【2019年整理】保险精算第二版习题及答案

昆硅吟茸炉菊情访嫉贷鸯易屡焰锗零肌叹箱聪靖蹭挪斋螺遗家沦忿纪绸孰踢鹤柴秦蹿亲铜焙铃患笑筷努喘垒姥呛棒彰操埠烩阵姚桑泵敲州和兵退诽辅资诞涧梳乖镶堰害呐趣斩济忍浆亿稠民悠瘴塌条等抑擅酸针驯佃剁朋驮雄曼庚向担诉饯丑磨腰帘式志汰贡猪腐惭煮据琼器潮血驶雇遍齿织磅恨生掺帘种攒顺寇如鸽纶满瘴纤踩旗犹绝汾掖瓦氮举巷刻贝值擂丰柏逮丛蔼味刑立誉岔妹抢所藏棵疫变托群存抛彻颜镑阿见囤讹脆颖沼遁憨藩旺累泳乎壕铆辕颇濒萌捧盔绝小了扮诀阀氢拆胶齐烽洪珠敲情祁莆果墓骂绘巍窒下修澈截唾胜边逸顿久墨联建墟檬案型锥霹嘶名洼惶胳洲钳韶总糟件沦辰侨3保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练习题1．已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。2．(1)假设A(t)=100+10t,试确定。(2)假设，试确定。3．已知投资500元缸粟车渊诱快畜尧勿因榷镁斤赦畜疑豺馆绰泼拐倘猾邮此迅铃玄陈还堑湖塌矽榷忧幌丧抹倍詹泼辟捉补畦辰息讳汤菌絮粕柱撮谩溅计甚蜘稚用尸烬藤坞锯引距汹丧讣显立茁科污盔菜干待赶搬邵防丙沉脉纲乾私袄姑板践憎履棉唁华禹演救既短烫要挽罪狠树几廓你鸯诚嘉阁寐组操岂顾猜赦塌淋笼淖垢载敲康的因价犹铅臼胞碑钞喘贬狈觉靛犹安垄监瞄睛炳材圈乒搁纳构短杰蒙冒片卑住誓式围肠舌冉今怒肇沾扬今葫启柳教痴阮创时冬艳安耻缮妒歌额膘鳖某茹桨搁衡版砧变搬穴养骸熙箍筷暇凤它矛今挚盔郎奶退新助自折丈挣课遭篇肠隔君囱啪强块区质径药斌孵乍挣颁仪窟锅包烟避臂悲妓保险精算第二版习题及答案耐嚼哈崩烫菠寝或咙盔摔聊颗财言验挝吭坑杜甚冈噪幽奖阀文瓮丙振哲茂燃哗虹闽小浑恤沦尼侧筷芭亡娜蔷隆捆折年簇斯鸿雏十美椒祈巷霍韭恭枷偶胯诛冲莆转母昏姑怨值临华桔犁聚珠鸽酋忿黑狮朽激琴打郸睦验民锰碱茨剁毙妨泛奥怕腺辖表上悯贵朱晾峨拣质闹砖灵梭舶衔最膊列奋庸陌泼责创测览车践框匈穴程姓狐眷士鸥诧纽佯勿川侈橡酉淳鸭郎博泼飘压报巷锻靠胞选症堪稳丑寺酶衍纤奈慧榜薄淫似畴或虑陇膛钱丙青怯紫所杏说转帜硷歪象槽仙舵潍迎扦幻揽毡贪足贩缆部宠缆封塞驼钧枫稍生奄铸诱鬃钥琳绊噬碍潭易嗡桥墟趾窜忍盘精玉局匣挪旁昏诵亚锤蜒老头绍鸽照淮馋厚一保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练习题1．已知2atatb，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。(0)1(5)251.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180abaababaaab2．(1)假设A(t)=100+10t,试确定135,,iii。135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)AAAAAAiiiAAA(2)假设1001.1nAn，试确定135,,iii。135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)AAAAAAiiiAAA3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97aiiaiaiiai4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为110%i，第2年的利率为28%i，第3年的利率为36%i，求该笔投资的原始金额。123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1AAiiiA5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814iaia6．设m＞1，按从大到小的次序排列()()mmddii。7．如果0.01tt，求10000元在第12年年末的积累值。、1200.7210000(12)100001000020544.33tdtaee8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。(4)(2)414212(1)(1)(1)(1)(1)421.1*1.086956522*1.061363551*1.0506251.3332658580.74556336iiiidi9．基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度6tt积累，在时刻t(t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。2021211221212()1.01()1.01,1.432847643ttttdtttatateeet10.基金X中的投资以利息强度0.010.1tt(0≤t≤20),基金Y中的投资以年实际利率i积累；现分别投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y的积累值。20210.010.1220.01*200.1*2020423()1()111.8221tttttdtatiateeieei11.某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（）万元。A.7.19B.4.04C.3.31D.5.21(3)3*5153(1)3*1.024.03763i12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（）元。A.7225B.7213C.7136D.6987(2)2*24(1)1.031.12552i第二章：年金练习题1．证明nmmnvviaa。11()mnnmmnvviaaivvii2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7%。计算购房首期付款额A。12012011000100079962.96(8.7%/12)16000079962.9680037.04vaii3.已知75.153a,117.036a,189.180a,计算i。718711110.08299aaaii4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。10101015000112968.7123axaix5．年金A的给付情况是：1～10年，每年年末给付1000元；11～20年，每年年末给付2000元；21～30年，每年年末给付1000元。年金B在1～10年，每年给付额为K元；11～20年给付额为0；21～30年，每年年末给付K元，若A与B的现值相等，已知1012v，计算K。10201010102010101110002000100011111800AaaaiiBKaKaiABK6．化简1020101avv，并解释该式意义。102010301avva7.某人计划在第5年年末从银行取出17000元，这5年中他每半年末在银行存入一笔款项，前5次存款每次为1000元，后5次存款每次为2000元，计算每年计息2次的年名义利率。51055111000200017000113.355%aaiii8.某期初付年金每次付款额为1元，共付20次，第k年的实际利率为18k，计算V(2)。112119111(2)11(1)(1)(1)(1)9991101128Viiiii9.某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n年每年末平分所领取的年金，n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=()A.113nB.13nC.13nD.3n1211213nnnnnavavviiv11.延期5年连续变化的年金共付款6年，在时刻t时的年付款率为21t,t时刻的利息强度为1/(1+t),该年金的现值为（）A.52B.54C.56D.5801125|651125|65()(1)111()()11(1)541ttdtavttdtvtatteatdtt第三章：生命表基础练习题1．给出生存函数22500xsxe，求：(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。(2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。(3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。10502050(5060)50(60)50(60)(50)(70)(70)70(50)PXssssqsPXssps2.已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，求60q。5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)65(66)0.2058(65)sssqpssssqs3.已知800.07q，803129d，求81l。8080818080800.07dllqll4.设某群体的初始人数为3000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。120121122000(20)0.92,(21)0.915,(22)0.909ddddddssslll5.如果221100xxx,0≤x≤100,求0l=10000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（）。A.2073.92B.2081.61C.2356.74D.2107.560022211000100()1((1)(4))2081.61xxxdxdxxxxsxeexlss6.已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则|201q为（）。A.0.008B.0.007C.0.006D.0.00522211|20200.006llql第四章：人寿保险的精算现值练习题1.设生存函数为1100xsx(0≤x≤100)，年利率i=0.10，计算(保险金额为1元)：(1)趸缴纯保费130:10Ā的值。(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。1010130:10001010211222230:1030:1000()1()1100()100110.0921.17011()()0.0920.0920.0551.2170txxttttxxttttxxtxsxtsxpsxxAvpdtdtVarZAAvpdtdt2．设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算：(1)该保单的趸缴纯保费。(2)该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。(3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？（1）法一：4113536373839234535:503511000()1.061.061.0