九年级数学期末考试卷

九年级数学期末考试卷1/6九年级数学期末考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、抛物线y=3x2+5的顶点坐标是（）A.（5,0）B.（0,5）C.（-5，0）D.（0，-5）2、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）A.1-3xyB.xy1C.xy1D.122xy3、一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A．1：2B.3：2C.1：3D.3：14、已知锐角α满足2sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（）A.10°B.25°C.40°D.45°5、已知的值是则xyxyx,34（）A.47B.37C.7D.16、下列命题中，正确的是（）A.任意两个等腰三角形相似B.任意两个菱形相似C.任意两个矩形相似D.任意两个等边三角形相似7、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA︰AA′=1︰2，那么SABCD四边形︰S''''DBCA四边形的值是（）A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．1︰98、如图1，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．ACAB＝CPBCD．ACAP＝ABACDCBA第8题图第9题图9、二次函数cbxaxy2（0a）的图象如图所示，则下列结论：①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2-4ac＞0中正确的个数为（）九年级数学期末考试卷2/6A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝53，AB＝4，则AD的长为（）A．5B．320C．516D.316EDCBA第10题图二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11、已知测竿长是1.5m，竖直地面时，它的影长是3m.同一时刻某建筑物在地面上的影长是68m，那么这个建筑物的高是______.12、如果抛物线y=-3x2+2x+k和x轴只有一个交点，则k的值等于______.13、如图，A点在反比例函数xky的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为______.BAOyx第13题图14、已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使A点与坐标原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如14题图1).再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转45°(如14题图2)，则C点在两种位置下的坐标分别是，.九年级数学期末考试卷3/6yxOD(A)CB第14题图1xyODCB(A)第14题图2三、解答题（本大题满分64分）15、(6分)已知在△ABC中，∠C=90°，6a,22c,解这个直角三角形.16、(9分)已知抛物线y=x2-4x-12与x轴的两个交点分别为A、B，且与y轴交于点P，求ABP的面积.九年级数学期末考试卷4/617、(10分)已知抛物线4212xxy，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？18、(7分)如图，某住宅区的甲、乙两栋楼房都是11层，他们相距27米.现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平面夹角为300时，乙楼几层以上可采到阳光？要想让乙楼5层以上都可采到阳光，两楼间距至少是多少？（两楼层高都是3米，计算结果精确到0.1米）第18题图九年级数学期末考试卷5/619、(9分)某品牌服装店销售一批进价为150元的服装，在市场营销中发现该服装的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：日销售单价x（元）400300240200日销售量y（件）3456（1）根据表中的数据，写出y与x的函数关系式；（2）经营服装的销售利润为W元，写出W与x之间的函数关系式，并求销售单价为500元时，服装店所获得的利润.20、(11分)如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG.请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由.（2）设xAE，yDH，当x取何值时，y最大？HGFEDCBA第20题图九年级数学期末考试卷6/621、(12分)已知某公司销售的环保器材每件进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系.销售该种器材的总开支z（万元）（不含进价）与年销售量y（万件）的函数关系式是z=10y+42.5.（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种器材年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式.当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3）若公司希望该种器材一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种器材的销售单价的范围.若要在此条件下使器材的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？第21题图1030507090135Ox（元）y(万件)