鲁教版九年级数学上学期期末考试题

初四数学期末模拟试题一、选择题：1．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些较高的建筑物好像“沉”到了位于它们与车之间的那些较矮的建筑物后面去了。这是因为（）A．汽车开得很快B．盲区减小C．盲区增大D．以上都不对2．若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．以上都有可能3．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）4．P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则PDE的周长是（）A．4B．8C．12D．不能确定5．在ABC中，90C，30BAC，AD是中线，则CDAtan的值为（）A．33B．32C．3D．336．下列左图是一个水管的三叉接头，其左视图是（）7．如图，⊙O的半径为2，以O为原点，建立直角坐标系，点A的坐标为（2，32），直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（）A．（23-，58）B.（3-，1）C．（54-，59）D．（一1，3）8．如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子的长度（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短9．如图，ABC内接于⊙O，⊙O的半径为l，BC=3，则A的度数为（）A．30B．45C．60D．7510．如上图，开口向下的抛物线chxaxy2交y轴的正半轴于点A，对称轴是直线X=1，则下列结论正确的是（）A．042cbaB．0cC．02cbaD．ab211．二次函数aaxy2与反比例函数xay的图象大致是（）12、如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C是AB延长线上一点，CD是⊙O的切线，点D是切点，过点B作⊙O的切线，交CD于点E若CD＝4，则点E到⊙O的切线长ED等于（）A．23B．712C．2D．5.213.已知反比例函数xky的图象在第二、四象限内，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）ABCD14．如图．⊙l为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为Ol的切线，若△ABC的周长为19，BC边的长为5，则△ADE的周长为（）A．3B．4.5C．9D．1215．正六边形的边心距与半径之比为（）A．2：3B．3：4C．3：2D．1：216．如图，以正六边形的顶点为圆心，2cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，在正六边形内部的阴影部分能画出最大圆的半径等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm17．小明为了测量水面宽度AB，从C点分别测得A，B两点的俯角分别为60°，30°，C点到水面的距离CD=8米，则AB等于（）A．3B．338C．3316D．3818．下列图形中，阴影部分面积为1的是（）19、已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：20．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为16米，那么路灯离地面的高度是__________米．21．抛物线22xy不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为__________（可不化成一般形式）．22．如图，在半径为6cm的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为E，若CE＝3cm，DE＝7cm，则AB＝__________cm。23．如上图，正方体的棱长为1米，平行光线垂直于AB，且与BC成45角，则图中阴影部分（四边形EFGH）的面积为__________平方米．24．如上图，已知△ABC内接于⊙O，OABC，OA＝4cm则AB＝_______cm。25．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三种视图如下图所示，则桌子上共有1元硬币_______枚。26．如右下图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度x相等，则x_______。27．如图，扇形AOB的半径为6cm，AC切AB于点A，且交OB的延长线于点C，如果AB长3cm，AC＝4cm，则图中阴影部分的面积为_______2cm28．如图，抛物线bxaxy21和直线mkxy2相交于点（-2，0）和（1，3），则当12yy，时，x的取值范围是________．29．二次函数2yaxbx的图象如图所示，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的最值为30．如图所示的抛物线是二次函数2245axaxy的图象，那么a的值是31．图中△ABC的点A的坐标是（一3，3），则△ABC外接圆的圆心坐标是32．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=140°，则∠C等于33．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=21，BC=2，那么sin∠ABD的值是34．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为35、圆锥的母线长是底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是度36、一个圆锥的高为310cm，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是____________。37、如图，山顶建有一铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60°，已知山坡的坡角为30°，坡长MP=40米，则山AB的高度为_____三、解答题：38．如图，△ABC中，90C，BC＝3，AC＝4，D为AC上一点，以CD为直径的⊙O切AB于点E．求⊙O的半径长．39．如图，小明家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块35米长且平行于公路的巨型广告牌（DE），广告牌挡住了小明的视线（1）请在图中画出视点A的盲区，并将盲区的那段公路记为BC；（2）若一辆以60公里／小时匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间为3秒，已知广告牌和公路的距离为40米，求小明家到公路的距离（精确到1米）40．如图，ABC是直角三角形，90ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE7题8题9题AMBPCFE（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，DE＝3，求AE的长。41．如图，在一个坡角为30的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：73.13，41.12）．42．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30。货轮继续向西航行，有无触礁危险？（结果保留根号）43．如图，小山上有一棵树，现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AB．要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据长度用小写字母，角用,等表示）；（3）根据（2）中的数据计算AB．44、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价1y（万元）之间满足关系式xy21701，月产量x（套）与生产总成本2y（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出．．．．2y与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？45.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？说明理由。46．如图,已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）.解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC.（2）设四边形BCQP的面积为S（单位：cm2），求s与t之间的函数关系式.仔细检查,别落下遗憾.祝你获得成功!ABC306000ADCBOEy（3）何时四边形BCQP的面积的面积最大？面积最大是多少？