数字信号《时域采样与频域采样》实验完整模版

计算机科学与工程学院《数字信号处理》实验报告[2]专业班级实验时间2012年5月27日学生学号实验地点学生姓名指导教师实验项目数字信号处理（时域采样与频域采样）实验类别实验学时实验目的及要求1)掌握线性卷积的计算机编程方法，利用卷积的方法观察、分析系统响应的时域特性。2)验证卷积定理。3)掌握循环卷积的计算机编程方法，并比较与线性卷积的差别。利用循环卷积的方法观察、分析系统响应的时域特性。成绩评定表类别评分标准分值得分合计上机表现按时出勤、遵守纪律认真完成各项实验内容30分报告质量程序代码规范、功能正确填写内容完整、体现收获70分说明：评阅教师：日期：2010年月日计算机科学与工程学院《数字信号处理》实验报告2实验内容一.实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用二.实验内容及步骤（1）时域采样理论的验证。给定模拟信号，)()sin()(0tutAetxta式中A=444.128，=502π，0=502πrad/s，它的幅频特性曲线如图10.2.1现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。安照)(txa的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即sF=1kHz，300Hz，200Hz。观测时间选msTp50。为使用DFT，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用)(1nx，)(2nx，)(3nx表示。)()sin()()(0nTunTAenTxnxnTa因为采样频率不同，得到的)(1nx，)(2nx，)(3nx的长度不同，长度（点数）用公式spFTN计算。选FFT的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。X(k)=FFT[x(n)]，k=0,1,2,3,-----,M-1式中k代表的频率为kMk2。要求：编写实验程序，计算)(1nx、)(2nx和)(3nx的幅度特性，并绘图显示。观察分析频谱混叠失真。%时域采样理论验证程序exp2a.mTp=64/1000;%观察时间Tp=64微秒计算机科学与工程学院《数字信号处理》实验报告3%产生M长采样序列x(n)%Fs=1000;T=1/Fs;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);%M点FFT[xnt)]yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);%调用自编绘图函数tstem绘制序列图boxon;title('(a)Fs=1000Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])%=================================================%Fs=300Hz和Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。实验结果运行如下：（2）频域采样理论的验证。给定信号如下：其它02614271301)(nnnnnx编写程序分别对频谱函数()FT[()]jXexn在区间]2,0[上等间隔采样32计算机科学与工程学院《数字信号处理》实验报告4和16点，得到)()(1632kXkX和：32232()(),0,1,2,31jkXkXek16216()(),0,1,2,15jkXkXek再分别对)()(1632kXkX和进行32点和16点IFFT，得到)()(1632nxnx和：323232()IFFT[()],0,1,2,,31xnXkn161616()IFFT[()],0,1,2,,15xnXkn分别画出()jXe、)()(1632kXkX和的幅度谱，并绘图显示x(n)、)()(1632nxnx和的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。%频域采样理论验证程序exp2b.mM=27;N=32;n=0:M;%产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb=ceil(M/2)-1:-1:0;xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,1024);%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32);%32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k);%32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N);%隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2);%16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');boxontitle('(b)三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:1023;wk=2*k/1024;%subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');boxontitle('(c)16点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');boxontitle('(d)16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');boxontitle('(e)32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');boxontitle('(f)32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])计算机科学与工程学院《数字信号处理》实验报告5试验运行结果如下：三、思考题如果序列x(n)的长度为M，希望得到其频谱()jXe在]2,0[上的N点等间隔采样，当NM时，如何用一次最少点数的DFT得到该频谱采样？先对原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后取主值区序列，()[()]()NNixnxniNRn计算机科学与工程学院《数字信号处理》实验报告6再计算N点DFT则得到N点频域采样：2()DFT[()]=(),0,1,2,,1jNNNkNXkxnXekN实验总结通过这次实验，学习了线性卷积的计算机编程方法，利用卷积的方法观察、分析时域采样与频域采样特性。对matlab有了更多的了解。