二倍角公式学案

二倍角公式学案学习目标：•知识与技能：掌握倍角公式的推导，明确的取值范围；•过程与方法：能应用倍角公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明．•情感态度与价值观：通过本节学习，进一步培养提高学生的归纳推理能力，树立由一般到特殊的归纳以及探究意识．教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。教学难点：倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用．一.复习回顾写出两角和的正弦、余弦、正切公式)tan()cos()sin(二.合作探究2tan2cos2sin备注：1、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数．2、对“二倍角”定义的理解：不仅“2α”是“α”的二倍角，而且“α”是2的二倍角，“4α”是“2α”的二倍角。3、公式成立条件：S2、C2在任何条件下均成立,T2成立，则需0tan1tan2有意义且，即24kk且，Zk4、“倍角”与“二次”的关系：升角——降次，降角——升次.要用联系的观点看世界.三.典型例题例1、已知求例2：不查表，求下列各式的值1.2.3.4.四、归纳总结：1、这节课你学到了什么知识？¤倍角公式及应用；¤它是和角公式的特例，它的发现与证明体现了一般到特殊的数学归纳推理方法。2、通过这节课的学习，你有什么感悟？¤今后要勇于探索、勇攀高峰，探索—无极限；¤客观世界是联系的，不是孤立的；¤学习既要独立思考，又需要团体合作。五、思维拓展：1.若的值。求2cos2sin,3tan2.的周期和最值。求函数xxy22sincos六、作业：第一层次：P144、练习A2、3、4第二层次：练习B2、315cos15sin8sin8cos225.22tan15.22tan2275sin212），，（，2135sin2tan,2cos,2sin