七上数学动点问题

动点问题（1）数轴上两点之间的距离公式：|a-b|（2）数轴上两点之间的中点公式：1.已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数是-20，B点对应的数为100（1）求AB中点M对应的数；（2）若电子蚂蚁P从B出发，以6个单位/秒向左运动，电子蚂蚁Q从A出发，以4个单位/秒向左运动，电子蚂蚁R从A出发，以7个单位/秒向右运动。当t为多少的时候，蚂蚁R恰好位于P和Q的中点？2.如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200（1）若BC=300，求A点对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，当P、Q、R的速度分别为每秒10单位长度、每秒5单位长度、每秒2单位长度，点M为PR中点，点N为线段RQ中点，多少秒恰好满足MR=4RN？3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点。当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，若他们同时出发，那么多少分钟后P点到点A、点B的距离相等？4.如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a、b满足：|a+2|+（b-1）2=0（1）求线段AB的长；（2）若点P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当点P在A点左侧运动时，有两个结论：①PM+PN的值不变②PN-PM的值不变其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。ABC5.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0,1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是_____；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是3？若存在，请直接写出x的值；若不存在请说明理由；（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？6.如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（M、N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是____，线段AB中点C对应的数是______。（2）经过几秒，点M与点N到原点的距离相等？（3）当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？7.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值8.已知数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12。若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，（1）当t=1秒时，写出数轴上点B，P所表示的数（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？0ABOBBBABBA-10ABMBPBBB家庭作业：1.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应-20，B点对应100（1）求AB中点M对应的数；（2）电子蚂蚁P从B出发，以6个单位/秒向左运动，同时电子蚂蚁Q从A出发，以4个单位/秒向右运动，两点在C点相遇，求C点对应的数；（3）若电子蚂蚁P从B出发，以6个单位/秒向左运动，同时电子蚂蚁Q从A出发，以4个单位/秒也向左运动，两点在D点相遇，求D点对应的数。2.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发。若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q相距70cm3.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C对应的数为6，BC=4，AB=12。（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度沿着数轴正方向运动。点M为线段AP的中点，N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）。①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM=2BN。4.已知数轴上有三个点A、B、C，它们分别对应的数为-30、-10、50。在点B处有甲、乙两只蚂蚁。（1）若甲从点B向左运动，速度为每秒2个单位长度，乙从点B向右运动，速度为每秒1个单位长度，则当甲到达点A时，乙所处的位置表示的数是多少？（2）在（1）的条件下，当甲到达点A时，乙所处的位置上有一只蚂蚁丙，以每秒钟10个单位长度的速度爬行，爬行方式为先向右到达点C，再立刻调头。问丙出发多长时间后，甲、丙到乙的距离相等？OABCMAOBC答案：1.4052.-40060或1503.2/23或4/15（B、A重合）4.3②3/25.-1PM+PN≥4＞32或4/3（N、M重合）6.40156或50（N、M重合）-70（M左）或-150（N左）7.3或无解（P＞B）128.-459/5（相遇之前）或3（相遇之后）1.4028-2602.5或703.-102-10+3t6+t2/5（0≤t≤5/3）或18（t＞5/3）4.05或65/4（丙、甲重合）