清华电力系统调度自动化8静态安全分析1(绪言、潮流

静态安全分析1（绪论、潮流算法）吴文传电力系统实时静态安全分析•概念：分析系统发生故障时，保证对负荷持续供电的能力•两个指标：–可靠性：在规划设计方面，是一个长时间持续供电的平均值概念–安全性：运行方面，是个时变的，瞬时性的问题电力系统运行状况的数学模型－等式约束•节点功率平衡条件cossin0sincos0GiDiijijijijijjiGiDiijijijijijjiPPVVGBQQVVGB电力系统运行状况的数学模型－不等式约束•节点电压幅值约束•发电机功率出力约束•各支路（线路、变压器）潮流约束VVVimiiMMGiGimGiMGiGimGiQQQPPPMijijII电力系统运行状况的数学模型•等式约束•不等式约束•x是状态变量。取为节点电压幅值和相角•u是控制变量，可选为发电机有功、无功出力，变压器变比，可投切的电容器，等等0,uxf0,uxh电力系统实时运行状态的分类-Dyliacco,1967•正常状态：同时满足等式约束和不等式约束–安全正常状态：正常状态下的电力系统，在承受一个合理的预想事故集的扰动之后，系统仍处于正常运行状态–不安全正常状态：正常状态下的电力系统，在承受规定的合理的预想事故集的扰动之后，有预想事故使系统不满足不等式约束•紧急状态：满足等式约束，但不满足不等式约束•待恢复状态：有部分地区违反了等式约束电力系统安全控制的分类•安全控制：指系统工作在某一运行状态时，为了提高其安全性，所拟订的防止事故，预防事故的对策措施–预防控制（PreventiveControl）–校正控制（CorrectiveControl）–紧急控制（EmergencyControl）–恢复控制（RestorativeControl）电力系统运行状态及状态转移安全状态不安全状态紧急状态待恢复状态预防控制正常安全性校正控制恢复控制紧急控制电力系统静态安全分析中的潮流算法•要对大量开断故障进行潮流计算以便确定事故发生后系统是否会进入静态紧急状态•实时应用对潮流计算的快速性有很高的要求•速度和精度的协调•直流潮流vs交流潮流直流潮流法的近似处理•对于输电线ij，支路有功潮流ijijijijjiijiijbgVVgVpsincos222220,1/ijijijijijijijijxrgbxrxrxijjiijijsin,1cos忽略电阻rij，则:VVij1忽略支路对地电容很小，令()ijijijijijpbx直流潮流法ijjiijxp1011011010010.....................nnnnnnPBBPBBPBBP记为:11,oiioijjiijijjiBBxx支路方程:节点方程:B0阵的元素:PiPi1Pik,,,ijjiiijjijijijijijijiijijijPPxxx直流潮流法的特点•求DC潮流不需要迭代，只需求解一次N-1阶方程，计算速度快•DC潮流只能计算有功潮流的分布，不能计算电压幅值，有其局限性•DC潮流要满足假设条件•(1)rijxij•(2)相邻母线的相角差很接近•(3)个母线的电压在额定值附近•(4)支路对地电容很小节点-支路关联矩阵110101011A1支路1支路2支路3节点节点2节点3A1支路1支路2支路3节点110-101节点2bbbYUI３122/523基尔霍夫电流定理：:,bbbnTbnnTbAYUAIIAYAUIYAYA故节点导纳阵bnAIITnbAUU基尔霍夫电压定理：网络的支路特性：1/211/3节点导纳阵的求解11122122YYYYY20012292511110125510500101012122112011535515003Y３122/5231/211/3支路１2255225510200支路200103支路392105211515潮流计算的数学问题PF2+jQF2PF1+jQF1PH2+jQH2PH1+jQH1123456线性网络(可用导纳阵或阻抗阵来描述)123456-PH1-jQH1-PH2-jQH2-PF2-jQF2-PF1-jQF100****12,,(,,...)nIYVVZISEISEYVEdiagVVV或所以V1V2V3V4V5V6潮流计算的数学问题*()(cossin)(sincos)iiiijjjiiiiiijijjjjiiijijijijijjiiijijijijijjiPjQVYVPjQVGjBVPVVGBQVVGB母线注入方程:Newton法解非线性方程组问题•一般非线性方程f(x)=0()kkkkkxJfxxxx110002202100()1()()||...02!()[]()xxTTxTfxfxfxxxxxfxxxxfxx•叠代格式雅可比矩阵()TfxJxx0x1x2x3f(x)xyf(x0)Δx=-f(x0)/()Tfxx潮流计算的数学问题(cossin)0(sincos)0iiijijijijijjiiiijijijijijjiPPVVGBQQVVGB母线注入方程的残差形式:Taylor级数展开：PPPVQQQVVPPVJQQV,雅可比矩阵潮流计算的数学问题潮流不同母线类型母线类型已知量未知量P-QPiQiθiViP-VPiViθiQiV-θθiViPiQi独立节点数N,PV节点数r．系统网损不确定，所以需要一个节点的有功、无功注入不确定，但V,θ给定称为平衡节点。故J阵是（2n-r)*(2n-r)阶为什么要设平衡母线功率平衡方程：•PD+PG+PLoss=0•QD+QG+QLoss=0PD，QD，PG，QG已知PLoss，QLoss未知迭代过程中失配量放到何处？在潮流方程中表现为J阵奇异Newton-Raphson潮流法(cossin)(sincos)iiijijijijijjiiiijijijijijjiPPVVGBQQVVGB1PJVQ||,||PQ电压初始化PPVJQQV结束否是VVV快速分解法PPVJQQV(1)0,0(2)sin0,cos1(3)ijijPQPQV解耦假设：电压在额定值附近的假设：支路电阻与电抗比的假设：r/x1'''PBQBV由此，可以将牛顿法修正方程简化为：B’是n*n阶，以-1/x为支路参数建立的B’’是(n-r)*(n-r)，导纳阵的虚部:-x/(x2+r2)快速分解法(cossin)iiijijijijijjiPPVVGB(sincos)iiijijijijijjiQQVVGB()kkPBV形成矩阵B’并因子分解形成矩阵B’’并因子分解电压初始化1kkkkkQBVV1kkkVVV||,||PQ||,||PQ是是否否算例节点3为平衡点，写出B和B解：B122525251325910252511150904040733....支路导纳虚部是：131222222322250.49520.3960.220.5530.32430.530.4950.3960.3960.8910.3960.3960.32430.3960.3960.7203bbbB算例112221,31spspspspPQPQ11111211222212211111122222122(cossin)(sincos)221.950632.945910.50511.3243iijijijijijiijijijijijspjspspspPVVGBQVVGBPPPGGGjPPPGGQQQBBQQQBB平启动，快速分解法迭代第一步111211120.90.41.95060.500.40.7332.94593.740.8910.3960.5050.3960.72031.3243PBVVQVBVV0.0890.8910.03960.3960.03960.3960.09370.7203jjYjj节点导纳阵：FD法与DC法的对比•DC法是对潮流方程的简化，其结果精度下降•FD仅对迭代矩阵的简化，潮流方程未作任何简化．这种简化只在迭代过程中发生，迭代收敛后，潮流方程自然满足，计算精度不会下降在线潮流•各种安全和经济分析计算的数据源头•内含–外部网络等值–短期/超短期负荷预报–不平衡功率分配–潮流计算外网等值★网络划分★为什么？☆外网实时信息不可用；☆计算规模限制；☆保证内网操作计算的精度外网等值(续)•★数学模型•对外网E进行网络化简，得•其中等值导纳和导值注入电流为IBEIBEIIIBBIBBBEEBEEIIIVVVYYYYYYY00IBIBIIIBBIBBIIVVYYYY~~EBEEBEBBBBYYYYY1~EEEBEBBIYYII1~BBY~BI~外网等值(续)•★边界匹配•◎通过内网的状态估计，计算出边界节点的电压VB；•◎将边界节点作为Vθ节点，对等值后的网做潮流计算，计算出边界注入潮流；•◎将边界节点作为PQ节点，重新进行潮流计算，得到在线潮流结果。在线潮流--未来方式•在线潮流的三个数据源：历史、现在和未来•负荷预报为分析未来潮流做准备•最重要的一个应用：预先分析未来短时间内系统的变化和操作在线潮流--模拟调度操作•模拟开断线路、变压器、发电机组和各种倒闸操作•模拟出力和负荷调整•模拟机组开断及出力和负荷调整时，应考虑功率缺额或余额在其它机组间的再分配•安全分析的好工具多机联合调整不平衡功率1P2PmP……0,iiiPPP,min,maxiiiPPPiisiiRSPPS约束：分配量：调整系数有以下几类：(1)选取参与自动发电控制的机组及其响应系数，通常用于在线方式的调整(2)选取参与经济调度的机组及其发电费用微增率的斜率，用于计划方式，符合经济分配原则(3)在安全分析中针对不平衡量功率的来源，按灵敏度选择调整机组及其调整系数(4)哪个公司（地区）的不平衡量由哪个公司自己