两个平面平行的性质PPT课件

两个平面平行的性质复习：1、两个平面的位置关系2、两个平面平行的判定方法（a）如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行。（定义）（b)两上平面平行的判定定理——两条相交直线都平行于另一个平面（c)“例1”——垂直于同一条直线的两个平面平行(d)“例2”——平行于同一个平面的两个平面平行抽象概括：平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行αβabA//β即：abb//βa//βa∩b=A回顾：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.两个平面平行的性质（1）一个结论根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．a面面平行转化为线面平行或线线平行两个平面平行的性质（2）两个平面平行的性质定理性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．即：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．两个平面平行的性质定理βαbar如图α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a//b例1.求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面例1一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．这个结论可作为两个平面平行的性质3αβAlα∥β，l⊥α，则l⊥β两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离和两个平行平面α，β同时垂直的直线l，叫做这两个平行平面α，β的公垂线它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段lαβAB我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离性质4：夹在两个平行平面间的平行线段相等．性质5：经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行两个平面平行的其它性质2.设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB∩CD=S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=.1．夹在两个平行平面α、β之间的线段ＡＢ＝８，且AB与α成45Ｏ的角，则α、β之间的距离为.αβＡＢoαβACBDS两个平面平行的性质1。如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．2。如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．3。一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．4。夹在两个平行平面间的平行线段相等．5。经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行两个平行平面间距离实质上也是点到面或两点间的距离。两个平行平面的公垂线段都相等，公垂线段的长度具有唯一性．与两平行线间的距离定义相类似返回