艾里光束研究进展与应用前景

2013年第58卷第34期：1~8引用格式:张泽,胡毅,赵娟莹,等.艾里光束研究进展与应用前景.科学通报,2013,58:1–1ZhangZ,HuY,ZhaoJY,etal.ResearchprogressandapplicationprospectofAirybeams(inChinese).ChinSciBull(ChinVer),2013,58:1–1?,doi:10.1360/972013-1125《中国科学》杂志社SCIENCECHINAPRESS论文艾里光束研究进展与应用前景张泽①②③,胡毅②④,赵娟莹②③⑤,张鹏③⑥,陈志刚②③*①中国科学院光电研究院,北京100094;②南开大学泰达应用物理学院,天津300457;③DepartmentofPhysicsandAstronomy,SanFranciscoStateUniversity,SanFranciscoCA94132,USA;④INRS-EMT,1650Blvd.Lionel-Boulet,Varennes,QuébecJ3X1S2,Canada;⑤北京理工大学光电学院,北京100081;⑥NanoscaleScienceandEngineeringCenter,UniversityofCalifornia,BerkeleyCA94720,USA*联系人,E-mail:[e-mail]????????????收稿,?????????????接受国家自然科学基金(11304165)和国家重点基础研究发展计划(2013CB632)资助摘要近年来,艾里自加速光束因具有无衍射、自弯曲传输以及自愈等奇异特性引起了人们的广泛关注．该光束的光场振幅分布遵从艾里函数,并满足类似薛定谔型的波动方程．在过去短短的几年时间里,人们对它的研究涉及了理论和实验、线性和非线性、基础研究和潜在应用等多个方面．艾里光束先后被应用到了光学微粒操控、光子弹及等离子体通道的产生、表面等离子体激元的诱导、电子加速、艾里激光器等众多研究领域,推动自加速光的研究成为一个激动人心的前沿课题．本文从理论模型、实验实现和应用进展三个方面简单综述了艾里光束的研究现状,并探讨其潜在的研究内容和应用前景.关键词艾里光束自加速光束无衍射光束自弯曲传输自愈空间光调制衍射是光束的基本特性．由于衍射,激光束在传输过程中,光斑逐渐增大,能量逐渐分散．随着激光在通信、军事等长距离传输领域应用的不断拓展和深化,人们越来越希望消除衍射,降低激光束的传输耗散.最初,人们对消除衍射的研究仅限于非线性材料中.比如,在非线性晶体中,其非线性自聚焦效应可以抵消光束的衍射,形成空间光孤子[1~3],实现激光束的长距离传输.目前,空间光孤子研究已经取得许多重要进展,相关研究成果在光通信领域已经得到应用[3~5].然而,在自由空间中,消除光束衍射的需求也很迫切[6~9],比如激光雷达、激光武器等.由此,一个新的研究领域应运而生——无衍射光束.理论上无衍射光束携带无穷大的能量,因此严格来讲实际并不存在.目前主要利用孔径光阑对无衍射光束进行“截趾”来产生这些光束.虽然“截趾”后的无衍射光束不再保持绝对无衍射的形式传输,但在一定的传输距离内,相比高斯光束,它们仍具有很好的无衍射特性,因而被称作“近无衍射光束”.下文中如无特殊说明,无衍射光束均指近无衍射光束.最具代表的沿直线传输的无衍射光束是贝塞尔(Bessel)光束[7],而最具代表的沿曲线传输(横向自加速)的无衍射光束是最近热门研究的艾里(Airy)光束[10].艾里光束在2007年首先由Christodoulides研究组实验实现[11].相比贝塞尔光束和马丢(Mathieu)光束,艾里光束除了具有无衍射和自愈特性外,还具有自弯曲传输的奇异特性.自弯曲传输的特性在相应领域具有特别的应用潜力,因此很快引起了研究人员的广泛关注[12].1理论基础及研究进程在量子力学框架下,薛定谔方程被用来描述粒子和波的运动,其一维形式为:2013年12月第58卷第34期2220,2itmx(1)其中m为粒子的质量.1979年,Berry和Balazs[13]在上述方程中求得一个特殊的解:具有艾里函数空间分布的粒子和波在时间演化的过程中表现出不扩展以及自加速的奇异特性.然而,Berry和Balazs的研究同时表明,遵循该解的粒子和波因携带有无穷能量,不能存在于现实中.该论断显然打消了人们的研究热情,因而数十年内,这个奇异解没有引起过多的关注.直到2007年,Christodoulides和他的学生将该解引入到光学领域,才重新开启了对它的研究之门.在光学领域,傍轴近似下光束的线性传输行为遵循以下衍射方程:22102izkx(2)其中k为波矢.对比(1)和(2)式,不难发现它们在形式上极其相似,因此,(2)与(1)式具有类似的艾里函数解[10]:23(,)[(2)]exp[(2)(12)],sAisisi(3)其中,Ai为艾里函数,s=x/x0为归一化无量纲横向坐标,=z/kx0²为归一化传输距离,x0为选取的横坐标常量.由式(3)不难看出,在入射面=0处,波函数为标准艾里函数;随着光束的传输,波包整体发生横向平移,而不发生衍射,其传输行为如图1(a1),(b1)所示.这种自弯曲传输行为可以由等效性原理来理解,即它可以被看作是静止的艾里波包被自由落体者观察,因此会出现“向上”加速的现象[14].求解(3)式中艾里光束携带的能量,发现其值无穷大,因此该形式的艾里光束现实不能存在.然而,可以仿照贝塞尔光束的产生方法,对艾里光束进行“截趾”,从而约束其能量为有限值.在数学上有多种“截趾”方法,比较常用的是在式(3)的入射光场上乘以一个指数衰减项exp(s)(0为指数衰减因子).以该新的光场为初始解形式,重新求解傍轴衍射方程(2),可得[10,11]:2232(,)[(2)]exp{2(12)[2(2)]}.sAisisiiis求解(4)式中光场携带的能量,其值可以收敛为[10]3212d,0exp.8π3ss(5)这表明遵循(4)式的艾里光束是可以实际存在的,它们的传输行为如图1(a2),(b2)所示.研究中,通常把遵循(3)式的艾里光束称作无限能量艾里光束,把遵循(4)式的艾里光束称作为有限能量艾里光束.对比图1(b1)和(b2)发现,由于“截趾”的原因,有限能量艾里光束表现出一定的衍射,但仍具有自弯曲传输的特性[10,11].上面讨论的均是一维(一个横向维度x)的艾里函数解.类似地,可以写出二维的艾里函数解[10]:0000(,,0)()()exp()exp().xyzAixxAiyyxxyy(6)图1(a3),(b3)分别展示了二维艾里光束的初始光斑及传输特性,可以看出二维艾里光束同样具有无衍射、自弯曲传输的特性.由于它局域在两个横向维度上,因此二维艾里光束更具有实际应用性.2实验产生和特性验证对(4)式的入射光场进行傅里叶变换,可得[11,12]:230()exp()exp(3),i(7)其中ω为空间角频率,可以看出,艾里光束的空间频谱为包含了立方相位因子的高斯型.这表明可以对高斯光束进行立方相位调制来产生艾里光束.产生艾里光束的实验装置如图2(a)所示.实验中,把计算的相位膜片输入到液晶空间光调制器中,对图1无限((a1),(b1))、有限((a2),(b2))能量一维艾里光束和二维((a3),(b3))艾里光束(a1)~(a3)入射光斑;(b1)~(b3)传播过程中的光束演化.其中(a3)和(b3)中a为横向加速方向(4)3论文图2(a)艾里光束实验产生装置;(b)二维艾里光束相位膜片;(c)实验结果入射的高斯光束进行相位调制,调制后的光束经过傅里叶透镜变换到实域,即产生出艾里光束[11].计算的相位膜片和实验采集的艾里光束光斑分别如图2(b)和(c)所示.艾里光束自实验实现以后,很快就吸引了研究人员的浓厚兴趣.人们首先对它的无衍射和自弯曲传输特性进行验证.实验中,主瓣尺寸约为90m的二维艾里光束,在传输25cm后,光斑直径基本不变;而同等条件下的高斯光束光斑直径扩展到原有尺寸的6~7倍.此外,以高斯光束作为参考,人们还验证了它沿抛物线轨迹的自弯曲传输行为.对艾里光束自弯曲行为的进一步研究发现,它的抛物线轨道[15,16]是可控的.调控的方式主要有两种:其一,借助线性折射率梯度势[17];其二,对抛物轨道引入初始发射角度[15].其中,前者是沿艾里光束弯曲方向在传输介质中引入折射率梯度势,从而抵消或者增强光束的弯曲;后者则采用平移傅里叶透镜中心的方式改变艾里光束的入射角度,从而实现传输轨道的调控.此外,我们研究小组还发现,调整入射高斯光束和立方相位膜片中心的偏离量,还可以控制传输方向上艾里光束光强极大值的位置[16].这种方法通常被称为艾里光束的优化调控,它在光束的偏转控制方面具有很好的应用前景.除了无衍射和自弯曲传输特性外,人们在实验中还发现艾里光束具有自愈特性[18].以二维艾里光束为例,若在某个位置遮挡其主瓣,传输一定距离后,被遮挡的主瓣能够重新“长出”;同样,艾里光束的副瓣被遮挡后在传播过程中也能重新“长出”.艾里光束的这种自愈能力来自于它各个光瓣之间的能量平衡势.当这种平衡势被打破后,其能量会自动流动,以形成新的平衡.显而易见,这种自愈特性可以抵抗外界环境对艾里光束的破坏,提高它在复杂介质(比如大气湍流或涡流液体)中的传输能力[11,16,19].3应用进展和研究前景展望艾里光束的奇异特性使得它具有一些很特殊的应用价值.总结近年来的研究成果,艾里光束在构建自会聚光束、等离子体、微粒操控、光子弹、艾里激光器和大气传输等方面均具有良好的应用前景.下面将分别介绍.3.1急剧自会聚光束众所周知,会聚是提高激光束功率密度最直接也是最有效的方法.人们一般采用凸透镜、凹面镜或它们的组合对光束进行会聚,但该方式至少具有三个缺陷:其一,高功率密度位置纵深很短;其二,会引入较大的发散角;其三,会聚过程为缓慢渐变式.其中,第一个缺陷会降低激光束的作用深度,从而给激光束的应用带来较大技术挑战,比如由于纵深短,在激光加工领域里很难对较厚的零件进行切割或钻孔;在军事领域里很难让激光束高功率密度点精确落在目标点位置等.第二个缺陷则使激光束能量以更快的速度发散掉,从而影响其作用效果.最后一个缺陷则可能造成聚焦前光束与传输介质的相互作用,使得焦点位置的功率密度降低.最近研究发现,由艾里光束构建的新型自会聚光束可以巧妙地解决这些2013年12月第58卷第34期4问题[20~22].自会聚光束的结构及光强衍化分别如图3(a)和(b)所示,可以看到,这种新型的自会聚光束在传输过程中具有急剧会聚性,避免了聚焦前与传输介质可能发生的相互作用.并且它在完成会聚后,并不很快扩散,而退化成了贝塞尔光束[22],因此其作用深度很大,发散角很小.这就有效克服了传统会聚方式的三个缺陷.具体来说,产生这种新型自会聚光束的物理思想为:把一维艾里光束的条形光瓣转变成环形,并让主瓣环处于内侧,由于一维艾里光束在传输过程中,其能量在横向上由副瓣向主瓣流动,则环形艾里光束的能量随着传输将逐渐向中心会聚,构成自会聚光束[20~22];除此之外,最新研究显示,采用多个艾里光束合成的方法也可产生自会聚光束,即以某轴对称放置多个艾里光束并使每个艾里光束均朝向对称轴方向横向加速,则最终所有光的能量会聚集到对称轴位置,形成自会聚光束[23].相比之下,这两种方法各有优缺.第一种方法可以在会聚后蜕化成贝塞尔光束,其光强扩散非常缓慢,发散角也很小;而第二种方法则在会聚后蜕化成“瓶子串”光束[24],扩散较快,但它可以通过多个艾里光束合成的方法获得,因此整个光束的功率可以简单利用增加合成光束的个数来提高.另外,我们通过实验已经