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复习:3、多项式是几次几项式,它的每一项分别是什么?5253432222xyyxxyyx1、什么是单项式、什么是多项式?2、指出下列单项式的系数和次数:10x2;-abc;x;-0.8x2y;0.74m5n生活中,我们常常把具有相同特征的事物归为一类,请同学们给下列物品分类。对下类水果进行分类:计算(1)5个人+8个人=(2)5只羊+8只羊=(3)5个人+8只羊=疑问:为什么(3)不能运算呢?有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab28n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)最后这种分法值得我们去关注想一想:这种分法考虑了单项式的哪些相同的特征?因为这种分类被世界数学界所公认8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我们把具有如此特征的单项式称为同类项所含字母相同相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同探究一问题1:看看我们刚才练习中的多项式,你认为这个多项式中哪些项可以归为一类呢?你为什么这样归类?5253432222xyyxxyyx问题2:这些被归为同一类的项有什么相同的特征?同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。归纳字母相同相同字母指数相等它们是同类项吗?说说你的理由。1、x与y()5、x²y与xy²()3、a²与a³()2、abc与ac()4、-3pq与3pq()6、6m与6n()7、与-b²a()_____2ab²8、34m6n5与-2m6n5()×××××√√√例1:判断下列每组中的两个单项式是否是同类项:(1)3x2y和-2x2y;(2)abc和-abc;(3)-m3n2和m2n3;(4)-5p3q2和3p3q2r;(5)5和-1;(6)0.43y3z4和z4y3.下列单项式中,不是同类项的是()(A)5,-3(B)-4x2c,(C)2aby2,4bay2(D)a4y,ay4522cx81813.同类项与系数大小无关;4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关;议一议怎样判断同类项?2.同类项有两个标准(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数分别相同;(两者缺一不可)5.几个常数项也是同类项.1.同类项是两个单项式之间的一种特殊关系。两个无关小明学习了同类项后,他总结规律说:同类项的次数都相等,那么次数相等的单顶式都是同类项.你同意他的说法吗?为什么?如:2x2y与5x2y不同意。如:2xy2与5x2y练习1、指出下列多项式中的同类项:5231231xyyx)(22222331232yxxyxyyx)(解:(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同类项,1与-5是同类项。(2)是同类项,yxyx22233与22312xyxy与是同类项。注:通常我们会用同一类下划线表示同类项标出下列多项式中的同类项(1)5x2y-3y2-x-4+x2y+2x-9;(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ba+a2b21、任意写出的几个同类项。它的同类项有多少个?它本身是自己的同类项吗?323cab2、取何值时,与是同类项?kyxk3yx2是K=2引申当m、n为何值时,3x2my4与-x2y2n是同类项?解:由题意得:2m=22n=4即m=1n=2所以当m=1、n=2时,3x2my4与-x2y2n是同类项已知:与是同类项,求5m+3n的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解:∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13评析:同类项的问题,根据“两个相同”,先建立方程(或方程组),再解方程。切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关。变式练习2若是同类项,求的值。nmmyxyx512与解:根据同类项定义,有2m-1=5且m+n=1解得m=3,n=-2。则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1答:(mn+5)2008=1。评析:此题要求含m、n的代数式的值,但题目中没有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发,先求出m、n的值,从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用。2008)5(mn[典例]若是同类项,则m=。22||2)1(abbamm与评析:此题产生错误的原因是求出m的值后,没有检验相应的系数是否为0,故多出一个解。注意:如果一个单项式的系数为0,则此单项式变为0,也就是变为常数,不能与后一个单项式构成同类项。∵是同类项,∴|m|=1,即m=±122||2)1(abbamm与而当m=-1时,m+1=0,此时是一个常数,它与不是同类项,故只能取m=1。0)1(2||bamm22ab方法:求出字母的值后,一定要检验。小结:1、什么叫同类项?判断同类项的标准是什么?同类项中什么相同,与什么无关?2、所有的常数项都是同类项吗?1、同类项是()反馈练习A、所含字母相同B、所含字母完全相同的项C、所含字母相同且次数也相同的项D、所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项2、下列单项式中,与-3a2b为同类项的是()A、2ab2B、3a2b2C、-2ba2D、5ba33、代数式3amb与-abn是同类项则m+n=。DC2
本文标题:同类项课件PPT
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