大学物理小结讲解

第一章质点运动学一、质点运动的描述在笛卡尔坐标系中1、位置和位移位置矢量运动方程)(trr运动方程的分量形式位移位移的分量2、速度平均速度速度速度的分量位移公式3、加速度平均加速度加速度加速度的分量速度公式4、匀加速运动公式二、切向加速度和法向加速度在自然坐标系中，以运动方向为正方向。1、路程（运动方程）2、速率速度沿轨道切向并指向前进一侧。3、加速度切向加速度，沿轨道切向。法向加速度，指向轨道的曲率中心。加速度的大小加速度与速度的夹角满足v增加时，沿v方向，为锐角；v减小时，逆v方向，为钝角。三、圆周运动的角量描述在平面极坐标系中1、角位置（角量运动方程）2、角速度角位移公式3、角加速度角速度公式4、匀角加速运动公式5、角量与线量的关系四、相对运动设两个笛卡尔坐标系k和的x、y、z轴指向相同。1、位置变换位移变换2、速度变换加速度变换第二章质点动力学一、牛顿运动定律第一定律惯性和力的概念,惯性系定义。第二定律常用形式为或笛卡尔直角坐标系分量式，，自然坐标系分量式，第三定律二、牛顿运动定律应用两大类问题已知质点运动状态求力。已知质点受力情况求运动状态。三、动量动量守恒定律1、冲量：力对时间的累积称为力的冲量。2、动量定理：合外力的冲量等于质点（系）动量的增量。（微分形式）（积分形式）3、动量守恒定律：合外力为零时，质点（系）动量守恒。4、碰撞完全弹性碰撞：动量守恒，机械能（动能）守恒。非完全弹性碰撞：动量守恒。完全非弹性碰撞：动量守恒。5、平均冲力：四、角动量角动量守恒定律1、角动量：对惯性系中某参考点。质点的角动量，大小为质点系的角动量2、力矩：对某参考点。，大小为合力矩为各分力对同一参考点的力矩的矢量和。3、冲量矩：力矩对时间的累积称为力矩的冲量矩。4、角动量定理：对惯性系中某参考点，合外力矩等于质点（系）角动量对时间的变化率。（微分形式）或：合外力矩的冲量矩等于质点（系）角动量的增量。(积分形式)5、角动量守恒定律：合外力矩为零时，质点（系）角动量守恒。五、功合力对质点的功等于各分力功的代数和。一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。功率六、动能定理1、质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。或（微分形式）2、质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能的增量。七、势能1、势能定理：保守力做的功等于系统势能增量的负值。2、势能的计算：空间任一点的势能等于保守力从该点到势能零点做的功。3、常用势能公式重力势能h=0为势能零点。弹性势能弹簧原长为势能零点。引力势能为势能零点。4、由势能求保守力八、功能原理外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。九、机械能守恒定律只有保守内力做功的系统，机械能守恒。若：则：第三章刚体定轴转动一、刚体定轴转动运动学刚体定轴转动时各质点角位移、角速度和角加速度相同，适宜用角量描述。1、角速度角加速度2、匀角加速度运动公式3、角量与线量关系二、刚体定轴转动定律1、刚体对定轴的转动惯量对质点系对连续体转动惯量为刚体在转动中惯性的量度，取决于刚体的质量、质量分布及转轴的位置。刚体整体的转动惯量为其各部分转动惯量之和。2、力对定轴的力矩或其中F是转动平面内的力。合力矩即各分力矩的代数和，作用与反作用力矩等值反向。3、刚体定轴转动定律或其中M为作用在刚体上的合外力矩，J为刚体的转动惯量，为刚体的角加速度，M、J、是对同一定轴而言。三、刚体定轴转动的角动量1、质点对定轴的角动量或2、刚体对定轴的角动量或3、刚体定轴转动的角动量定理微分形式或积分形式其中M为作用在刚体上的合外力矩。4、刚体定轴转动的角动量守恒定律若M=0，则常量对定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质点系均成立。四、刚体定轴转动中的功和能1、力矩的功合力矩的功等于各分力矩的总功（代数和），作用与反作用力矩的功等值反号。力矩的功率。2、转动动能3、刚体定轴转动的动能定理其中A为作用在刚体上合外力矩的功。4、刚体重力势能刚体作为质点系遵从功能原理及机械能守恒定律。五、质点运动与刚体定轴转动的对比质点运动和刚体定轴转动的规律在形式上相似，这反映出力学规律的共性。通过对比可以加深对刚体定轴转动的理解，帮助记忆。表质点运动与刚体定轴转动的对比质点运动刚体定轴转动速度角速度加速度角加速度质量m转动惯量力F力矩牛顿第二定律F=ma转动定律动量P=mv角动量动量定理角动量定理动量守恒定律若F=0则角动量守恒定律若M=0则力的功力矩的功动能转动动能动能定理转动动能定理重力势能重力势能机械能守恒定律若只有保守力作功，则机械能守恒机械能守恒定律若只有保守力作功，则机械能守恒第四章狭义相对论一．洛仑兹变换正变换逆变换2222221111'xcu'tt'zz'yy'ut'xxxcut'tz'zy'yutx'xuu必须记牢、会用；式中：cu二、同时的相对性012tt,)xx()xx({c)xx(utt2221122112001三、长度收缩效应（尺缩短）201ll当物体运动时，沿其运动方向上的长度，要比静止时短21倍；垂直方向的长度不变！四、时间膨胀效应（钟变慢）201tt相对于事件发生地运动的观察者测得的时间较相对于事件发生地静止的观察者测得的时间长。即：运动的钟走慢了！注意：尺缩短,钟变慢,完全是一种相对性的时空效应（测量效应）！第五章静电场一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面均匀带电直线十、场强与电势梯度的关系十一、导体静电平衡条件(1)导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。(2)导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系十二、静电屏蔽导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。十三、电位移矢量十四、介质中的高斯定理静电场中任一闭合曲面上的D通量等于曲面内的净自由电荷。十五、电容器的电容平行板电容器圆柱形电容器球形电容器孤立导体球十六、电容器的联接并联电容器串联电容器十七、电场的能量电容器的能量电场的能量密度电场的能量第六章稳恒磁场一、电流电流密度与载流子漂移速度的关系电流强度欧姆欧姆定律的微分形式，电流密度与场强的关系二、磁场运动电荷的磁场毕奥——萨伐尔定律三、磁场高斯定理四、安培环路定理五、几种典型磁场有限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场圆电流轴线上的磁场圆电流中心的磁场长直载流螺线管内的磁场载流密绕螺绕环内的磁场六、载流平面线圈的磁矩m和S沿电流的右手螺旋方向七、洛伦兹力八、安培力公式九、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩十、三种磁介质（不考内容，只需了解）顺磁质（略大于1），抗磁质（略小于1），铁磁质（1且非常量）。十一、磁介质的磁化（不考内容，只需了解）在外磁场中，顺磁质分子的固有磁矩沿外磁场方向取向，或抗磁质分子的感应磁矩的产生，都会使磁介质表面出现磁化电流，磁化电流产生附加磁场改变原磁场的分布。十二、H的安培环路定理（了解）磁场强度矢量十三、铁磁质（不考内容，只需了解）随H变。有剩磁和磁滞现象。第八章电磁感应一、电动势非静电性场强电源电动势一段电路的电动势闭合电路的电动势当时，电动势沿电路（或回路）l的正方向，时沿反方向。二、电磁感应的实验定律1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的感应电动势为若时，电动势沿回路l的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。3、感应电流感应电量三、电动势的理论解释1、动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的动生电动势若，电动势沿导线l的正方向，若，沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的垂面以磁场为轴转动。平面线圈绕磁场的垂轴转动。2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E，使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动势有旋电场的环流有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电场，四、自感和互感1、自感回路自己产生的磁通量回路的自感系数回路的自感电动势有长直螺线管的自感同轴电缆的自感2、互感两回路相互产生的磁通量两回路的互感系数两回路的互感电动势有耦合螺线管的互感串联线圈的等效自感顺接时取正号，反接时取负号。五、磁场能量自感的磁场能量磁场的能量密度体积V中的磁场能量