《不等式及其解集》PPT课件

不等式及其解集宝山二中单玉华问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)分析:设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时,即:.2350x23从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即:x50.3232a+b＞c1200≠13501200＜135050x＜1200观察不等式的定义:用“”“”或“≠”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“≠”表示不等关系的式子也是不等式）502x3x5023观察下列式子:(1)2x-2.5≥15(2)x≤8.75(3)x4(4)5+3x240共同特点:1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“≤”连接的式子3.只含有一个末知数4.未知数的最高次数是1不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1.这样的不等式叫一元一次不等式.2.左右两边都是整式（5）4x≠6下列各式(1)－25(2)m+3≠0(3)7y－5＞３(4)２x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0(7)５x-１＜-x＋３(8)-３m+２＞5其中不等式有其中(3)(7)(8)是一元一次不等式试一试:(1),(2),(3),(6),(7),(8)例1:用不等式表示:⑴a是正数;⑵a与5的和小于7;⑶y的4倍大于8⑷a+2不等于a-2.a0a+574y8a+2≠a-2用不等式表示:⑴a是负数;⑵a与2的差大于－1;⑶a的一半小于3.试一试:a0a－2－1a312思考:当x=78,75,72时,不等式x50是否成立?23不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)x5023判断下列数中哪些是不等式x50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?23思考:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.79768075.190607374.9不等式x50的解集x7532……4.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:1、下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解集B.x=3不是2x1的解C.x=3是2x1的唯一解D.x=3是2x1的解D求不等式的解集的过程叫解不等式.不一样2、下列数值哪些是不等式x+36的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12例2.直接想出不等式的解集:⑴x-20⑵2x6⑶x+15解:⑴x2;⑵x3;⑶x4.试一试:直接想出不等式的解集:⑴x+36;⑵2x8;⑶x－29.X3X4X11注意移项法则同样可以用x6-3x3X9+2x11(移项)不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x9○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９用数轴表示不等式的解集一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）Xa(2)Xa(3)X≥a(4)X≤aaa.aa.步骤:画数轴,定界点,走方向大于往右走,小于往左走不等式的解集可以用数轴来表示例如：不等式的解集是x75在数轴上表示为：075.○注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.5032x大于往右走,小于往左走○0-3⑴○0-3(2)试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X-31.用数轴表示下列不等式的解集.1）x-12）x≥-13）x-14）x≤-12.下列说法正确的是（）A.x=4是2x1的解B.x=4是2x1的唯一解C.x=4不是2x1的解D.x=4是2x1的解集A3．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数.解：a+3＞0；解：＞；解：(a+b)≤0.2121m12n4．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是．-2≤t≤9不等式……用数轴表示不等式的解集一元一次不等式不等式的解不等式的解集课堂练习p147A组1，2大题作业：3大题家庭作业：4，5，6，谢谢指导