电气测试技术林德杰课后答案

1-1答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。1-2答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。1-5答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E为工作电源，EN为标准电源，RN为标准电阻，Ex为被测电源。测量时，先将S置于N位置，调节RP1，使电流计P读书为零，则NN1REI。然后将S置于x位置，调节RP2，使电流计P读书为零，则xxREI2。由于两次测量均使电流计P读书为零，因此有NNNN21ERRERExRxEIIxx零位测量有以下特点：1)被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。2)读数时，流经EN、Ex的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。3)只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。1-6答：将被测量x与已知的标准量N进行比较，获得微差△x，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x，从而求得被测量x=△x+N称为微差式测量。由于△x＜N，△x＜＜x,故测量微差△x的精度可能不高，但被测量x的测量精度仍然很高。题2-2解：(1)ΔA＝77.8－80＝－2.2（mA）c＝－ΔA＝2.2（mA）%.%.-%AΔAγA7521008022100(2)%.%xxmmm221000故可定为s＝2.5级。题2-3解：采用式(2-9)计算。（1）用表①测量时，最大示值相对误差为：%.%.xx%smxm052020050（2）用表②测量时，最大示值相对误差为：%.%.xx%smxm753203052前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。题2-4解：五位数字电压表2个字相当于0.0002V。1410.01%0.00020.01%40.0002610VxUU（）4111610100%100%0.015%4UrU2420.01%0.00020.01%0.10.00022.110VxUU（）4212.110100%100%0.21%0.1xUrU题2-5解：已知0.1%NNsN，s=0.1级9VNU,10VxU,1VxNUUU根据式（2-34）%.UU%UUNNNx40100即10.1%0.4%9r0.4%0.1%0.5%9r4.5%rm1%%4.5%1xrssx可选择m=1VU，s=2.5级电压表。题2-6解：（1）1211501.07HZ12iixx（2）求剩余误差iivxx，则1234567891011120.220.250.280.10.030.9610.130.430.530.370.270.51vvvvvvvvvvvv；；；；；；；；；；；；求1210.020iiv，说明计算x是正确的。（3）求标准差估计值ˆ，根据贝塞尔公式5VR1R2R3R4ΩΩΩΩ500500255245（4）求系统不确定度，P=99%，n＝12，查表2-3，及at＝3.17，ˆ3.170.441.39atimv，故无坏值。（5）判断是否含有变值系差①马列科夫判据612170.14iiiivv（-0.25）＝0.35RoUo374.0550mV625.05ΩΩ，故数据中无线性系差。②阿卑-赫梅特判据21ˆ1iivvn21111ˆnvvinii即0.6450.642可以认为无周期性系差。（6）求算术平均值标准差ˆxˆ0.44ˆ0.1212xn（7）P＝99％，n＝12，3.17at则3.170.120.38x（8）写出表达式f＝501.070.38HZ0.070.38故0.07是不可靠数字，可写成f＝5010.38HZ题2-7解：依题意，该表的基本误差为mm55m0.03%0.002%0.003%0.50.002%13.510V3.510100%100%0.007%0.49946xxUUUUrUx题2-8解：mnpxABC上式取对数得：lnlnlnlnxmAnBpC然后微分得：dxdAdBdCmnpxABCxABCrmrnrpr由于ABCrrr、、为系统不确定度，从最大误差出发得122.031.02.528.25%xABCrmrnrpr（）（％％％）题2-9解：伏安法测得的电阻为：39.8200Ω4910xxxURI由图2-14可见，电流档内阻压降为V940055049..UAxR两端的实际电压为V9494890...UUUAxx因此xR的实际值为：10010499400k..IURxxx测量误差为%%%RRRγxxxR10010010010020010000该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应将电压表由B接至C点。题2-10解：依图2-10用伏安法测得的电阻为64.50.5MΩ9010xxxURI已知万用表的灵敏度20KΩ/VRk，则其内阻为0Km20501MΩRkU由于0xR//0R即00000010.5MΩ1xxxxRRRRRR01MΩxR测量误差为000.51100%100%50%1xxxxRRrR由于0xR较大，所用电压档内阻0R有限，引起误差较大。为了减小误差，应将电压表由C点改接至B点。题2-11解：（1）串联总电阻125.15.110.2KΩRRR根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为121212125.15.15.0%1.0%10.210.22.5%0.5%3.0%xRRRRrrrRRRR（）（）=（）=（2）两电阻并联总电阻12125.12.55KΩ10.2RRRRR根据式（2-50）得122112125.15.11.0%5.0%10.210.20.5%2.5%3.0%xRRRRrrrRRRR（）（）=（）=（3）若两电阻的误差122.5%RRrr，得①串联总电阻为R=10.2KΩ%.%.%.%.RRR%.RRRR522512515252212211②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55KΩ%.%.%.%.RRR%.RRRR522512515252211212题2-12解：参考P38例2-2112350034006900WPPP12%1.0%3801038WmmsUI12WPmmm（）=（38+38）=76pmpm76100%100%1.10%P6900r题2-13解：依题意2UWtR为幂函数，则根据式（2-45）得221.51.00.14.1WURtrrrr（）（％％％）％题2-14解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为：①基本误差m14%1.5%2.0%3xrsx②温度附加误差20.1%30201.0%r（）③电压附加误差30.06%220101.32%r％④频率附加误差41.0r％⑤湿度附加误差50.2r％⑥换集成块附加误差60.2r％由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：222222123456rrrrrrr222222(0.02)(0.01)(0.0132)(0.01)(0.002)(0.002)2.8%题2-15解：m122.0%45452.0%1.8VUUU（）（）m121.80.9Vn2UUU1m%%500.9VUsUs0.9%100%1.8%50s选择s=1.5故选mU＝50V，s=1.5电压表。第四章4.1解：（1）图4-205a为自动平衡位移测量仪表。设左边电位器传感器的输出电压为1U，则1mxUUxx设右边电位器传感器的输出为2U，则2m2mmxxxUxUxUxxUxxx设放大器的输入为2iUUU。当放大器放大倍数足够高时，0U，则2iUU即2ixUUxixUxU位移x与偏置电压iU和输入电压xU之比的开平方成正比。（2）图b可见，0U为两个电压aU和bU经1x和2x分压后相加，即01212mmm1ababUUUxxUxUxxxx（）（3）图c中，11mUUxx，102mUUxx则1m021m212mmUxxUUxxxxUxxxx（4）图d中，r上的压降为1aaxxxUUUrrRR（Rr，忽略分母中的r）202211aaxUrUrxUUxxRxRx，输出与21xx之比成正比。题4-2解：电位器的电阻变化量R为6m2m500500105Ω510RRxx因此可得右图4-2a，由此图求开路电压OU为O2452.5V50.05V50mV500U根据戴维南定理求右图4-2a，电源短路内阻ORO1234500500255245////374.05Ω500500255245RRRRR5VR1R2R3R4ΩΩΩΩ500500255245图4-2a因此可将电路等效为右图4-2b，则OO5050A625.05374.05625.05UIuR由此可求得xP为100001div/A50A=500kPa1000xPuu题4-3解：根据式（4-43）可计算14~RR所受应变14~。31253326620101020002.010310110lFEbh＝（）（微应变）62000106212000103325332661210102002.010310110lFEbh＝1（）（微应变）61200106431200102maxmax3maxmax6O123461OO162OO23OO32442501010010V10220002000120012001032mV441001002200010100.40Ω100100220001099.6Ω1001002UPRUPRUUkRRRkRRRkRRRk664OO4120010100.24Ω100100212001099.76ΩRRRk题4-4解：（1）根据式（4-55）可得简单自感传感器三次方非线性误差为：%01.1%100])([%100])()([20000003020003LLL（2）根据式（4-63）可得差动自感传感器三次方非线性误差为：%.%).(%)(%LL])([L'010100010100100222220000030003RoUo374.0550mV625.05ΩΩ图4-2b题4-6解：（1）波纹管将被测压力xP转换成力xF，使