解直角三角形的应用坡度问题1

——坡度问题解直角三角形的应用教学目标：1、了解坡度（坡比）、坡角等相关概念。2、会运用解直角三角形有关知识解决与坡度、坡角有关的实际问题。自学指导：1、自学课本97页至98页上。（5分钟）2、理解坡度（坡比）、坡角、坡面的概念及相互关系。3、学会97页例4（1）认清图形中的有关线段。（2）注意梯形问题中常见的辅助线的作法。（3）理解坡角在解题中的作用。（4）能写会本题的步骤。坡面与水平面的夹角，记作α，tanlhi坡度通常写成1：m的形式坡度（坡比）：坡角：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡lh即i=坡面的铅垂高度（）和水平长度（）的比值。记作ilh1、斜坡的坡比是1:1，则坡角α=______度。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。αLh2、斜坡的坡角是600，则坡比是_______。斜坡的坡角是30°，则它的坡度是4、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为_______米。自学检测5、如图，堤坝横断面是等腰梯形。若AB=10，CD=4，高h=4,则AD=(),坡度i=()若AB=10，CD=4，i=1:5,则高h=ABCDEF的长。求下底，米，又测得米，高为为长上底梯形如图，水库的横断面成ABCBADABDCABCD,603032,.600ABCDEF米。的长为答：下底米）（米）中，同理可得在（米）中在米）（米）由题意得于于点作解6(6123160tan3330tan330tan3(23,:ABBFEFAEABBFBCFRtAEAEAEDEiADERtCDEFCFDEFABCFEABDE例1、一段河坝的断面为梯形ABCD，BC=4.5高为4米，试根据图中的数据，求出坝底宽AD。Ei=1：3ABCDi=1：2F解：作BF⊥AD于F，CE⊥AD于E∵BF：AF=1：2又∵BF=4∴AF=8∵CE：DE=1：3∵CE=4∴DE=12∵BC=4.5∴EF=4.5∴AD=AF+EF+DE=8+4.5+12=24.5（米）答：坝底宽AD为24.5米。多少土方？米，求完成该工程需要已知堤坝总长度为其坡度为米，形成新的背水坡加宽定加固堤坝，要求坝顶指挥部决防洪抗洪能力，市防汛米。现为了提高堤坝的，坝高为（即的坡度背水坡面是梯形：如图，某堤坝的横截例4000,4.1:1,152.1:1)tan,2EFCDiADABCDEDCBAF)立方米土。答：完成该工程需要立方米）平方米）米米米，米于作于解：作30000(3000040005.7(5.75)21(21)(2126177,4.1162.115,//.,VEHAFEDSAGGHFHFAFHFHEHAGAGDGDGEHABCDHABEHGABDGADEFGH课堂小结：本节课你有什么收获？（2）方法归纳在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形（直角三角形）、平行四边形（矩形），来进行相关计算。（1）内容总结：坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是：表示坡角）。距离，表示水平表示高度，是坡度，lhilhi(tan当堂训练的面积。求拦水坝的横断面，，，的比），与水平宽度的铅垂高度是指坡面图中的是拦水坝的横断面图（、如图，梯形则高米，且长迎水坡是梯形、如图某河堤的横断面的长是（）米。米，则斜坡为坝高的坡度斜坡、如图，梯形护坡石的米，则他上升的高度是的斜坡前进、某人沿倾斜角为米。米，则坝的高度为（）坡长、某水坝的坡度为ABCDADABBCEDEiABCDBEBAEABABCDABBCiABABi46603:15,512tan13,42,3:13100220,3:11BCABCDEABDCFE(3)(4)(5)A3:1i。、）坡角（的长。）迎水坡（的长。）坝底宽（米。求，坝高为背水面坡度为：米，迎水面坡度为已知上底长，面为梯形、如图，拦水坝的横断32141:13:156CDADCBABCDDABC）（激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景攀上山峰者才能看到那边风光的无限美好相信同学们通过自己努力获取的知识定会是你们人生中最宝贵的财富谢谢指导