小学数学五年级上册复习提纲

复习提纲一、小数乘除法：乘法竖式：①将小数看作整数，用整数乘法法则计算。（最右边一位要对齐）②看因数一共有几位小数，在积上点上小数点。除法竖式：①如果除数是小数，则将它划去小数点，转化成整数。②被除数跟着除数扩大相同的倍数（移动小数点，并将原来的划去）③按照整数除法法则计算，最后将商的小数点与被除数小数点对齐。注意：除法运算时，数要一个一个落，如果落了一个数还不够除，应该先在商上写0再落第二个数。规律：①商不变规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【例：7.89÷3.3＝78.9÷33；68.3÷2.5＝0.683÷0.25】②积不变规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。【例：35×2.7＝0.35×270；6.52×300＝652×3】【例：5×2＝10大于5，5×0.2＝1小于5；5÷2＝2.5小于5，5÷0.2＝25大于5。】乘法中，因数越大积就越大；除法中，除数越大商越小，被除数越大，商越大。求近似值：题目要求保留哪一位，就看它的右边第一位，然后用四舍五入法保留。保留下来的小数末尾有0时，0不能省略。【例：保留一位小数9.745≈9.7；保留两位小数2.198≈2.20】实际问题中的两种求近似值法：去尾法、进一法（要求是不可分割的完整物体，如瓶子数，人数等）【例：①李阿姨将10.2千克油装入瓶子，每个瓶子可以装0.5千克，至少要几个这样的瓶子？10.2÷0.5＝20.4（个）≈21（个）[多出来也装1瓶]答：至少要21个这样的瓶子。②礼品店用长0.8米的彩带包装礼盒，现在有11米长的彩带，可以包装几个礼盒？11÷0.8＝13.75（个）≈13（个）[多出来不够包1个]答：可以包装13个礼盒。】运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律﹙a＋b﹚＋c＝a＋﹙b＋c﹚连减规律a－b－c＝a－﹙b＋c﹚乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚乘法分配律a×﹙b＋c﹚＝a×b＋a×c中间是减a×﹙b－c﹚＝a×b－a×ca×b＋a×c＝a×﹙b＋c﹚a×b－a×c＝a×﹙b－c﹚连除规律a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚简便计算：1、观察数字，能否凑整，有没有相同数字或特殊数字（25、125、101、99、199等等）；2、观察运算符号，看看是否符合运算定律的要求，如不符合则不能使用运算定律。1.25×3.22503754.000例：4.50.281.26.01121401400例：比1大的数＝大于它本身一个数×比1小的数＝小于它本身1＝等于它本身比1大的数＝小于它本身一个数÷比1小的数＝大于它本身1＝等于它本身88×125＝11×8×125＝11×(8×125)＝11×1000＝11000（方法一：乘法结合律）88×125＝﹙80＋8﹚×125＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000（方法二：乘法分配律）可以省略一步，直接写近似值常用单位换算（进率）1吨=1000千克1千克=1000克1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。【循环节不能出现重复】循环小数的2种写法：一般写法（将循环节写2次以上并在后面加省略号）如5.333…；7.14545…简便写法（只写一个循环节，并在它的首位和末尾上面加点）如5.3；7.145有限小数：小数部分位数有限；无限小数：小数部分位数无限【循环小数是无限小数】。注意：循环小数一定是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。二、简易方程用字母表示数：字母与数字相乘，数字写前面（数字是1则省略不写）如a×3＝3a；1×b＝b平方：a2＝a×a【注意跟2a区分，2a＝a＋a两者不同】相关概念：方程：含有未知数的等式。【方程一定是等式，等式不一定是方程】【如2x＋3＝10是方程，而15＋26＝41，8a＞19不是。】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。【解必须写作x＝12的形式】解方程：求方程的解的过程。各类方程解法：方程检验格式：【比如检验上面第一个题目】用方程解决问题的一般步骤：1、仔细审题，找出题目中的未知数，写出解设；2、找出题目中的等量关系，并根据它列出方程；3、解方程，并进行验算；4、看看求出的结果是否符合题目要求，写答。【例：果园里种着一些梨树和桃树，梨树的棵数是桃树的3倍，并且桃树比梨树少48棵，梨树和桃树各有几棵？其他题目格式参考此题】一般情况下，乘号都要省略。①3x－5＝25解：3x＝25＋53x＝30x＝30÷3x＝10②7(8＋x)＝91解：8＋x＝91÷78＋x＝13x＝13－8x＝5③3.7x＋4.3x＝120解：8x＝120x＝120÷8x＝152个都含有x才可以加，如果像3.5＋6.5x则不能相加。④4×17－6x＝20解：68－6x＝206x＝68－206x＝48x＝48÷6x＝8验算：左边＝3×10－5＝25＝右边所以，x＝10是方程的解。解：设桃树有x棵，则梨树有3x棵（两个以上未知数，一般设小的。）3x－x＝482x＝48x＝48÷2x＝2424×3＝72（棵）答：梨树有72棵，桃树有24棵。分析：未知数2个，分别是桃树棵数、梨树棵数（桃树的3倍）；等量关系：梨树棵数－桃树棵数＝48三、多边形的面积面积公式：长方形S＝ab长×宽正方形S＝a2边长×边长平行四边形S＝ah底×高三角形S＝ah÷2底×高÷2梯形S＝(a＋b)h÷2(上底＋下底)×高÷2注意：1、完全相同的两个三角形（或梯形）可以拼成一个平行四边形。【等底等高的不一定可以】2、平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍。3、一个长方形被拉成平行四边形，它的底和周长不变，高和面积都变小。组合图形的面积计算：分割：1、观察图形，将它分割成基本图形；添补：1、观察图形，将它补成学过的图形；2、利用公式算出各部分面积；2、利用公式算出各部分面积；3、将所有面积相加。3、用总面积减去补上图形的面积。【例：求出这个图形的面积（单位：厘米）分割成1个三角形和1个长方形S＝ah÷2＝16×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）求出这个图形的面积（单位：厘米）补上一个三角形变成梯形，用梯形减去三角形S＝(a＋b)h÷2＝(8＋16)×12÷2＝24×12÷2＝288÷2＝144（平方厘米）S＝ab＝16×8＝128（平方厘米）64＋128＝192（平方厘米）S＝ah÷2＝8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）144－24＝120（平方厘米）王叔叔靠墙建了一个鸡棚，一共围了60米的篱笆。每平方米可以养5只鸡，他一共能养多少只？m分析：从梯形面积公式里可以发现，求梯形面积不一定需要知道上底和下底具体是多少。只要告诉我们上底和下底的和，就可以直接求出面积。篱笆总长＝a＋b＋h所以a＋b＝60－20＝40（米）S＝(a＋b)h÷2＝40×20÷2＝800÷2＝400（平方米）400×5＝2000（只）答：他一共能养2000只。四、统计和可能性、观察物体等可能性的大小和数量的多少有关：数量多＝可能性大；数量少＝可能性小判断游戏是否公平：列出所有可能出现的结果，算出每个人的可能性，如果都一样，则游戏是公平的。【例：一个袋子里有3个蓝球、5个红球、2个黄球，摸出蓝球的可能性有（310），如果摸100次，大约有（20）次摸到黄球。分析：每10次中有2次是黄球，将100次分成10个10次，则摸到黄球的次数为2×10＝20次】中位数的特点：不受偏大或者偏小数据的影响。【求出这组数据的平均数和中位数：6，15，13，12，15，14平均数：（6＋15＋13＋12＋15＋14）÷6＝12.5中位数：排序61213141515（13＋14）÷2＝13.5你觉得选那个数来表示这组数据的一般水平比较好？为什么？中位数，这组数据里有偏小数据6，而中位数不受偏大或者偏小数据的影响。】注意：如果没有出现偏大偏小数据，则平均数要比中位数更准确更好一些。从任何一个角度去看，一次最多能观察到物体的3个面。能根据给出的图形判断它是从那一面观察的，能根据给出物体画出从不同角度（主要是正面、左面、上面）观察到的图形。【具体情况阅读书本观察物体单元】身份证里的信息：330381198802183716省市县出生日期性别（单数表示男性，双数表示女性。）【其他有关编码的知识请阅读书本数学广角单元】单数个数据求中位数：23，26，36，29，33，28，35排序23262829333536中位数是29