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11.6零指数幂与负整数指数幂练习题【典型例题】例1.若式子0(21)x有意义,求x的取值范围。分析:由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解:由2x-1≠0,得12x即,当12x时,0(21)x有意义例2.计算:(1)32031110()(5)(3)0.31230;(2)42310[()()](0)aaaa。分析:按照有关法则进行运算即可,注意运算顺序。解:(1)32031110()(5)(3)0.31230=213100030127()1210=10100090027123=2002(2)4231046101010[()()][()]1aaaaaaaa例3.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.(1)1322(3)mn(2)22123[2()()][()()]xyxyxyxy分析:正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第(2)题,在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。解:(1)4132212322226469(3)(3)()()(3)nmnmnmnm;或者:3224132223322326222211(3)9(3)()()3()()3(3)mnnmnmmnmmnn(2)22123[2()()][()()]xyxyxyxy=22221323(2)[()]()[()][()]xyxyxyxy=423621()()()()(2)xyxyxyxy=43261()()4xyxy=4()4()xyxy.例4.用科学记数法表示下列各数.(1)30920000(2)0.00003092(3)-309200(4)-0.000003092分析:用科学记数法表示数时,关键是确定a和n的值(1)30920000=3.092×710(2)0.00003092+3.092×510(3)-309200=-3.092×510(4)-0.000003092=-3.092×610.例5.用小数表示下列各数.(1)56.2310(2)38(2)10分析:本题对科学记数法进行了逆向考查,同样,关键是弄清楚n的值与小数点的之间的变化关系。解:(1)56.2310=-0.0000623;(2)38(2)10=-8×810=-0.00000008。例6.已知1xxa,求22xx的值.分析:本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用,显然,由1xxa,我们很难求出x,但可根据负整数指数幂的意义,把1xx及22xx化为分数形式,观察、比较两式的特点,运用完全平方公式即可求解。解:∵1xxa,∴1xax,∴2222211()2xaxaxx即∴222222122xaxxax即点拨:理解和运用负整数指数幂的定义,合理根据已知条件变形,将22xx写成221xx,然后求出22xx的值。例7.(1)原子弹的原料——铀,每克含有212.5610个原子核,一个原子核裂变时能放出113.210J的热量,那么每克铀全部裂变时能放出多少热量?(2)1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件,每一个这样的元件约占多少mm2?约多少m2?(用科学计数法表示)分析:第(1)题直接列式计算;第(2)题要弄清m2和mm2之间的换算关系,即1m=1000mm=310mm,1m2=610mm2,再根据题意计算。解:(1)由题意得211121112.56103.2102.563.21010=108.19210J答:每克铀全部裂变时能放出的热量108.19210J的热量。(2)929729009001091010910()1000000000mm;76761391010910910(2m)答:每一个这样的元件约占7910mm2;约13910m2。【模拟试题】(答题时间:40分钟)一.选择题:1.下列算式中正确的是()A.0(0.0001)01B.4100.0001C.010251D.20.010.012.下列计算正确的是()A.355410mmmaaaB.4322xxxxC.010251D.001.01043.下面的数或式:104525,2021117,4,,4为负数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.0个4.下面是一名同学所做6道练习题:①031,②336aaa,③532aaa,④22144mm,⑤3236xyxy,⑥222,他做对的题的个数是()A.0B.1C.2D.35.若2022110.3,3,,33abcd,则a、b、c、d的大小关系是().A.abcdB.badcC.adcbD.cadb6.纳米是一种长度单位,1nm=910m,已知某种植物花粉的直径约为35000nm,那么用科学记数法表示该种花粉直径为()A.43.510mB.43.510mC.53.510mD.93.510m7.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息:“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说:“小刚,我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度,你能选出正确的一项吗?”小刚给出的答案中正确的是()A.60.710B.70.710C.7710D.6710二.填空题:8.352106100.02=。9.241133=。10.2312342xyxy=。11.2121413320=。三.解答题:12.计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:(1)3243aab;(2)212323abab13.一个大正方体的边长为0.2m。(1)这个大立方体的体积为多少3m?(用科学记数法表示)(2)如果有一种小立方体的边长为2×210m,需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.2m的一个大立方体?【试题答案】一.选择题。1.B2.A3.D4.D提示:做对的有①,⑤,⑥.5.B6.C7.C二.填空题。8.0.0979.19提示:2411198133910.68y提示:2312322336684288xyxyxyyy11.172提示:2031111213816172422三.解答题。12.(1)1461ab(2)19a13.(1)3810(2)310
本文标题:零指数幂与负整数指数幂练习题
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