大学物理力学总结

大学物理力学总结PoweredbyKevin大学物理力学公式总结第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)-r(t)一般地|Δr|≠Δr2.v=d𝐫dta=d𝐯dx=d𝐫2dt23.匀加速运动：a=常矢v0=vx+vy+vzr=r0+v0t+𝟏𝟐at24.匀加速直线运动：v=v0+atx=v0t+12at2v2-v02=2ax5.抛体运动：ax=0ay=-gvx=v0cosvy=v0sinθ-gtx=v0cosθ•ty=v0sinθ•t-12gt26.圆周运动：角速度ω=dθdt=vR角加速度α=dωdt加速度a=an+at法相加速度an=v2R=Rω2，指向圆心切向加速度at=d𝐯dt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：大学物理力学总结PoweredbyKevinv=v’+u第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义第二定律：F=d𝐩dt,p=mv当m为常量时,F=ma第三定律：F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=mg弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即Fdt=dp2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，大学物理力学总结PoweredbyKevinp=∑𝒑𝒊𝒊=常矢量3.质心的概念：质心的位矢rc=∑𝑚𝑖𝑖𝒓𝒊m(离散分布)或rc=∫𝐫dmm(连续分布)4.质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即F=mac5.质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。6.质点的角动量：对于某一点,L=r×p=mr×v7.角动量定理：M=d𝐋dt其中M为合外力距，M=r×F，他和L都是对同一定点说的。（质点系的角动量定理具有同一形式。）8.角动量守恒定律：对某定点，质点（或质点系）受到的合外力矩为零时，则对于同一定点的L=常矢量第四章（功和能）1.功：dA=F•dr,AAB=L∫𝐅·𝐝𝐫BA2.动能定理：对于一个质点：AAB=12mvb2-12mva2对于一个质点系：Aext+Aint=EkB–EkA3.一对力的功：大学物理力学总结PoweredbyKevin两个质点间一对内力的功之和为AAB=∫𝐅·𝒅𝒓𝟐𝟏𝐁𝐀它只决定于两质点的相对路径4.保守力：做功与相对路径形状无关的一对力，或者说，沿相对的闭合路径移动一周做功为零的一对力。5.势能：对保守内力可引进势能的概念。一个系统的势能Ep决定于系统的位形，定义为–ΔEp=EpA–EpB=AAB取B点为势能零点，即EpB=0，则EpA=AAB引力势能：Ep=-Gm1m2r，以两质点无穷远分离时为势能零点。重力势能：Ep=mgh，以物体在地面为势能零点。弹簧的弹性势能：Ep=12kx2，以弹簧的自然伸长为势能零点。6.由势能函数求保守力：Ft=-dEpdl7.机械能守恒定律：在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能保持不变。它是普遍的能量守恒定律的特例。8.守恒定律的意义：不究过程的细节而对系统的初、末状态下结论；相应于自然界的每一种对称性，都存在着一个守恒定律。9.碰撞：完全非弹性碰撞：碰后合在一起；弹性碰撞：碰撞时无动能损失。第五章（刚体的定轴转动）1.刚体的定轴转动：匀加速转动：ω=ω0+at,θ=ω0t+12at2,ω2-ω02=2αθ2.刚体定轴转动定律：Mz=dLzdt大学物理力学总结PoweredbyKevin以转动轴为z轴，为外力对转轴的力矩之和；Lz=Jω，J为刚体对转轴的转动惯量，则M=Jα3.刚体的转动惯量：J=∑𝑚𝑖𝑟𝑖2(离散分布),J=∫r2dm(连续分布)平行轴定理：J=Jc+md24.刚体转动的功和能：力矩的功：A=∫Mdθθ2θ1转动动能：Ek=12Jω2刚体的重力势能：Ep=mghc机械能守恒定律：只有保守力做功时，Ek+Ep=常量5.对定轴的角动量守恒：系统（包括刚体）所受的对某一固定轴的合外力距为零时，系统对此轴的总角动量保持不变。※一些均匀刚体的转动惯量刚体形状轴的位置转动惯量细杆通过一端垂直于杆13ML2细杆通过中点垂直于杆112ML2薄圆环（薄圆筒）通过环心垂直于环面MR2圆盘（圆柱体）通过盘心垂直于盘面12MR2薄球壳直径23MR2球体直径25MR2大学物理力学总结PoweredbyKevin※质点的运动的规律和刚体的定轴转动的规律对比质点的运动刚体的定轴转动速度v=d𝐫dt角速度ω=dθdt加速度a=d𝐯dx=d𝐫2dt2角加速度α=dωdt=dθ2dt2质量m转动惯量J=∫r2dm力F力矩M=r⊥F⊥(⊥表示垂直轴)运动定律F=ma转动定律M=Jα动量p=mv动量p=∑𝑚𝑖𝐯𝒊角动量L=r×p角动量L=Jω动量定理Fdt=dp角动量定理M=d(Jω)dt动量守恒合外力守恒时成立角动量守恒M=0时成立力的功AAB=∫𝐅·𝐝𝐫BA力矩的功A=∫Mdθθ2θ1动能Ek=12mv2转动动能Ek=12Jω2动能定理A=12mvb2-12mva2动能定理A=12Jωb2-12Jωa2重力势能Ep=mgh重力势能Ep=mghc机械能守恒只有保守力做功时，Ek+Ep恒量机械能守恒只有保守力做功时，Ek+Ep恒量第六章（狭义相对论基础）1.牛顿绝对时空观：长度和时间的测量与参考系无关。伽利略坐标变换式:x’=x-ut,y’=y,z’=z,t’=t大学物理力学总结PoweredbyKevin伽利略速度变换式:vx’=vx-u,vy’=vy,vz’=vz2.狭义相对论基本假设：爱因斯坦相对性原理；光速不变原理3.同时性的相对性：时间延缓（Δt′为固有时）Δt=Δt′√1−u2/c2长度收缩（l′为固有长度）l=l’√1−u2/c24.洛伦兹变换：坐标变换式：x’=x−ut√1−u2/c2,y’=y.z’=z,t’=x−ux/c2√1−u2/c2速度变换式：vx’=𝑣𝑥−u1−u𝑣𝑥/c2,vy’=𝑣𝑦1−u𝑣𝑥/c2√1−u2/c2vz’=𝑣𝑧1−u𝑣𝑥/c2√1−u2/c25.相对论质量：m=𝑚0√1−u2/c2（m0为静质量）6.相对论能量：E=mc2相对论动能Ek=E–E0=mc2–m0c2