MATLAB信号与系统实验报告

长江大学电工电子实验中心实验报告1信号与系统实验报告（5）MATLAB综合实验项目二连续系统的频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数分析。由于计算过程烦琐，最适合用MATLAB计算。通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的计算，认识计算机在系统分析中的作用。任务：线性连续系统的系统函数为11)(jjH，输入信号为周期矩形波如图1所示，用MATLAB分析系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。图1方法：1、确定周期信号f(t)的频谱nF。基波频率Ω。2、确定系统函数)(jnH。3、计算输出信号的频谱nnFjnHY)(4、系统的时域响应ntjnneYty)(MATLAB计算为y=Y_n*exp(j*w0*n'*t);要求（画出3幅图）：-3-2-1012300.511.52Time(sec)长江大学电工电子实验中心实验报告21、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(j)|。用两个子图画出。2、画出系统函数的幅度频谱|H(j)|。3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(j)|。用两个子图画出。解:(1)分析计算：输入信号的频谱为𝐹𝑛=τ𝑇𝑆𝑎(𝑛Ωτ2)(n∈Z)输入信号最小周期为𝑇𝑂=2，脉冲宽度τ=0.5，基波频率Ω=2π/𝑇𝑂=π，τ𝑇𝑂=14所以𝐹𝑛=14𝑆𝑎(𝑛π4)(n∈Z)系统函数为H(jω)=11+jω因此H(jnΩ)=11+jnπ输出信号的频谱为𝑌𝑛=H(jnΩ)𝐹𝑛=11+jnπ∙14𝑆𝑎(𝑛π4)系统响应为y(t)=∑𝑌𝑛𝑒jnΩt𝑛=+∞𝑛=−∞(2)程序：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4;%τ𝑇𝑂=14n0=-20;n1=20;n=n0:n1;%计算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,'linewidth',2);%输入信号的波形axis([-3,3,-0.1,2.1]);gridonxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输入信号','fontweight','bold')%设定字体大小，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,'f(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),'.');%输入信号的幅度频谱长江大学电工电子实验中心实验报告3xlabel('n','fontsize',8),title('输入信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'|Fn|')H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),'.');%系统函数的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('系统函数的幅度频谱','fontweight','bold')text(-2.5,0.5,'|Hn|')Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n'*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,'linewidth',2);%输出信号的波形axis([-3,3,0,0.5]);gridonxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输出信号','fontweight','bold')text(-0.4,0.3,'y(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),'.');%输出信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输出信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'|Yn|')(3)波形：长江大学电工电子实验中心实验报告4-3-2-1012300.511.52Time(sec)输入信号f(t)-20-15-10-50510152000.10.20.30.4n输入信号的幅度频谱|Fn|-20-15-10-50510152000.10.20.30.40.50.60.70.80.91n系统函数的幅度频谱|Hn|长江大学电工电子实验中心实验报告5项目三连续系统的复频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变换分析。用MATLAB的符号计算功能，通过编程实现对系统瞬态响应和稳态响应的分析，加深理解拉氏变换在分析系统中的作用。任务：线性连续系统的系统函数为11)(ssH，输入信号为周期矩形波如图2所示，用MATLAB分析系统的响应和稳态响应。-3-2-1012300.10.20.30.4Time(sec)输出信号y(t)-20-15-10-50510152000.10.20.30.4n输出信号的幅度频谱|Yn|0123456700.511.52Time(sec)长江大学电工电子实验中心实验报告6图2方法：1、确定第一个周期拉氏变换)(0sF。2、确定前6个周期的拉氏变换)(sF。3、计算输出信号的拉氏变换)()()(sFsHsY4、系统的时域响应)()(sYtyMATLAB计算为y=ilaplace(Y);5、系统的稳态响应和稳态值，即经过4个周期后，系统响应趋于稳态，两个稳态值可取为t=8s和t=8.5s要求：1、画出输入信号f(t)波形。2、画出系统输出信号y(t)的波形。3、画出系统稳态响应yss(t)的波形，4个周期后。并计算出稳态值。解:(1)程序symss;H=1/(s+1);F0=1/s*(1-exp(-0.5*s));%输入信号第一个周期的laplace变换F=F0+F0*exp(-2*s)+F0*exp(-4*s)+F0*exp(-6*s);Y=H.*F;Y0=H.*F0;y=ilaplace(Y);y=simple(y);t=linspace(0,12,300);f=2*(rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5)+rectpuls(t-4.25,0.5)+rectpuls(t-6.25,0.5));yn=subs(y);%符号替换figure(1),plot(t,f,'linewidth',2);axis([0,7,-0.2,2.2]),xlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输入信号','fontweight','bold')text(3.0,1.0,'f(t)')figure(2),plot(t,yn,'linewidth',2);axis([0,7,-0.1,0.5]),xlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输出信号','fontweight','bold')长江大学电工电子实验中心实验报告7text(3.0,0.3,'y(t)')figure(3),plot(t,yn,'linewidth',2);axis([8,12,-0.1,0.5]),xlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输出信号稳态响应','fontweight','bold')text(10.0,0.2,'ys(t)')t=8:0.5:8.5;%取t=8s和t=8.5两个稳态值ys=subs(y,t,'t');disp('输入为周期信号的响应的第一个周期');y0=ilaplace(Y0);pretty(y0);%符号输出类似数值形式disp('输出稳态周期信号的两个值');ys(2)波形0123456700.511.52Time(sec)输入信号f(t)长江大学电工电子实验中心实验报告801234567-0.100.10.20.30.4Time(sec)输出信号y(t)88.599.51010.51111.512-0.100.10.20.30.4Time(sec)输出信号稳态响应ys(t)长江大学电工电子实验中心实验报告9命令窗口显示：输入为周期信号的响应的第一个周期heaviside(t-1/2)(exp(1/2-t)-1)-exp(-t)+1输出稳态周期信号的两个值ys=0.10150.0616