浙江省宁波市--七年级(上)期末数学试卷(含答案)

第1页，共13页2017-2018学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.8的算术平方根应在哪两个连续整数之间（）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和62.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A.17B.18C.19D.203.宁波天一阁现收藏各类古籍近30万卷．数字30万用科学记数法表示为（）A.3×104B.3×105C.30×104D.0.3×1054.如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A.−3B.−1C.1D.35.如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6.若关于x的方程ax=3x-2的解是x=1，则a的值是（）A.−1B.−5C.5D.17.若代数式k2x+y-x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A.0B.±1C.1D.−18.在13，-√3，0.3，π中是无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图，小明编制了一个计算机计算程序，如果输出的数是3，那么输入的数是______．10.将有理数227化为小数是3.1⋅42857⋅，则小数点后第2018位上的数是______．11.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为______．（用含a，b的代数式表示）第2页，共13页12.“江北公开课”是江北区教育系统内的省特级教师，市、区名师和教坛新秀，结合各学科的教学重点进行录制，通过江北电视台直播，同时通过多个渠道向公众免费提供优质的公共教育产品．“江北公开课”的播出时间为每周日上午9点30分，那么这个时刻的时针与分针所夹角的度数为______．（本试卷只讨论大于0°且小于180°的角）13.如果a-3b=6，那么代数式2+3a-9b的值是______．14.在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.计算：（1）-10+5-3（2）√−83-（-1）2+√14（3）先化简，再求值：2（a2-ab）-3（23a2-ab），其中a=-2，b=3．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）16.我国的农历，是按照“天干”与“地支”的搭配来纪年的．十个“天干”的顺序是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二个“地支”的顺序是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．将一个天干和一个地支顺次循环逐一搭配起来，就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，2018年春节后进入的农历“戊戌”年，就是由天干中的“戊”和地支中的“戌”搭配而来的．（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“______”年．（2）______（填“会”或“不会”）出现“丁午”年．（3）19世纪末，“戊戌变法”是中国近代史上一次重要的政治改革，也是一次思想启蒙运动，促进了思想解放，对社会进步和思想文化的发展，促进中国近代社会的进步起了重要推动作用．那么历史上“戊戌变法”发生在公元______年．（4）从王老师的身份证号320821197206080435可知王老师出生于1972年，那么他出生在农历______年．第3页，共13页17.在春运期间，宁波火车站加大了安检力度，原来在北广场执勤的有10人，在南广场执勤的有6人，现调50人去支援．设调往北广场x人．（1）则南广场增援后有执勤______人（用含x的代数式表示）．（2）若要使在北广场执勤人数是在南广场执勤人数的2倍，问应调往北广场、南广场两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在北广场执勤人数恰好是在南广场执勤人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1）．则符合条件的n的值是______．18.解方程：（1）2x-（x-3）=2（2）2𝑥−13=1−𝑥−2419.根据下列条件画图，如图所示点A、B、C．（1）画直线AB，画射线AC，画线段BC．（2）过点C作AB的垂线段CD，垂足为D，并标上垂直记号．（作图工具不限）20.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠2=26°．（1）写出图中所有∠4的余角______．（2）写出图中相等的三对角：①______②______③______．（3）求∠5的度数．第4页，共13页第5页，共13页答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵8的算术平方根为：2，∴2＜2＜3，故选：A．直接利用8的算术平方根，得出其取值范围．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出2的取值范围是解题关键．2.【答案】C【解析】解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25-x）道，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，即他做对的题数为19，故选：C．设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25-x）道，根据“做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：数字30万用科学记数法表示为3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．第6页，共13页此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：因为点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，所以AC的中点表示的数为0，所以点B表示的数是-1．故选：B．找到AC的中点，即为原点，进而看B在原点的哪边，距离原点几个单位即可．本题考查数轴上点的确定，找到原点的位置是解决本题的关键.用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等．5.【答案】A【解析】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．6.【答案】D【解析】解：把x=1代入方程ax=3x-2得：a=3-2，解得：a=1，故选：D．把x=1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7.【答案】D【解析】第7页，共13页解：∵代数式k2x+y-x+ky+10的值与x，y无关，∴1+k=0，k2-1=0，解得：k=-1．故选：D．直接利用合并同类项得运算法则得出k的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：无理数：-，π，共2个，故选：B．根据无理数的定义进行选择即可．本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解题的关键．9.【答案】1或-5【解析】解：设输入的数为x，根据题意得：|x+2|=3，解得：x=1或-5，故答案为：1或-5根据输出结果为3，由计算程序计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】4【解析】解：∵2018÷6=336……2，∴小数点后第2018位上的数与第2位数字相同，为4，故答案为：4．此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2018位上的数字是几，就是求2018里面有几个6，再根据余数确定即可第8页，共13页此题考查了数字的变化规律，解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2018里面有几个6，再根据余数确定即可11.【答案】5a-9b【解析】解：新矩形的周长为2[（a-b）+（a-2b）+（a-3b）]=5a-9b．故答案为5a-9b．剪下的上面一个小矩形的长为a-b，下面一个小矩形的长为a-2b，宽都是（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b+a-2b，宽为（a-3b），然后计算这个新矩形的周长．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．12.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上上午9点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过9时0.5°×30=15°，分针在数字6上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午9点30分时分针与时针的夹角3×30°+15°=105°．故答案为：105°．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．13.【答案】20【解析】第9页，共13页解：∵a-3b=6，∴2+3a-9b=2+3（a-3b）=2+3×6=20，故答案为：20．将原式提取公因式，进而将已知整体代入求出即可．此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．14.【答案】15或9【解析】解：如图1，当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=24+6=30，由线段中点的性质，得AD=BC=×30=15；如图2，当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=24-6=18，由线段中点的性质，得AD=BC=×18=9．故答案为：15或9．分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．15.【答案】解：（1）原式=-13+5=-8；（2）原式=-2-1+12=-52；（3）原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab，当a=-2，b=3时，原式=-6．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第10页，共13页16.【答案】己亥；不会；1898；壬子【解析】解：（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“己亥”年．故答案为：己亥．（2）因为与天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字，而丁是第4个，是双数，与之相对的字只能是地支中的第双数个字，∵“午”的排名是单数，∴不可能出现“丁午”年，故答案为：不会．（3）根据题意知，两个相同农历纪年的最小间隔是10与12的最小公倍数60年，那么“戊戌变法”发生2018-60×2=1898年，故答案为：1898；（4）从身份证可知，出生在1972年，与2032年农历年相同，2032-2018=14、14÷10=1…4，14÷12=1…2，∴“戊”后4位是“壬”、“戌”后2位是“子”，∴2032年，即1972年是“壬子”年，故答案为：壬子．（1）根据“天干”与“地支”的搭配规则直接可得；（2）由天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字可作出判断；（3）根据两个相同农历纪年