一次函数图像第二课时-(2)

1一次函数y=kx+b的图像与k、b的关系开课人：元樵中学林厚昂学习目标：知识与技能：在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质。过程与方法：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在知识的探究过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。情感与态度：在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验。学情分析本节课是在学生明确一次函数图象是一条直线的基础上进行的，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。教学重难点重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。教学过程：1、下列函数中，y是x的一次函数的（）2、判断那一条是y=(a2+1)x的图像，判断那一条是y=2x+b的图像，3、上题中在函数点y=2x+b（1，y1),(3,y2)在这条直线上，问y1与y2哪个大师生行为：教师板书正比例函数y=kx（k≠0）提问，学生回答教师重点关注：1观察学生能否回答，收集反馈信息，采取相应补救措施。2个别学生能否想到“描点法”画y=kx+b图像，能否想到“描点法”的步骤：①y=x-6②y=③y=④y=7-xx28x2列表、描点、连线。二、自主学习：1、选择自变量的值，在同一坐标系中函数画出y=2x+2，y=2x+4，y=2x-2的图象。x…-3-2-10123…y=2x+2…0-6…y=2x+4……y=2x-2……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向右。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2与y轴交于点________，即它可以看作由直线6yx向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=2x+4与y轴交于点________，即它可以看作由直线6yx向_____平移_____个单位长度得到。2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=x+2，y=2x+2，y=-2x+2的图象。x…-3-2-10123…y=x+2…01…y=2x+2……y=-2x+2……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右。函数yx的图象经过原点，函数y=x+2与y轴交于点________，即它可以看作由直线yx向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=2x+2与y轴交于点________，即它可以看作由直线yx向_____平移_____个单位长度得到。师生行为：教师察看学生用描点法画一次函数y=2x+2；y=2x+4;y=2x-2的图象。收集反馈信息予以订正。教师重点关注：1.让学生取适当的值画图象。2.连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序连接3.学生合作交流，比较所画一次函数图形是否一样。三：总结：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：3师生行为：1.学生是否用精练、简洁数学语言描述图象特征。2.学生是否注意到y随x的增大而增大或增大而减小。四：例题分析例1、一次函数y=kx+4(k0)能否确定经过哪些象限例2、一次函数y=-3x+b(b0)能否确定经过哪些象限例3、一次函数y=kx+b如图所示，能否确定k、b的范围。例4、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?师生行为：2、自变量x与函数y的变化关系。从提问，练习中了解学生学习动态，反思自己教学中的不足，为后继教学采取补救措施。五：课堂练习1.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.3：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？学生根据作业回答：1.函数主要经过的象限；DCBA4教学反思：我设计了以具体函数为研究对象通过探索得出图象的规律，体现了从特殊到一般的数学思想，从一次函数图象上的点的横、纵坐标变化关系得到函数的图象特征，这也体现了数形结合的思想。本节课采用四个探究问题进行教学，环节较多，因此我采用了坐标纸、幻灯片等，目的是使本堂课操作起来方便，丰富课堂内容增大课堂容量。学习收获：用表格的形式进行小结加深学生对一次函数的性质的理解。数学思想：用运动的观点探讨数学问题，用数形结合的方法解决实际问题，用分类讨论思想来分析数学问题。