝常数）：a3aaaABDEC3FP2FP极限弯矩图：破坏机构：6Mu/7MuMuCBA2FPu3FPuDE用增量变刚度法计算：方案1——设EI＝常数塑性铰出现的顺序：E→B方案2——设左段EI＝∞，右段EI≠∞（右段相当于一端固支一端铰支）塑性铰出现的顺序：B→EABDEC3FP2FP方案3——设左段EI≠∞，右段EI＝∞（右段相当于简支）塑性铰出现、消失的顺序：D→DE段→DE段除E外消失→BM1Mu7Mu/83FP12FP1ABCDE1）弹性阶段，结束时D截面形成塑性铰2）一个塑性铰阶段，结束时DE段形成无限多个连续塑性铰●破坏机构尚未形成，虚线所示运动不可能！EDCBA2FP23FP2MuMuMu/2M123）DE段除E外塑性铰消失，回到一个塑性铰阶段，结束时B截面形成塑性铰●本阶段弯矩增量：DE段除E外弯矩增量为负，引起反向变形Mu/2Mu/7¦¤M3DE五、《趣味结构力学》教学实践1.2005年12月，连云港，对淮海大学土木系师生2.2006年10月，武汉，结构力学及弹性力学指导小组工作（扩大）会议及全国第四届结构力学和弹性力学青年教师讲课竞赛3.2007年5月，南京，对南昌工程学院土木学院来宁师生4.2007年10月，南京，东南大学校级讲座《趣味结构力学》六题（武汉，2006）1.“顺藤摸瓜”巧分析2.“移火柴杆”的游戏3.“抻不直”的桁架4.施压求稳？5.十七孔桥是几何不变的吗？6.论世贸大厦的倒掉2007年10月，东南大学FunwithStructuralMechanics几何不变？因何倒塌？施压求稳？荷载缓和体系一个真实的“半结构”六、结束语大厦千层碍月长桥独跨横江鸟巢巨蛋水魔方科研穷奥秘科研穷奥秘设设计计费费周周章章结构标新立异结构标新立异力学挈领提纲力学挈领提纲无边趣海一帆张无边趣海一帆张何言疲与苦何言疲与苦乐此自徜徉乐此自徜徉临江仙大厦千层碍月长桥独跨横江鸟巢巨蛋水魔方科研穷奥秘设计费周章结构标新立异力学挈领提纲无边趣海一帆张何言疲与苦乐此自徜徉单建二○○六年国庆谢谢！TheEnd