大学物理知识点

1oxBrArBryArs第一章质点运动学主要内容一.描述运动的物理量1.位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢位矢rxiyj,大小22rrxy运动方程rrt运动方程的分量形式xxtyyt位移是描述质点的位置变化的物理量△t时间内由起点指向终点的矢量BArrrxiyj△，22rxy△路程是△t时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义(rrs)2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyrxyijijtttuuuDD==+=+DDrrrrrVVr瞬时速度(速度)t0rdrvlimtdt(速度方向是曲线切线方向)jvivjdtdyidtdxdtrdvyx，2222yxvvdtdydtdxdtrdvdsdrdtdt速度的大小称速率。3.加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度vat瞬时加速度(加速度)220limtddratdtdt△a方向指向曲线凹向jdtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayx22222222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyx二.抛体运动2运动方程矢量式为2012rvtgt分量式为020cos()1sin()2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt三.圆周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移s、线速度dsvdt切向加速度tdvadt(速率随时间变化率)法向加速度2nvaR(速度方向随时间变化率)。2.角量：角位移(单位rad)、角速度ddt(单位1rads)角速度22dddtdt(单位2rads)3.线量与角量关系：2=tnsRvRaRaR、、、4.匀变速率圆周运动：(1)线量关系020220122vvatsvtatvvas(2)角量关系020220122ttt第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率dpdt等于作用于物体的合外力iF=F骣÷ç÷ç÷ç÷桫årr即：=dPdmvFdtdt，m常量时dVF=mF=madt或rrrr说明：(1)只适用质点；(2)F为合力；(3)aF与是瞬时关系和矢量关系；(4)解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中）xxyyFmaFmaFma(一般物体作直线运动情况)3（自然坐标系中）（切向）（法向）dtdvmmaFrvmmaFamFttnn2(物体作曲线运动)运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；4)文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为10mkg的小球挂在倾角030的光滑斜面上，求(1)当斜面以13ag的加速度水平向右运动时，(2)绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1)研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；:cos30sin30TxFNma(1):sin30cos300TyFNmg(2)4)文字运算、代入数据:32TxFNma(13ag)(3):32TyFNmg(4)131(1)109.81.57777.3232TFmgN109.83077.30.57768.5cos300.866TmgNFtgN(2)由运动方程，N=0情况:cos30TxFma:sin30=TyFmg29.8317oma=gctg30saxyPNTF4zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv第第三三章章动动量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒定定律律主主要要内内容容一.动量定理和动量守恒定理1.冲量和动量21ttIFdt称为在21tt时间内,力F对质点的冲量。质量m与速度v乘积称动量Pmv2.质点的动量定理：2121ttIFdtmvmv质点的动量定理的分量式：3.质点系的动量定理：21t000tnnnexiiiiiiiFdtmvmvPP质点系的动量定理分量式xxoxyyoyzzozIPPIPPIPP动量定理微分形式，在dt时间内：=dPFdtdPFdt或4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律1=0,niiFF外00==则恒矢量nniiiiiimvmv动量守恒定律分量式：二.功和功率、保守力的功、势能1.功和功率：质点从a点运动到b点变力F所做功cosbbaaWFdrFds恒力的功：cosWFrFr1230,0,0,若则　恒量若则恒量若则恒量xiixiyiiyiziiziFmvCFmvCFmvC5exin2201122nnnniiiiiiiiWWmvmv功率：cosdwpFvFvdt2.保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零0clWFdr3.势能保守力功等于势能增量的负值，0pppwEEE物体在空间某点位置的势能pEx,y,z22111122bababawGMmrrwmgymgywkxkx万有引力作功：重力作功：弹力作功：三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理质点动能定理：2201122Wmvmv质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量0exinncWWEE机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变真空中的静电场知识点：1.场强(1)电场强度的定义0qFE(2)场强叠加原理iEE(矢量叠加)p00p(,,)(,,)dEAxyzExyzFr00pEexinnc0当WWexinnckpk0p0()()WWEEEE6(3)点电荷的场强公式rrqEˆ420(4)用叠加法求电荷系的电场强度rrdqEˆ4202.高斯定理真空中内qSdES01电介质中自由内,01qSdDSEEDr03.电势(1)电势的定义零势点ppldEV对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则ppldEV(2)电势差babaldEVV(3)电势叠加原理iVV(标量叠加)(4)点电荷的电势rqV04(取无穷远处为零势点)电荷连续分布的带电体的电势rdqV04(取无穷远处为零势点)4.电荷q在外电场中的电势能aaqVw5.移动电荷时电场力的功)(baabVVqA6.场强与电势的关系VE静电场中的导体知识点：1.导体的静电平衡条件(1)0内E(2)导体表面表面E2.静电平衡导体上的电荷分布7导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.0表面E3.电容定义UqC平行板电容器的电容dSCr0电容器的并联iCC(各电容器上电压相等)电容器的串联iCC11(各电容器上电量相等)4.电容器的能量222121CVCQWe电场能量密度221EWe5、电动势的定义LkildE式中kE为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。静电场中的电介质知识点：1.电介质中的高斯定理2.介质中的静电场3.电位移矢量真空中的稳恒磁场知识点：1.毕奥-萨伐定律电流元lId产生的磁场20ˆ4rrlIdBd式中,lId表示稳恒电流的一个电流元(线元),r表示从电流元到场点的距离,rˆ表示从电流元指向场点的单位矢量..2.磁场叠加原理在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即iBB3.要记住的几种典型电流的磁场分布(1)有限长细直线电流)cos(cos4210aIB式中,a为场点到载流直线的垂直距离,1、2为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.8a)无限长细直线电流rIB20b)通电流的圆环2/32220)(2RxIRB圆环中心04IBradR单位为：弧度（）(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内nIB04.安培环路定律真空中内IldBL0磁介质中内0IldHLHHBr0当电流I的方向与回路l的方向符合右手螺旋关系时,I为正,否则为负.5.磁力(1)洛仑兹力BvqF质量为m、带电为q的粒子以速度v沿垂直于均匀磁场B方向进入磁场,粒子作圆周运动,其半径为qBmvR周期为qBmT2(2)安培力BlIdF(3)载流线圈的磁矩nNISpmˆ载流线圈受到的磁力矩BpMm(4)霍尔效应霍尔电压bIBneV1电磁感应电磁场知识点：1.楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2.法拉第电磁感应定律dtdiN3.动生电动势:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.9ldBvbaab)(或ldBv)(4.感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场.它产生电动势为感生电动势.dtdldEi感局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为)(2RrdtdBrE感)(22RrdtdBrRE感5.自感和互感自感系数IL自感电动势dtdILL自感磁能221LIWm互感系数212121IIM互感电动势dtdIM1216.磁场的能量密度BHBwm21227.位移电流此假说的中心思想是:变化着的电场也能激发磁场.通过某曲面的位移电流强度dI等于该曲面电位移通量的时间变化率.即SDdSdtDdtdI位移电流密度tDjD8.麦克斯韦方程组的积分形式VSdVqSdDSdtBdtdldESmL0SSdBSdtDSdjldHSSL100v0v0v0v第第五五章章机机械械振振动动主主要要内内容容一.简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：2ax简谐运动方程：cos()xAtwj=+简简谐谐振振动动物物体体的的速速度度：：()sindxvAtdtwwj==-+加加速速度度()222cosdxaAtdtwwj==-+速速度度的的最最大大值值mvAw=，加速速度度的的最最大大值值2maAw=二二..描描述述谐谐振振动动的的三三个个特特征征物物理理量量11..振振幅幅A：：22002vAxw=+，，取取决决于于振振动动系系统统的的能能量量。。22..角角((圆圆))频频率率w：：22Tpwpn==，取取决决于于振振动动系系统统的的性性质质对于弹簧振子kmw=、对于单摆gl3.相位——t