九年级数学复习模拟试卷

精品好资料欢迎下载九年级数学复习模拟试卷题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1.-2的相反数是…………………………………………………………………………（）Ａ．Ｂ．-Ｃ．2Ｄ．-22.中国北方最大综合性港口天津港，2009年3月27日公布今年将建设十个重点基建项目，其中两座30万吨级码头的建设引人注目。将30万吨用科学记数法表示为……（）Ａ.0.3×105吨Ｂ.30×104吨Ｃ.3×105吨Ｄ.3×106吨3.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是……（）Ａ.内切Ｂ.相交Ｃ.外切Ｄ.外离4.众志成城，抗震救灾，某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，100，30，100，25，135。这组数据的众数和中位数分别是………………………………………………………………………………（）A.25，100B.100，50C.100，30Ｄ.100，1005.用电器的输出功率P与通过的电流I及用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是………………………………………………………………………………（）Ａ.P为定值，I与R成反比例Ｂ.P为定值，I2与R成反比例Ｃ.P为定值，I与R成正比例Ｄ.P为定值，I2与R成正比例6.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同。现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是…………………………………………………………………………………（）得分评卷人精品好资料欢迎下载A.B.C.D.7、图形中2大于1的是（）8.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是……………………………………………………（）二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：ax2－ay210.在函数y=中，自变量x的取值范围是11.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥BD，∠A=45°DC=，AB=4，则梯形ABCD的面积为12.AB是☉O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，线段OE的长是13.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=cm14.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG，得分评卷人ba（ab∥）A．1212B．12ABCD（平行四边形）C．21D．第7题图ABCD精品好资料欢迎下载其中正确结论的序号是15.已知+（y+2）2=0，则x2y=16.一组按规律排列的式子：－，，－，，…（ab≠0），其中第9个式子是，第n个式子是（n为正整数）三、解答题（共2道题，共14分）17.（本小题满分6分）解不等式3x－12≤2（4x－1），并把它的解集在数轴上表示出来。18、（本小题满分8分）已知：a－b=5，求（－）÷的值得分评卷人得分评卷人O12345-1-2-3-4-5精品好资料欢迎下载四、（每题10分共20分）19.在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为BC的中点，并且AE⊥BC，若BC=6求：（1）∠BCD的度数（2）对角线BD的长（3）菱形ABCD的面积20.已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A（1）判断直线BD与☉O的位置关系，并证明你的结论；（2）已知：BD=5，BC=4，求：AD：AO的值OEFABCD精品好资料欢迎下载五、（每题10分，共20分）21.阳光商店有“联想”品牌电脑a、b、c三种型号和“方正”品牌电脑m、n两种型号，某中学要从“联想”和“方正”两种品牌电脑中各选一种型号购买。（1）用树状图表示所有选购方案（2）如果（1）中各种选购方案中的可能性相同，那么a型电脑被选中的概率是多少？22.今年春季某校组织师生参加植树造林活动，其中八年一班同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少得分评卷人精品好资料欢迎下载栽了2棵树，问实际有多少人参加这次植树活动？六、解答题（本题满分10分）23.为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”），某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数占总人数的百分比5%35%48%12%请你根据以上的信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有3000人次到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响。“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图塑料袋数/个人数/个精品好资料欢迎下载七、（12分）24.如图，将一张矩形纸沿对角线剪一刀，得到两张三角形纸片，量得该矩形的对角线长为12cm，对角线与矩形的较长边的夹角为30°，再将这两张三角形纸片拼成如图②的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在下面图形中统一用F表示）（1）请你猜想线段AB、DE具有怎样的位置关系，并证明你的结论。（2）若将图②中的△ABF沿BD向右平移到图③的位置，使点B与点F重合，请你求出FN的长（结果用根号表示）（3）将图中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图④的位置，A1F交DE于点M，线段FN与FM还相等吗？若不相等说明理由。（4）将图②中的△ABF沿直线AF翻折到图⑤的位置，AB1交DE于点H，请你猜想线段AH、DH有怎样的数量关系？并证明你的猜想。八、解答题（本题满分12分）25、某中学提出了“加强体育锻炼，改善学生体质”的号召，并决定购买三类体育器材：A类1种，B类4种，C类5种，要求A类器材的单价比B类的单价高15元，B类的单价图①图②图③图④图⑤精品好资料欢迎下载比C类的单价高15元，设A类器材的单价为x（元），此项活动可支配总金额为y（元）（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）：（2）经研究决定购买器材的总金额应限制在：500≤y≤600，在这种情况下，请根据备选器材表提出购买A、B、C三类器材有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部器材所需总金额是多少？备选体育器材及单价如下表（单价：元）备选器材足球篮球排球羽毛球拍乒乓球拍呼拉圈铅球飞碟杠铃单价（元）847974696459544944九、解答题（本题满分14分）26、在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A，且经过点B（，），该抛物线的顶点坐标是C（1，1），将直线y=kx沿y轴向上平移2个单位长度后，恰好经过A、B两点，该直线与x轴交于点F，P为线段AB上的一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数交于点E。（1）求直线AB及抛物线的解析式（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。精品好资料欢迎下载（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形为直角三角形，若存在，试求出P点坐标及其中一个锐角的正切值，若不存在说明理由。答案一、1.Ｃ2.Ｃ3.Ａ4.B5.Ｂ6.D7.Ｂ8.D二、9.a（x+y）（x－y）10.x≥11.1012.613.414.①④⑤15.-216.－，三、17.解：去括号得3x－12≤8x－2………………………………1分移项得3x－8x≤－2+12………………………………3分合并同类项得－5x≤10…………………………………5分子数化为1得：x≥－2…………………………………6分…………………………………8分18.解：（－）÷O123-1-2-3a精品好资料欢迎下载=（－）÷………………………………2分=·…………………………………………4分=…………………………………………………………6分当a－b=5时，原式=……………………………………………8分四、19.（1）∵四边形ABCD为菱形∴AB=BC∴∠BCA=∠DCA又∵E为BC的中点，AE⊥BC∴△ABC为等边三角形∴∠BCD=2∠ACB=120°…………………2分（2）∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDOC=ACOB=BD∠OBC=∠ABC=30°……………4分∴OC=AB=×6=3∴OB===3∴BD=20B=6………………………………………………………6分（3）S菱形=AC·BD=×6×6=18………………………………8分20.（1）直线BD与☉O相切，证明如图，连结OD……1分∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵∠CBD=∠A∴∠ODA=∠CBD∵∠CBD+∠CDB=90°∴∠ADO+∠BDC=90°∴∠ODB=180°－（∠BDC+∠ADO）=90°∴OD⊥BD∴BD与☉O相切…………………4分（2）解：在Rt△BCD中∵BD=5BC=4∴DC==3…5分∵COS∠DBC==又∵∠DBC=∠A∴COS∠A=……6分即：=∴=∴=∴AD：AO的值是（还有其它解法，正确即可给分）………………8分FEOABCD精品好资料欢迎下载21.解：amanbmbncmcn……………………………………………5分（2）共有6种方案，a型电脑被选中的有2种∴P（a型电脑被选中）==…10分22.解：设原计划有x人参加植树活动，根据题意得－=2………………5分解这个方程得x=30………………………………………………………………6分经检验x=30是原方程的解，且符合题意………………………………………8分所以x+0.5x=30+0.5×30=45……………………………………………………9分答：实际参加这次植树活动的人数为45人……………………………………10分23.（1）补图略，估计这个超市每天需要为顾客提供9000个塑料购物袋……………4分（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为26%………………………5分根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋，塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献………………………………………………10分24.（1）AB⊥DE……………………………1分证明：∵延长DE交AB于点G由题意知∠A=∠D=30°EF⊥BD∴∠EFD=90°∴∠FED=60°∴∠AEG=∠FED=60°∴∠AGE=90°∴DG⊥AB……………3分（2）∵矩形的对角线是12∴A1F=DE=12在Rt△EFD中∵∠EFD=90°∠EDF=30°∴EF=ED=6∵∠AFC1=60°∴∠EFN=∠EFD－∠AFC1=30°∵∠FED=60°∴∠ENF=90°在Rt△EFN中∴EN=EF=3FN===3cm………6分（3）FN=FM………………………………8分（4）