人教版九年级上基础数学题型总结

1数学18节*一．画图1.已知ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出ABC△绕点A按逆时针方向旋转90°后的ABC△；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长（结果保留）2.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．CBAOxy87654321123456782二．圆1.已知:△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D点,F为弧BC的中点.求证:(1)AF平分∠OAD;(2)若∠BAC=60°,OA=4,AD=5,求S△ABC.2．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PCB是⊙O的割线，交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC，垂足为E，AD交PB于点F，BF=PF．（1）求证：PA=PF；（2）若CF=1，求切线PA的长．3．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．（1）求证：AD=AN；（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．DBOACF3四。方程应用题（1）1某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是。（2）握手，单循环球赛×½；送贺卡，发消息，双循环赛不乘1参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。2参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。（3）传染病问题1.某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（4）面积问题：有墙vs没墙函数.已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．33yxm3yx(1)An，mnxBOABAO-2-1-2-132121yxBAO45数学18节**二．画图1.已知ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出ABC△绕点A按逆时针方向旋转90°后的ABC△；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长（结果保留）2.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．CBAOxy87654321123456786二．圆1.如图所示，AB是⊙O直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD。⑴求直径AB的长；⑵求阴影部分的面积（结果保留）。2．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切于点A，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F，点G在射线AF上，且∠GCB=2∠BAF．（1）求证：直线GC是⊙O的切线；（2）若AB=2，AD=4，求线段GC的长．3.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是圆O所在圆的切线；（2）若tan∠BAC=，BC=2，求⊙O的半径．ABODC7三。基本相似1．已知：如图，△ABC∽△ADE，AB=15，AC=9，BD=5．求AE．2．如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD=8m，FB=2.5m，人高EF=1.5m，求树高CD．3．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？8四。方程应用题（1）1某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是。（2）握手，单循环球赛×½；送贺卡，发消息，双循环赛不乘1参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。2参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。（3）传染病问题1.某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（4）面积问题：有墙vs没墙函数.已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．33yxm3yx(1)An，mnxBOABAO-2-1-2-132121yxBAO