全等三角形微课课件

1.5三角形全等的判定（1）运用“SSS”判定两个三角形全等①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。1、一个条件?有一条边对应相等的两个三角形(不一定全等)ABCA'有一个角对应相等的三角形结论:一个条件,并不能保证三角形全等.(不一定全等)1、一个条件?A'C'BAC三角形的两条边分别是：4cm，6cm.(不一定全等)2、两个条件?ACBA'三角形的两个角分别是：30°，60°.(不一定全等)2、两个条件?60o300A'C'30060oABC(不一定全等)三角形的一个角为30°,一条边为6cm.2、两个条件?30o6cmA'BAC结论：有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.3、三个条件?已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。(不一定全等)60o300C'A'30060oCBA已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm三边对应相等的两个三角形全等，或边边边SSS简写为3、三个条件?全等三角形判定方法一：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC≌△A’B’C’ABCD如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C,请说明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（）（）∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等公共边SSS小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C,请说明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=BCBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论1.全等三角形判定方法一：有三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”（SSS）2.证明线段（或角相等）转化证明线段（或角）所在的两个三角形全等.阿基米德曾说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”10．如图，AC=AD，BC=BD，试说明∠C=∠D．分析：一般情况下要说明一对角相等，我们通常是考虑去找这一对角所在的两个三角形全等。在这个问题中我们发现，不能直接找到这对三角形，这样的问题我们通常称条件不够，条件不够就得构建满足条件的图形，我们称增添“辅助线”。这里连接AB即可。中和在连接解ABDABCAB,:AC=AD（已知）BD=BC（已知）AB=AB（公共边）∴△ABC≌△ABD（SSS）∴∠C=∠D（全等三角形对应角相等）11．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，你能通过添画线段，把它分成两个全等三角形吗？有几种添法？连接AC，可得△ADC≌△CBA连接BD可得△ADB≌△CBD一般情况下我们要说明两条边相等或两个角相等，我们总会去找这两条边或两个角所在的两个三角形全等，从而使问题得到解决，如果遇到条件不够时，我们通常采用作辅助线来构建我们所需要的图形，从而达到解决问题。