零指数幂与负整指数幂

16．4．零整数幂与负整数指数幂，科学记数法一、教学目标：1．知道负整数指数幂na=na1（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的意图分析1．P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2．P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：nmnmaaa，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3．P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4．P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识.用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：mnnmaa)((m,n是正整数)；（3）积的乘方：nnnbaab)((n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：nnnbaba)((n是正整数)；2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，10a.3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？4．计算当a≠0时，53aa=53aa=233aaa=21a，再假设正整数指数幂的运算性质nmnmaaa(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么53aa=53a=2a.于是得到2a=21a（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，na=na1（a≠0）.五、例题讲解（P24）例9.计算[分析]是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25）例10.判断下列等式是否正确？[分析]类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P26）例11.[分析]是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=2.计算(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3七、课后练习1.用科学计数法表示下列各数：0．00004，-0.034,0.00000045,0.0030092.计算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3八、答案：六、1.（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）81（6）812.（1）46yx（2）4xy（3）7109yx七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-2（3）4.5×10-7（4）3.009×10-32.（1）1.2×10-5（2）4×103课后反思：