一次函数解析式(斜截式、点斜式、两点式、截距式)

一次函数及其图象制作者：爸爸正比例函数：在直角坐标系中，正比例函数过O（0，0）已知，正比例函数过点P（3，4），求该函数方程，并绘图。P（3，4）x-3036912y-4012xykkkxy)0(34kxy34练习：已知正比例函数过点Q（-3，5），（1）求此函数方程并绘图。Q（-3，5）35kxy35Q（-3，5）直线235xy由直线xy35向上平移2个单位，得到思考：不是正比例函数，可不可以用斜截式来表示？（如图）P（-2，3）Q（2，11）斜率怎么求？（如图）斜率变吗？xykkkxy)0(1212xxyyk)2(2311k练习：1、已知，一次函数图象过M（3，4）N（-2，6）两点，则斜率K=_____2、某正比例函数过点A（2，m）且与直线y=-3x-3无交点，求m的值。点斜式方程这定点P0和斜率k确定这条直线xyaP0(x0,y0)设直线过定点P0(x0,y0),斜率为k点斜式方程xyaP0(x0,y0)设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。00yykxx00()yykxx点斜式P(x,y)点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0y00yy00yy000()yyxx直线上任意点纵坐标都等于y0O点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程x0直线上任意点横坐标都等于x0O0xx00xx点斜式方程xyl00()yykxxxylxylO000yyyy或000xxxx或①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0斜截式方程xyaP0(0,b)设直线经过点P0(b,0)，其斜率为k，求直线方程。(0)ybkx斜截式ykxb斜率Y轴的截距当知道斜率和截距时用斜截式注意事项(1)点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在(2)若斜率k不存在，则直线L的方程为x=x1。1、求下列直线的斜率k和截距b•(1)y-2x+1=0•(2)2y-6x-3=0【当堂训练】两点式方程xylP2(x2，y2)2121yykxx211121()yyyyxxxxP1(x1，y1)00()yykxx代入得121211xxyyxxyy小节已知两点坐标，求直线方程的方法：•①用两点式•②先求出斜率k，再用斜截式。截距xylA(a，0)B(0，b)ykxb斜率截距一次函数a为直线在x轴上的截距b为直线在y轴上的截距截距式xylA(a，0)截距式B(0，b)代入两点式方程得化简得1xyab横截距纵截距000yxaba小结点斜式00()yykxx斜率和一点坐标斜截式ykxb斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yykxx