三角函数图像和性质练习题(附答案)3

三角函数的图像与性质一、选择题1.已知函数f(x)=2sinx(0)在区间[3,4]上的最小值是－2，则的最小值等于（）A.32B.23C.2D.32.若函数cos()3yx(0)的图象相邻两条对称轴间距离为2，则等于．A．12B．12C．2D．43.将函数sin()()6yxxR的图象上所有的点向左平行移动4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A．5sin(2)()12yxxRB．5sin()()212xyxRC．sin()()212xyxRD．5sin()()224xyxR4.函数2)62cos(xy的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.)2,6(B.)2,6(C.)2,6(D.)2,6(5.将函数sinyx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数sin()6yx的图象，则等于（）A.6B.76C.116D.566.函数xxy2cos32sin)66(x的值域为A.2,2B.0,2C.2,0D.]0,3[7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C.D.8.函数f()=sin－1cos－2的最大值和最小值分别是()(A)最大值43和最小值0(B)最大值不存在和最小值34(C)最大值－43和最小值0(D)最大值不存在和最小值－349.cossint且33cossin＜0，则t的取值范围是（）A.0,2B.2,2C.2,10,1D.,30,310.把函数)(xfy的图象沿着直线0yx的方向向右下方平移22个单位，得到函数xy3sin的图象，则（）A、2)23sin(xyB、2)63sin(xyC、2)23sin(xyD、2)63sin(xy二、填空题[来源:学科网ZXXK]11.设函数).0)(3cos()(xxf若)()(xfxf是奇函数，则=.12.方程2cos()14x在区间(0,)内的解是．13.函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间14.已知xR，则函数sincos()maxsin,cos,2xxfxxx的最大值与最小值的和等于。三、解答题15.△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,2cos2cosCBA取得最大值,并求出这个最大值.16.已知函数f(x)=sin2x+3xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？17.向量a=(cosx+sinx，2cosx)，b=(cosx–sinx，2sinx)，f(x)=a·b．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若2x2–x≤0，求函数f(x)的值域．18.已知函数21()cos,()1sin22fxxgxx.（1）若点A(,)y([0,]4)为函数()fx与()gx的图象的公共点，试求实数的值；（2）设0xx是函数()yfx的图象的一条对称轴，求0(2)gx的值;[来源:Zxxk.Com](3)求函数()()(),[0,]4hxfxgxx的值域。