实验二-连续时间信号在MATLAB中的运算

1电子信息工程系实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：连续时间信号在MATLAB中的运算实验时间：2013-11-22班级：电信112班姓名：学号：一、实验目的:1、学会运用MATLAB进行连续信号的时移、反折和尺度变换；2、学会运用MATLAB进行连续信号的相加、相乘运算；3、学会运用MATLAB数值计算方法求连续信号的卷积。二、实验环境:1、Windows72、MATLAB7.1三、实验原理：2.1信号的时移、反折和尺度变换信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变换之间存在一定的变换规律。信号()ft的时移就是将信号数学表达式中的t用0tt替换，其中0t为正实数。因此，波形的时移变换是将原来的()ft波形在时间轴上向左或者向右移动。0()ftt为()ft波形向左移动0t；0()ftt为()ft波形向右移动0t。信号()ft的反折就是将表达式中的自变量t用t替换，即变换后的波形是原波形的y轴镜像。信号()ft的尺度变换就是将表达式中的自变量t用at替换，其中，a为正实数。对应于波形的变换，则是将原来的()ft的波形以原点为基准压缩（1a）至原来的1/a，或者扩展（01a）至原来的1/a。上述可以推广到0()fatt的情况。2.2MATLAB数值计算法求连续时间信号的卷积用MATLAB分析连续时间信号，可以通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现。可调用MATLAB中的conv()函数近似地数值求解连续信号的卷积积分。如果对连续时间信号1()ft和2()ft进行等时间间隔t均匀抽样，则1()ft和2()ft分别变为离散序列1()fmt和2()fmt。其中m为整数。当t足够小时，1()fmt和2()fmt即为连续时间信号1()ft和2()ft。因此连续信号的卷积积分运算转化为：成绩：指导教师（签名）：21212()()*()()()ftftftfftd120lim()()tmfmtftmtt采用数值计算法，只求当tnt时卷积积分()ft的值()fnt，其中，n为整数，即12()()()mfntfmtfntmtt12()[()]mtfmtfnmt其中，12()[()]mfmtfnmt实际就是离散序列1()fmt和2()fmt的卷积和。当t足够小时，()fnt就是卷积积分的结果，从而连续时间信号12()()[()*()]ftfntfnfn上式表明通过MATLAB实现连续信号1()ft和2()ft的卷积，可以利用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘上抽样间隔t。抽样间隔t越小，误差也就越小。四、实验内容及结果分析:4.1试用MATLAB命令绘制信号/2()sin(10)sin(9)ttftetet的波形图。解：为画出/2()sin(10)sin(9)ttftetet连续信号的波形图编写如下程序代码：clear;clc;t=-1:0.001:3;ft=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp(-t/2).*sin(9*pi*t);plot(t,ft);gridon;axis([-1,3,-2.5,2.5]);把编写好程序以sye41.m为文件名保存，并执行此文件，然后在窗口中可看到/2()sin(10)sin(9)ttftetet连续信号的波形如图1所示：图13/2()sin(10)sin(9)ttftetet连续信号的波形4.2已知信号()()(1)(1)[(1)()]ftututtutut，画出()ft、(2)ft、()ft、(21)ft的波形。解：（1）先在MATLAB的工作目录下创建uCT的M文件，其MATLAB源文件为：functionf=uCT(t)f=(t=0);（2）然后建立()ft函数文件，即在MATLAB的工作目录下创建funct1.m文件，MATLAB源程序为：functionf=funct1(t)f=uCT(t)-uCT(t-1)+(t-1).*(uCT(t+1)-uCT(t));（3）调用上述函数来绘制所求的信号波形。程序运行完，产生如图2所示的波形。MATLAB源程序为：clear;clc;t=-2:0.001:4;ft1=funct42(t);ft2=funct42(t+2);ft3=funct42(-t);ft4=funct42(-2*t+1);subplot(2,2,1)plot(t,ft1);gridon;title('f(t)');axis([-22-22]);subplot(2,2,2)plot(t,ft2);gridon;title('f(t+2)');axis([-22-12]);subplot(2,2,3)plot(t,ft3);gridon;title('f(-t)');axis([-24-22]);subplot(2,2,4)plot(t,ft4);gridon;title('f(-2*t+1)');axis([-24-22]);4图2()ft、(2)ft、()ft、(21)ft的波形图4.3求信号1()()(2)ftutut与2()()(1)(2)(3)ftutututut的卷积结果12()()*()ftftft，并画出12(),()ftft和()ft的波形。解：为画出12(),()ftft和()ft的波形图编写如下程序代码：clear;clc;dt=0.001;t=-2:dt:11;f1=uCT(t)-uCT(t-2);f2=uCT(t)+uCT(t-1)-uCT(t-2)-uCT(t-3);f=conv(f1,f2)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);gridon;axis([-24-0.21.2]);title('f1(t)');xlabel('t');5subplot(2，2，2);plot(t,f2);gridon;axis([-24-0.22.2]);title('f2(t)');xlabel('t');subplot(2，1，2);plot(tt,f);gridon;axis([-211-0.23.2]);title('f(t)=f1(t)*f2(t)');xlabel('t');把编写好程序以sye43.m为文件名保存，并执行此文件，然后在窗口中可看到12(),()ftft和()ft的波形如图3所示：图312(),()ftft和()ft的波形图4.4求信号1()(0.5)(0.5)ftutut与自身的卷积结果11()()*()ftftft，并画出1()ft和()ft的波形。解：为画出1()ft和()ft的波形图编写如下程序代码：clear;clc;dt=0.001;t=-2:dt:2;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);f=conv(f1,f1)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(1,2,1);plot(t,f1);gridon;axis([-1,1,-0.2,1.2]);title('f1(t)');xlabel('t');subplot(1,2,2);plot(tt,f);gridon;axis([0,4,-0.2,1.2]);6title('f(t)=f1(t)*f1(t)');xlabel('t');把编写好程序以sye44.m为文件名保存，并执行此文件，然后在窗口中可看到1()ft和()ft的波形如图4所示：图41()ft和()ft的波形图五、问题与思考：MATLAB运算符中.*和*的区别？可结合例子说明。编写如下程序代码：clc;clear;A=[123;456;789]B=[111;101010;100100100]C=A*BD=A.*B运行结果如右图：总结如下：C=A*B表示的是矩阵A和矩阵B的基本运算。D=A.*B表示的是矩阵A中的元素乘以矩阵B中对应的元素。