6.3线段的长短比较

6.3线段的长短比较(1)怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量法直接观察观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780线段的比较：第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．结论：线段AB等于线段CD，记作AB=CD．ABCDBACD结论：线段AB大于线段CD，记作ABCD．（2）ABCDCDBA画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助于某一物体，如铅笔、小木棒等可用圆规？结论：线段AB小于线段CD，记作ABCD．（3）ABCDCDBA两条线段比较会有几种情况？ABDCABABDCCD(1)AB=CD(2)ABCD(3)ABCD线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1.比较两条线段的长短：ABA1B1A2B2线段AB比线段A2B2长，即ABA2B2.A3B3线段AB与线段A3B3一样长，即AB=A3B3.叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：AC=cm；BC=cm；AB=cm；（2）用“=”“”或“”填入下面的空格：ACBC，ACAB，ABBC.2.用圆规比较下列各对线段的长短：（1）（2）abdABCc例１已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．a画法：1.任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段a的长度．3.在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段a.a用圆规作一条线段等于已知线段.下列说法中正确的是（）A、画一条3厘米长的直线B、画一条3厘米长的射线C、画一条3厘米长的线段D、在直线、射线、线段中直线最长C如图，从甲地到乙地有三条路，为节省时间，应选择第条路。为什么？甲乙（1）（3）（2）⑵能否再建一条更短的路?在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D学以致用村庄A村庄B大桥P河流3、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。理由：两点之间线段最短P连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置4、如图，A、B、C、D四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.ACBDP∴点P就是所求的位置。