运动的合成与分解课件

第一节运动的合成与分解基础知识梳理一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的____________2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的____时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受_______方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的_______方向跟它的速度方向不在同一条直线上．切线方向．方向合外力加速度课堂互动讲练一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1．合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．2．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．【名师点睛】做曲线运动的物体，它的速度方向时刻改变，但速度大小不一定改变，加速度的大小和方向不一定改变．即时应用(即时突破，小试牛刀)1.在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图4－1－1为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是()图4－1－1解析：选D.曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向F方向偏转，故选项D正确．二、对运动的合成与分解的理解1．合运动与分运动的关系(1)运动的独立性一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．(2)运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(3)运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．(3)运动的同体性二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个____都是分运动，物体的____运动就是合运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向_____，反向_______(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循_______________运动实际相加相减．平行四边形定则．3．运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解．(1)运动的分解是运动的合成的________(2)分解方法：根据运动的______效果分解或正交分解．思考感悟2．如何判断合运动？合运动的速度一定大于分运动的速度吗？提示：2.合运动一定是物体的实际运动不一定．逆过程．实际aa1a2v1v2v运动的合成与分解运动的合成与分解是指S、v、a的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则ABSS1S2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。3．运动轨迹的判定根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．(1)两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动或静止．(2)一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动．若二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动．(3)两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动．当合运动的初速度v0合与合运动的加速度a合共线时为匀变速直线运动(如图甲)；当合运动的初速度v0合与合运动的加速度a合不共线时为匀变速曲线运动(如图乙)．甲乙即时应用(即时突破，小试牛刀)2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则物体做()图4－1－3A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动解析：选BC.由题意得物体B在竖直方向上做匀加速度直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以其合运动是匀变速曲线运动，加速度不变，但速度增大，B、C正确．经典题型探究小船渡河问题例1一条宽度为L的河流，已知船在静水中的速度为v船，水流速度为v水．那么：(1)怎样渡河时间最短？(2)若v船v水，怎样渡河位移最小？【思路点拨】渡河时间由垂直于河岸的速度大小决定，故欲要渡河时间最短，只有船头正对河岸；欲要位移最小，只有船的运动轨迹垂直于河岸．(1)设船头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v合＝v船sinθ，(2分)渡河所需的时间为t＝Lv合＝Lv船sinθ，(2分)可以看出：L、v船一定时，t随sinθ增大而减小；当θ＝90°时，sinθ＝1(最大)．所以，船头与河岸垂直时渡河时间最短，tmin＝Lv船.(2分)(2)如图4－1－5所示，渡河的最小位移即河的宽度．为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v合的方向与河岸垂直．这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ.根据三角函数关系有v船cosθ－v水＝0cosθ＝v水v船，θ＝arccosv水v船(4分)因为0≤cosθ≤1，所以只有在v船＞v水时，船才有可能垂直河岸横渡．(2分)图4－1－5【答案】见解题样板【规律总结】小船渡河问题的有关结论：(1)不论水流速度多大，船头垂直于河岸渡河，时间最短，tmin＝dv船，且这个时间与水流速度大小无关．(2)当v水v船时，合运动的速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．(3)当v水v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为smin＝v水v船d(d为河宽)．(4)船的划行方向与船头指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．如图4－1－6甲所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到绳子与水平方向的夹角为θ时，物体A的速度多大？【思路点拨】绳子末端在车上随车运动，则车速为合速度，然后由运动实际效果进行分解，作出平行四边形，即可求解．绳子末端速度分解问题例2图4－1－6【解析】车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图乙所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度．由图乙得，vA＝v2＝vcosθ.【答案】vcosθ【规律总结】绳的末端的运动可看作两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长伸长；(2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长．互动探究2例2中，车向右匀速运动中，绳子上的拉力与重物A的重力的关系？解析：小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，可知vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力．答案：绳的拉力大于A的重力