平行线的性质与判定经典题型

1．如图，在△ABC中，∠B=ACB，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=度．2.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为。3．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．4.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于DCBAABCED6.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．8.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由9.如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.10．如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．11.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD平分∠BAC吗？说说你的理由．ABCDEF231456BCADEFG2112ABCDFGE12.如图，若AB∥CD，∠1=∠2，则∠E=∠F，为什么？13．如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．14．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．12ABCDEF15．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．16．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．17.如图，AB//CD，∠E=∠C，AD平分∠BAE，DA平分∠CDF，求证：AE∥DF。